Не удалось вывести (m ~ m1) - программирование

При компиляции этой программы в GHC:

import Control.Monad

f x = let
  g y = let
    h z = liftM not x
    in h 0
  in g 0

Я получаю сообщение об ошибке:

test.hs:5:21:
    Could not deduce (m ~ m1)
    from the context (Monad m)
      bound by the inferred type of f :: Monad m => m Bool -> m Bool
      at test.hs:(3,1)-(7,8)
    or from (m Bool ~ m1 Bool, Monad m1)
      bound by the inferred type of
               h :: (m Bool ~ m1 Bool, Monad m1) => t1 -> m1 Bool
      at test.hs:5:5-21
      `m' is a rigid type variable bound by
          the inferred type of f :: Monad m => m Bool -> m Bool
          at test.hs:3:1
      `m1' is a rigid type variable bound by
           the inferred type of
           h :: (m Bool ~ m1 Bool, Monad m1) => t1 -> m1 Bool
           at test.hs:5:5
    Expected type: m1 Bool
      Actual type: m Bool
    In the second argument of `liftM', namely `x'
    In the expression: liftM not x
    In an equation for `h': h z = liftM not x

Почему? Кроме того, предоставление явной сигнатуры типа для f (f :: Monad m => m Bool -> m Bool) приводит к исчезновению ошибки. Но это точно такой же тип, как тип, который Haskell записывает для f автоматически, в соответствии с сообщением об ошибке!

Ответ 1

Это довольно просто, на самом деле. Выведенные типы let -переменных переменных неявно обобщаются на схемы типов, поэтому theres квантификатор на вашем пути. Обобщенным типом h является:

h :: forall a m. (Monad m) => a -> m Bool

И обобщенный тип f:

f :: forall m. (Monad m) => m Bool -> m Bool

Они не одинаковы m. Если вы написали это, вы получите по существу ту же ошибку:

f :: (Monad m) => m Bool -> m Bool
f x = let
  g y = let
    h :: (Monad m) => a -> m Bool
    h z = liftM not x
    in h 0
  in g 0

И вы можете исправить это, включив расширение "расширенные переменные типа":

{-# LANGUAGE ScopedTypeVariables #-}

f :: forall m. (Monad m) => m Bool -> m Bool
f x = let
  g y = let
    h :: a -> m Bool
    h z = liftM not x
    in h 0
  in g 0

Или отключив let -generalisation с расширением "мономорфные локальные привязки", MonoLocalBinds.