Я только могу установить его по id OR, но не по обоим.
Ответ 1
"... классом и div."
Я предполагаю, что когда вы говорите "div", вы имеете в виду "id"? Попробуйте следующее:
$('#test2.test1').prop('checked', true);
Не нужно гадать с помощью селекторов стиля [attributename=value], потому что id имеет свой собственный формат, как и class, и они легко объединяются, хотя, учитывая, что идентификатор должен быть уникальным, он должен быть достаточным для себя, если только ваш смысл не "выбирает этот элемент, только если он в настоящее время имеет указанный класс".