Ответ 1

Хорошей новостью является решение; но сначала плохие новости.

Ваш подход к использованию точки, которая максимизирует точечный продукт, в корне ошибочна и не является физически правдоподобной.

В вашей первой иллюстрации выше предположим, что ваш свет области состоял только из левой половины.

"Фиолетовая" точка - та, которая максимизирует точечный продукт для левой половины, - такая же, как точка, которая максимизирует точечный продукт для обеих половинок, объединенных.

Следовательно, если бы вы использовали свое предлагаемое решение, можно было бы сделать вывод, что левая половина области света излучает такое же излучение, как и весь свет. Очевидно, что это невозможно.

Решение для вычисления общего количества света, которое излучает свет в данной точке, довольно сложно, но для справки вы можете найти объяснение в статье 1994 года. Якобиан Irradiance для частично окклюдированных многогранных источников .

Я предлагаю вам посмотреть Рисунок 1 и несколько абзацев Раздел 1.2 - и затем остановить.: -)

Чтобы сделать это легко, я закодировал очень простой шейдер, который реализует решение, используя three.js WebGLRenderer - не отложенный.

EDIT: здесь обновленная скрипка: http://jsfiddle.net/hh74z2ft/1/

Ядро шейдера фрагмента довольно просто

// direction vectors from point to area light corners

for( int i = 0; i < NVERTS; i ++ ) {

    lPosition[ i ] = viewMatrix * lightMatrixWorld * vec4( lightverts[ i ], 1.0 ); // in camera space

    lVector[ i ] = normalize( lPosition[ i ].xyz + vViewPosition.xyz ); // dir from vertex to areaLight

}

// vector irradiance at point

vec3 lightVec = vec3( 0.0 );

for( int i = 0; i < NVERTS; i ++ ) {

    vec3 v0 = lVector[ i ];
    vec3 v1 = lVector[ int( mod( float( i + 1 ), float( NVERTS ) ) ) ]; // ugh...

    lightVec += acos( dot( v0, v1 ) ) * normalize( cross( v0, v1 ) );

}

// irradiance factor at point

float factor = max( dot( lightVec, normal ), 0.0 ) / ( 2.0 * 3.14159265 );

Более хорошие новости:

• Этот подход физически корректен.
• Затухание обрабатывается автоматически. (Имейте в виду, что меньшие огни потребуют большего значения интенсивности.)
• Теоретически этот подход должен работать с произвольными многоугольниками, а не только с прямоугольными.

Предостережения:

• Я только реализовал диффузный компонент, потому что это ваш вопрос.
• Вам нужно будет реализовать зеркальный компонент с использованием разумной эвристики - похоже на то, что вы уже закодировали, я ожидаю.
• Этот простой пример не обрабатывает случай, когда свет области "частично под горизонтом" - то есть не все 4 вершины находятся над плоскостью лица.
• Так как WebGLRenderer не поддерживает огни области, вы не можете "добавить свет в сцену" и ожидать, что он будет работать. Вот почему я передаю все необходимые данные в пользовательский шейдер. (WebGLDeferredRenderer действительно поддерживает подсветку зоны).
• Тени не поддерживаются.

three.js r.73

Ответ 2

Hm. Нечетный вопрос! Похоже, вы начали с очень специфического приближения и теперь переходите к правильному решению.

Если мы придерживаемся только диффузного и плоской поверхности (имеет только один нормальный), что такое входящий диффузный свет? Даже если мы придерживаемся каждого входящего света, имеем направление и интенсивность, и мы просто принимаем allin = integ (lightin) ((lightin). (Normal)) * свет это сложно. поэтому вся проблема заключается в решении этого интеграла. с точечным светом, который вы обманываете, делая его суммой и вытягивая свет. Это прекрасно подходит для точечных огней без теней и т.д. Теперь то, что вы действительно хотите сделать, - это решить этот интеграл. что вы можете делать с помощью каких-то световых зондов, сферических гармоник или многих других методов. или некоторые трюки, чтобы оценить количество света от прямоугольника.

Для меня всегда полезно думать о полушарии выше точки, которую вы хотите осветить. Вам нужен весь свет. Некоторые из них менее важны, еще кое-что. Это то, что для тебя нормально. В производстве raytracer вы можете просто пробовать несколько тысяч очков и иметь хорошее предположение. В реальном времени вы должны угадывать намного быстрее. И это то, что делает ваш код библиотеки: быстрый выбор для хорошей (но ошибочной) догадки.

И что, когда я думаю, что вы идете в обратном направлении: вы поняли, что они делают предположение, и что это иногда отстой (что характер угадывания). Теперь не пытайтесь исправить их догадки, но придумайте лучший! И, возможно, попытайтесь понять, почему они выбрали это предположение. Хорошее приближение заключается не в том, чтобы быть хорошим в угловых случаях, но и в унизительной форме. Это то, что мне кажется. (Опять же, извините, я должен лениться читать код three.js сейчас).

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

• Я думаю, что вы делаете это неправильно. Вы начинаете с очень оптимизированной идеи и пытаетесь это исправить. Лучше начать с проблемы.
• Решите одну вещь за раз. У вашего скриншота много зеркального, что не связано с вашей проблемой, но очень визуально и, вероятно, большое влияние на людей, разрабатывающих модель.
• Вы на правильном пути и имеете гораздо лучшую идею об рендеринге, чем большинство людей. Это может работать и против вас. Прочитайте некоторые современные игровые движки и их модели освещения. Вы всегда найдете увлекательное сочетание хаков и глубокого понимания. Глубокое понимание - это то, что побуждает выбирать правильные хаки:)

Надеюсь, это поможет. Я мог бы быть совершенно неправым и броситься к кому-то, кто просто ищет какую-то быструю математику, в этом случае я прошу прощения.

Ответ 3

Согласитесь, что точка каста всегда находится на краю.

Скажем, что "освещенная часть" - это часть пространства, представленная экструдированным светом quad вдоль его нормали.

Если точка поверхности находится в освещенной части, вам нужно вычислить плоскость, которая удерживает эту точку, нормальный вектор и нормальный свет. Пересечение между этой плоскостью и светом даст вам две точки в качестве опций (только две, потому что точка каста всегда находится на краю). Поэтому проверьте эти два, чтобы узнать, какой из них вносит больше.

Если точка не находится в освещенной части, вы можете вычислить четыре плоскости, каждая из которых имеет точку поверхности, ее нормальную и одну из вершин светлого квадрата. Для каждой вершины света-квадрата у вас будет две точки (вершина + еще одна точка пересечения) для проверки, которая вносит наибольший вклад.

Это должно сделать трюк. Пожалуйста, дайте мне отзыв, если вы встретите какой-либо контрпример.

Ответ 4

http://s3.hostingkartinok.com/uploads/images/2013/06/9bc396b71e64b635ea97725be8719e79.png

Если я правильно понимаю:

определить L "Свет для точки x0"

L ~ K/S ^ 2

S = sqrt (y ^ 2 + x0 ^ 2)

L = sum (k/(sqrt (y ^ 2 + x0 ^ 2)) ^ 2), y = 0..infinity

L = sum (k/(y ^ 2 + x0 ^ 2)), y = 0..infinity, x > 0, y > 0

L = интеграл (k/(y ^ 2 + x0 ^ 2)), y = 0..infinity = k * Pi/(2 * x0)

http://s5.hostingkartinok.com/uploads/images/2013/06/6dbb7b6d3babc092d3daf18bb3c6e6d5.png

Ответ:

L = k * Pi/(2 * x0)

k зависит от среды

Ответ 5

это было некоторое время, но есть статья в gpu gems 5, которая использует "самую важную точку", а не "ближайшую точку", чтобы приблизить интеграл освещения для огней зоны:

http://gpupro.blogspot.com/2014/03/gpu-pro-5-physically-based-area-lights.html