Является ли цепь Маркова такой же, как конечная автомат?

Ответ 1

Цепи Маркова могут быть представлены конечными автоматами. Идея состоит в том, что цепь Маркова описывает процесс, в котором переход в состояние в момент времени t + 1 зависит только от состояния в момент времени t. Главное, что нужно иметь в виду, это то, что переходы в цепочке Маркова скорее вероятностные, чем детерминированные, что означает, что вы не всегда можете с полной уверенностью сказать, что произойдет в момент времени t + 1.

В статьях Википедии о машинах с конечным числом состояний есть подраздел о процессах с конечной цепью Маркова, я рекомендовал бы прочитать его для получения дополнительной информации. Кроме того, статья в Википедии о цепях Маркова содержит краткое предложение, описывающее использование конечных автоматов при представлении цепей Маркова. Это заявляет:

Конечный автомат можно использовать как представление цепи Маркова. Предполагая последовательность независимых и одинаково распределенных входных сигналов (например, символов из двоичного алфавита, выбранного подбрасыванием монет), если машина находится в состоянии y в момент времени n, то вероятность того, что она переместится в состояние x в момент времени n + 1 зависит только от текущего состояния.

Ответ 2

Пока цепь Маркова является машиной с конечным состоянием, она отличается тем, что ее переходы являются стохастическими, т.е. случайными и описываются вероятностями.

Ответ 3

Оба аналогичны, но другие объяснения здесь немного ошибочны. Только конечные цепи Маркова могут быть представлены FSM. Марковские цепи допускают бесконечное пространство состояний. Как было отмечено, переходы цепи Маркова описываются вероятностями, но также важно отметить, что вероятности перехода могут зависеть только от текущего состояния. Без этого ограничения он будет называться "дискретным стохастическим процессом времени".

Ответ 4

Прочтите эти документы:

Связи между вероятностными автоматами и скрытыми марковскими моделями (Пьером Дюпоном) http://www.info.ucl.ac.be/~pdupont/pdupont/pdf/HMM_PA_pres_n4.pdf

[Справочник по теории мозга и нейронным сетям] Скрытые марковские модели и другие автоматы конечного состояния для обработки последовательности http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.85.3344&rep=rep1&type=pdf

Ответ 5

Я считаю, что это должно ответить на ваш вопрос:

https://en.wikipedia.org/wiki/Probabilistic_automaton

И вы идете к правильной идее - они почти одинаковы: подмножества, надмножества и модификации в зависимости от того, какое прилагательное описывает цепь или автомат. Автоматы, как правило, также принимают данные, но я уверен, что были бумаги, использующие "цепочки Маркова" со входами.

Подумайте, Гауссово распределение против нормального распределения - одни и те же идеи в разных областях. Автоматы относятся к информатике, Марков относится к вероятности и статистике.

Ответ 6

Если оставить внутренние рабочие детали в стороне, конечный конечный автомат похож на простое значение, а цепочка марков - как случайная величина (добавьте вероятность поверх простого значения). Таким образом, ответ на исходный вопрос - нет, они не совпадают. В вероятностном смысле цепь Маркова является продолжением машины конечного состояния.

Ответ 7

Я думаю, что большинство ответов не подходят. Марковский процесс генерируется (вероятностным) конечным автоматом, но не каждый процесс, генерируемый вероятностным конечным автоматом, является марковским процессом. Например, скрытые марковские процессы в основном совпадают с процессами, генерируемыми вероятностными машинами конечных состояний, но не каждый скрытый марковский процесс является марковским процессом.