У меня есть несколько записей с заданным атрибутом, и я хочу найти стандартное отклонение.
Как это сделать?
У меня есть несколько записей с заданным атрибутом, и я хочу найти стандартное отклонение.
Как это сделать?
module Enumerable
def sum
self.inject(0){|accum, i| accum + i }
end
def mean
self.sum/self.length.to_f
end
def sample_variance
m = self.mean
sum = self.inject(0){|accum, i| accum +(i-m)**2 }
sum/(self.length - 1).to_f
end
def standard_deviation
return Math.sqrt(self.sample_variance)
end
end
Тестирование:
a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
a.standard_deviation
# => 4.594682917363407
исправление "sample_variance" благодаря Dave Sag
Похоже, что Анжела, возможно, хотела иметь существующую библиотеку. После игры с statsample, array-statisics и несколькими другими, я рекомендую descriptive_statistics gem, если вы пытаетесь избежать повторного использования колесо.
gem install descriptive_statistics
$ irb
1.9.2 :001 > require 'descriptive_statistics'
=> true
1.9.2 :002 > samples = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
=> [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
1.9.2p290 :003 > samples.sum
=> 16.5
1.9.2 :004 > samples.mean
=> 2.75
1.9.2 :005 > samples.variance
=> 1.7924999999999998
1.9.2 :006 > samples.standard_deviation
=> 1.3388427838995882
Я не могу говорить о его статистической корректности или о вашем комфорте с перекрещиванием обезьян. но он прост в использовании и легко вносит свой вклад.
Ответ, приведенный выше, является изящным, но имеет небольшую ошибку. Не будучи самой статистической головой, я сел и подробно прочитал несколько веб-сайтов и нашел, что это дает наиболее понятное объяснение того, как получить стандартное отклонение. http://sonia.hubpages.com/hub/stddev
Ошибка в ответе выше в методе sample_variance
.
Вот моя исправленная версия, а также простой unit test, который показывает, что она работает.
in ./lib/enumerable/standard_deviation.rb
#!usr/bin/ruby
module Enumerable
def sum
return self.inject(0){|accum, i| accum + i }
end
def mean
return self.sum / self.length.to_f
end
def sample_variance
m = self.mean
sum = self.inject(0){|accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
return sum / (self.length - 1).to_f
end
def standard_deviation
return Math.sqrt(self.sample_variance)
end
end
в ./test
, используя числа, полученные из простой электронной таблицы.
#!usr/bin/ruby
require 'enumerable/standard_deviation'
class StandardDeviationTest < Test::Unit::TestCase
THE_NUMBERS = [1, 2, 2.2, 2.3, 4, 5]
def test_sum
expected = 16.5
result = THE_NUMBERS.sum
assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
end
def test_mean
expected = 2.75
result = THE_NUMBERS.mean
assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
end
def test_sample_variance
expected = 2.151
result = THE_NUMBERS.sample_variance
assert result == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
end
def test_standard_deviation
expected = 1.4666287874
result = THE_NUMBERS.standard_deviation
assert result.round(10) == expected, "expected #{expected} but got #{result}"
end
end
Я не большой поклонник добавления методов в Enumerable
, так как могут быть нежелательные побочные эффекты. Он также предоставляет методы, специфичные для массива чисел, для любого класса, наследующего от Enumerable
, что в большинстве случаев не имеет смысла.
Хотя это хорошо для тестов, скриптов или небольших приложений, это рискованно для более крупных приложений, поэтому здесь альтернатива основана на ответе @tolitius, который был уже идеальным. Это больше для справки, чем что-либо еще:
module MyApp::Maths
def self.sum(a)
a.inject(0){ |accum, i| accum + i }
end
def self.mean(a)
sum(a) / a.length.to_f
end
def self.sample_variance(a)
m = mean(a)
sum = a.inject(0){ |accum, i| accum + (i - m) ** 2 }
sum / (a.length - 1).to_f
end
def self.standard_deviation(a)
Math.sqrt(sample_variance(a))
end
end
И затем вы используете его как таковое:
2.0.0p353 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,3,4,5])
=> 1.5811388300841898
2.0.0p353 :007 > a = [ 20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29 ]
=> [20, 23, 23, 24, 25, 22, 12, 21, 29]
2.0.0p353 :008 > MyApp::Maths.standard_deviation(a)
=> 4.594682917363407
2.0.0p353 :043 > MyApp::Maths.standard_deviation([1,2,2.2,2.3,4,5])
=> 1.466628787389638
Поведение одно и то же, но оно позволяет избежать накладных расходов и рисков добавления методов к Enumerable
.
Представленные вычисления не очень эффективны, потому что они требуют нескольких (по крайней мере два, но часто три, потому что вы обычно хотите представить среднее значение в дополнение к std-dev) проходит через массив.
Я знаю, что Ruby не является местом для поиска эффективности, но вот моя реализация, которая вычисляет среднее и стандартное отклонение с одним проходом над значениями списка:
module Enumerable
def avg_stddev
return nil unless count > 0
return [ first, 0 ] if count == 1
sx = sx2 = 0
each do |x|
sx2 += x**2
sx += x
end
[
sx.to_f / count,
Math.sqrt( # http://wijmo.com/docs/spreadjs/STDEV.html
(sx2 - sx**2.0/count)
/
(count - 1)
)
]
end
end
Как простая функция, учитывая список чисел:
def standard_deviation(list)
mean = list.inject(:+) / list.length.to_f
var_sum = list.map{|n| (n-mean)**2}.inject(:+).to_f
sample_variance = var_sum / (list.length - 1)
Math.sqrt(sample_variance)
end
Если имеющиеся записи имеют тип Integer
или Rational
, вам может понадобиться вычислить дисперсию с помощью Rational
вместо Float
, чтобы избежать ошибок, возникающих при округлении.
Например:
def variance(list)
mean = list.reduce(:+)/list.length.to_r
sum_of_squared_differences = list.map { |i| (i - mean)**2 }.reduce(:+)
sum_of_squared_differences/list.length
end
(Было бы разумно добавить обработку специальных случаев для пустых списков и других случаев краев.)
Тогда квадратный корень можно определить как:
def std_dev(list)
Math.sqrt(variance(list))
end
В случае, если люди используют postgres... он предоставляет агрегированные функции для stddev_pop и stddev_samp - функции агрегации postgresql
stddev (equiv of stddev_samp), доступный, начиная с по крайней мере постгр 7.1, с 8.2 доступны как samp, так и pop.
Или как насчет:
class Stats
def initialize( a )
@avg = a.count > 0 ? a.sum / a.count.to_f : 0.0
@stdev = a.count > 0 ? ( a.reduce(0){ |sum, v| sum + (@avg - v) ** 2 } / a.count ) ** 0.5 : 0.0
end
end