Есть ли библиотека Haskell для автоматической дифференциации, которая работает с unboxed векторами? Функция grad
из Numeric.AD
требует экземпляра Traversable
, который Data.Vector.Unboxed
не является.
Автоматическое дифференцирование с помощью распакованных векторов
Ответ 1
Я не знаю, почему векторы пар хранятся как пары векторов, но вы можете легко записывать экземпляры для вашего типа данных для сохранения элементов последовательно.
{-# LANGUAGE TypeFamilies, MultiParamTypeClasses #-}
import qualified Data.Vector.Generic as G
import qualified Data.Vector.Generic.Mutable as M
import Control.Monad (liftM, zipWithM_)
import Data.Vector.Unboxed.Base
data Point3D = Point3D {-# UNPACK #-} !Int {-# UNPACK #-} !Int {-# UNPACK #-} !Int
newtype instance MVector s Point3D = MV_Point3D (MVector s Int)
newtype instance Vector Point3D = V_Point3D (Vector Int)
instance Unbox Point3D
В этот момент последняя строка вызовет ошибку, так как нет экземпляров для векторных типов для Point3D. Их можно записать следующим образом:
instance M.MVector MVector Point3D where
basicLength (MV_Point3D v) = M.basicLength v `div` 3
basicUnsafeSlice a b (MV_Point3D v) = MV_Point3D $ M.basicUnsafeSlice (a*3) (b*3) v
basicOverlaps (MV_Point3D v0) (MV_Point3D v1) = M.basicOverlaps v0 v1
basicUnsafeNew n = liftM MV_Point3D (M.basicUnsafeNew (3*n))
basicUnsafeRead (MV_Point3D v) n = do
[a,b,c] <- mapM (M.basicUnsafeRead v) [3*n,3*n+1,3*n+2]
return $ Point3D a b c
basicUnsafeWrite (MV_Point3D v) n (Point3D a b c) = zipWithM_ (M.basicUnsafeWrite v) [3*n,3*n+1,3*n+2] [a,b,c]
instance G.Vector Vector Point3D where
basicUnsafeFreeze (MV_Point3D v) = liftM V_Point3D (G.basicUnsafeFreeze v)
basicUnsafeThaw (V_Point3D v) = liftM MV_Point3D (G.basicUnsafeThaw v)
basicLength (V_Point3D v) = G.basicLength v `div` 3
basicUnsafeSlice a b (V_Point3D v) = V_Point3D $ G.basicUnsafeSlice (a*3) (b*3) v
basicUnsafeIndexM (V_Point3D v) n = do
[a,b,c] <- mapM (G.basicUnsafeIndexM v) [3*n,3*n+1,3*n+2]
return $ Point3D a b c
Я думаю, что большинство определений функций самоочевидны. Вектор точек сохраняется в виде вектора Ints, а n-я точка - это 3n, 3n + 1,3n + 2 Ints.