Построение результатов иерархической кластеризации ontop матрицы данных в python

Как я могу построить дендрограмму прямо над матрицей значений, правильно настроенную для отражения кластеризации в Python? Примером может служить следующий рисунок:

https://publishing-cdn.elifesciences.org/07103/elife-07103-fig6-figsupp1-v2.jpg

Я использую scipy.cluster.dendrogram для создания моей дендрограммы и выполнения иерархической кластеризации на матрице данных. Как я могу затем построить данные в виде матрицы, где строки были переупорядочены, чтобы отразить кластеризацию, вызванную резанием дендрограммы на определенном пороге, и иметь дендрограмму, нанесенную вдоль матрицы? Я знаю, как построить дендрограмму в scipy, но не как построить матрицу интенсивности данных с правой шкалой шкалы рядом с ней.

Любая помощь по этому поводу будет принята с благодарностью.

Ответ 1

Вопрос не очень хорошо определяет матрицу: "матрица значений", "матрица данных". Я предполагаю, что вы имеете в виду матрицу расстояний. Другими словами, элемент D_ij в симметричной неотрицательной N-на-N матрице расстояния D обозначает расстояние между двумя объектными векторами x_i и x_j. Это правильно?

Если это так, попробуйте это (отредактировано 13 июня 2010 года, чтобы отразить две разные дендрограммы):

import scipy
import pylab
import scipy.cluster.hierarchy as sch

# Generate random features and distance matrix.
x = scipy.rand(40)
D = scipy.zeros([40,40])
for i in range(40):
    for j in range(40):
        D[i,j] = abs(x[i] - x[j])

# Compute and plot first dendrogram.
fig = pylab.figure(figsize=(8,8))
ax1 = fig.add_axes([0.09,0.1,0.2,0.6])
Y = sch.linkage(D, method='centroid')
Z1 = sch.dendrogram(Y, orientation='right')
ax1.set_xticks([])
ax1.set_yticks([])

# Compute and plot second dendrogram.
ax2 = fig.add_axes([0.3,0.71,0.6,0.2])
Y = sch.linkage(D, method='single')
Z2 = sch.dendrogram(Y)
ax2.set_xticks([])
ax2.set_yticks([])

# Plot distance matrix.
axmatrix = fig.add_axes([0.3,0.1,0.6,0.6])
idx1 = Z1['leaves']
idx2 = Z2['leaves']
D = D[idx1,:]
D = D[:,idx2]
im = axmatrix.matshow(D, aspect='auto', origin='lower', cmap=pylab.cm.YlGnBu)
axmatrix.set_xticks([])
axmatrix.set_yticks([])

# Plot colorbar.
axcolor = fig.add_axes([0.91,0.1,0.02,0.6])
pylab.colorbar(im, cax=axcolor)
fig.show()
fig.savefig('dendrogram.png')

Дендрограмма и матрица расстояний http://up.stevetjoa.com/dendrogram.png

Удачи! Дайте мне знать, если вам нужна дополнительная помощь.

Изменить: для разных цветов отрегулируйте атрибут cmap в imshow. Для примера см. scipy/matplotlib docs. На этой странице также описано, как создать свою собственную цветочную карту. Для удобства я рекомендую использовать существующую цветовую палитру. В моем примере я использовал YlGnBu.

Изменить: add_axes (см. документацию здесь) принимает список или кортеж: (left, bottom, width, height). Например, (0.5,0,0.5,1) добавляет Axes в правую половину фигуры. (0,0.5,1,0.5) добавляет Axes в верхнюю половину рисунка.

Большинство людей, вероятно, используют add_subplot для удобства. Мне нравится add_axes для его контроля.

Чтобы удалить границу, используйте add_axes([left,bottom,width,height], frame_on=False). См. пример здесь.

Ответ 2

Если в дополнение к матрице и дендрограмме необходимо показать метки элементов, можно использовать следующий код, который показывает все метки, вращающие метки x, и изменение размера шрифта, чтобы избежать наложения на ось x, Для этого требуется перемещение цветной панели для размещения ярлыков y:

axmatrix.set_xticks(range(40))
axmatrix.set_xticklabels(idx1, minor=False)
axmatrix.xaxis.set_label_position('bottom')
axmatrix.xaxis.tick_bottom()

pylab.xticks(rotation=-90, fontsize=8)

axmatrix.set_yticks(range(40))
axmatrix.set_yticklabels(idx2, minor=False)
axmatrix.yaxis.set_label_position('right')
axmatrix.yaxis.tick_right()

axcolor = fig.add_axes([0.94,0.1,0.02,0.6])

Полученный результат (с другой цветовой картой):