Дважды связанный список на чисто функциональном языке программирования

Ответ 1

В чистом функциональном языке список с двойной связью не интересен. Идея двусвязного списка состоит в том, чтобы иметь возможность захватить node и идти в любом направлении, или иметь возможность сращиваться в середине списка. На чистом функциональном языке вы, вероятно, лучше с одной из этих двух структур данных:

• Отдельно связанный список с указателем посередине, из которого вы можете идти либо влево, либо вправо (вариант Huet "Zipper" )

• Дерево пальцев, которое представляет собой продуманную структуру данных, изобретенную Ральфом Хинзе и Росс Патерсон.

Я большой поклонник молнии; он полезен во многих ситуациях.

Ответ 2

Существует несколько подходов.

Если вы не хотите мутировать двусвязный список, как только вы его построили, вы можете просто "связать узел", опираясь на ленивость.

http://www.haskell.org/haskellwiki/Tying_the_Knot

Если вам нужен изменчивый двусвязный список, вам нужно как-то подделать ссылки - или использовать настоящие - a la the trick, предложенные Олегом Кисейловым и реализованные здесь:

http://hackage.haskell.org/packages/archive/liboleg/2009.9.1/doc/html/Data-FDList.html

Интересно отметить, что первое полагается на лозунги, чтобы добиться успеха. Вам в конечном итоге нужна мутация или лень, чтобы связать узел.

Ответ 3

Я бы повторил музыкальный вопрос: "для чего вам это нужно?" Как замечает Норман Рэмси: если вам нужен многонаправленный обход, то молнии легче; если вам нужно быстрое сращивание, пальцевые деревья хорошо работают.

Но просто посмотреть, как это выглядит...

import Control.Arrow
import Data.List

data LNode a = LNode { here :: a, prev :: LList a, next :: LList a }
type LList a = Maybe (LNode a)

toList :: LList a -> [a]
toList = unfoldr $ fmap $ here &&& next

fromList :: [a] -> LList a
fromList l = head nodes where
    nodes = scanr ((.) Just . uncurry LNode) Nothing $ zip l $ Nothing : nodes

append :: LList a -> LList a -> LList a
append = join Nothing where
    join k (Just a) b = a' where
        a' = Just $ a { prev = k, next = join a' (next a) b }
    join k _ (Just b) = b' where
        b' = Just $ b { prev = k, next = join b' Nothing (next b) }
    join _ _ _ = Nothing

Ответ 4

В OCaml для кругового простого списка вы всегда можете сделать что-то вроде этого:

type t = { a : t Lazy.t }

let cycle n =
  let rec start = {a = lazy (aux n) }
  and aux = function
    | 0 -> start
    | n -> { a = lazy (aux (n-1))}
  in start

Для двусвязных списков я представляю себе возможность сделать что-то подобное. Но вы должны полагаться на лень и на записи, являющиеся дружественными структурами, когда дело доходит до ввода. Быстрый и грязный циклический дублированный список:

  type 'a t = { data : 'a; before : 'a t Lazy.t; after : 'a t Lazy.t }

  let of_list l =
    match l with [] -> assert false | hd::tl ->
    let rec start = { data = hd; before = last; after = next }
    and couple = lazy (aux (lazy start) hd) 
    and next = lazy (Lazy.force (fst (Lazy.force couple)))
    and last = lazy (Lazy.force (snd (Lazy.force couple)))
    and aux before = function
    | [] -> (lazy start), before
    | hd::tl -> let rec current = lazy { data = hd; before = before; after = after }
                   and couple = lazy (aux current tl) 
                   and after = lazy (Lazy.force (fst (Lazy.force couple)))
                   and last = lazy (Lazy.force (snd (Lazy.force couple))) in
                   current, last
    in start