DataFrame представляет собой двухмерную помеченную структуру данных со столбцами потенциально разных типов. Вы можете думать об этом как о таблице или таблице SQL, или о типе объектов Series.
И серии:
Серия представляет собой одномерный меченый массив, способный удерживать любой тип данных (целые числа, строки, числа с плавающей запятой, объекты Python и т.д.).
У серии есть атрибут name, к которому можно получить доступ так:
In [27]: s = pd.Series(np.random.randn(5), name='something')
In [28]: s
Out[28]:
0 0.541
1 -1.175
2 0.129
3 0.043
4 -0.429
Name: something, dtype: float64
In [29]: s.name
Out[29]: 'something'
EDIT: Основываясь на комментариях OP, я думаю, что OP искал что-то вроде:
>>> df = pd.DataFrame(...)
>>> df.name = 'df' # making a custom attribute that DataFrame doesn't intrinsically have
>>> print(df.name)
'df'