Руководство GitHub объясняет два способа авторизации, но ни один из них не работает с файлами Release.
в результате:
curl -u 'username' -L -o a.tgz https://github.com/company/repository/releases/download/TAG-NAME/A.tgz
всегда есть что-то вроде
<!DOCTYPE html>
<!--
Hello future GitHubber! ...