Как рассчитать количество параметров сети LSTM?

Есть ли способ вычислить общее количество параметров в сети LSTM.

Я нашел пример, но я не уверен, насколько корректен этот, или если я его правильно понял.

Например, рассмотрим следующий пример: -

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout, Activation
from keras.layers import Embedding
from keras.layers import LSTM
model = Sequential()
model.add(LSTM(256, input_dim=4096, input_length=16))
model.summary()

Выход

____________________________________________________________________________________________________
Layer (type)                       Output Shape        Param #     Connected to                     
====================================================================================================
lstm_1 (LSTM)                      (None, 256)         4457472     lstm_input_1[0][0]               
====================================================================================================
Total params: 4457472
____________________________________________________________________________________________________

Согласно Моему пониманию n - длина входного вектора. И m - количество шагов времени. и в этом примере они считают количество скрытых слоев равным 1.

Следовательно, согласно формуле в сообщении. 4(nm+n^2) в моем примере m=16; n=4096; num_of_units=256

4*((4096*16)+(4096*4096))*256 = 17246978048

Почему существует такая разница? Не понял ли я этот пример или не был неправильным?

Ответ 1

Нет - количество параметров слоя LSTM в Keras равно:

params = 4 * ((size_of_input + 1) * size_of_output + size_of_output^2)

Дополнительно 1 исходит из условий смещения. Таким образом, n - это размер ввода (увеличивается на величину смещения), а m - размер вывода слоя LSTM.

Итак, наконец:

4 * (4097 * 256 + 256^2) = 4457472

Ответ 2

изображение через этот пост

num_params = [(num_units + input_dim + 1) * num_units] * 4

num_units + input_dim: concat [h (t-1), x (t)]

+ 1: уклон

* 4: есть 4 слоя нейронной сети (желтое поле) {W_forget, W_input, W_output, W_cell}

model.add(LSTM(units=256, input_dim=4096, input_length=16))

[(256 + 4096 + 1) * 256] * 4 = 4457472

PS: num_units = num_hidden_units = output_dims

Ответ 3

Расширение формулы для @JohnStrong:

4 означает, что мы имеем разные переменные веса и смещения для 3 ворот (read/write/froget) и - 4-й - для состояния ячейки (в том же скрытом состоянии). (Эти упоминания разделяются среди временных меток вдоль определенного вектора скрытого состояния)

4 * lstm_hidden_state_size * (lstm_inputs_size + bias_variable + lstm_outputs_size)

как вывод LSTM (y) под <сильным > h (скрытое состояние), поэтому без дополнительной проекции для выходов LSTM мы имеем:

lstm_hidden_state_size = lstm_outputs_size

скажем, что d:

d = lstm_hidden_state_size = lstm_outputs_size

Тогда

params = 4 * d * ((lstm_inputs_size + 1) + d) = 4 * ((lstm_inputs_size + 1) * d + d^2)

Ответ 4

Уравнения LSTM (с помощью deeplearning.ai Coursera)

Из уравнений видно, что конечные размеры всех 6 уравнений будут одинаковыми, и конечный размер обязательно должен быть равен размеру a (t).
Из этих 6 уравнений только 4 уравнения вносят вклад в число параметров, и, глядя на уравнения, можно сделать вывод, что все 4 уравнения являются симметричными. Итак, если мы узнаем количество параметров для одного уравнения, мы можем просто умножить его на 4 и указать общее количество параметров.
Важно отметить, что общее количество параметров не зависит от временных шагов (или input_length), так как одни и те же "W" и "b" совместно используются на протяжении временного шага.
Предполагается, что инсайдер ячейки LSTM имеет только один слой для шлюза (как в Керасе).
Возьмите уравнение 1 и давайте рассмотрим. Пусть количество нейронов в слое равно n, а число размерности x равно m (не включая количество примеров и временных шагов). Следовательно, размерность забытых ворот тоже будет n. Теперь, так же как в ANN, размерность "Wf" будет n * (n + m), а размерность "bf" будет n. Следовательно, общее количество параметров для одного уравнения будет [{n * (n + m)} + n]. Следовательно, общее количество параметров будет 4 * [{n * (n + m)} + n]. Давайте откроем скобки и получим → 4 * (nm + n ² + n).
Итак, согласно вашим ценностям. Ввод его в формулу дает: → (n = 256, m = 4096), общее количество параметров составляет 4 * ((256 * 256) + (256 * 4096) + (256)) = 4 * (1114368) = 4457472.

Ответ 5

Я думаю, что было бы легче понять, если бы мы начали с простого RNN.

Предположим, что у нас есть 4 единицы (игнорируйте... в сети и сконцентрируйтесь только на видимых единицах), а размер ввода (количество измерений) равен 3:

Количество весов составляет 28 = 16 (num_units * num_units) для повторяющихся соединений + 12 (input_dim * num_units) для ввода. Количество смещений просто num_units.

Рекуррентность означает, что каждый выход нейрона возвращается обратно во всю сеть, поэтому, если мы развернем его во временной последовательности, он будет выглядеть как два плотных слоя:

и это проясняет, почему у нас есть num_units * num_units для повторяющейся части.

Число параметров для этого простого RNN составляет 32 = 4 * 4 + 3 * 4 + 4, что может быть выражено как num_units * num_units + input_dim * num_units + num_units или num_units * (num_units + input_dim + 1)

Теперь, для LSTM, мы должны умножить число этих параметров на 4, так как это число подпараметров внутри каждого блока, и это было хорошо показано в ответе @FelixHo