Как сгенерировать все пары из двух векторов в MATLAB с помощью векторизованного кода?

Мне не раз приходилось генерировать все возможные пары двух векторов в MATLAB, которые я делаю для циклов, которые занимают несколько строк кода i.e.

vec1 = 1:4;
vec2 = 1:3;
i = 0;
pairs = zeros([4*3 2]);
for val1 = vec1
    for val2 = vec2
         i = i + 1;
         pairs(i,1) = val1;
         pairs(i,2) = val2;
    end
end

Создает...

Должен быть лучший способ сделать это, что больше MATLAB'esque?

n.b. nchoosek не выполняет обратные пары, которые мне нужны (т.е. 2 1, а также 1 2), я не могу просто отменить и добавить вывод nchoosek, потому что симметричные пары будут включены дважды.

Ответ 1

Try

[p,q] = meshgrid(vec1, vec2);
pairs = [p(:) q(:)];

См. документацию MESHGRID. Хотя это не совсем то, для чего предназначена эта функция, но если вы прищурились, что то, о чем вы просите, это именно то, что она делает.

Ответ 2

Вы можете использовать

a = 1:4;
b = 1:3;
result = combvec(a,b);
result = result'

Ответ 3

Вы можете сделать это, реплицируя матрицы с помощью repmat, а затем превратив результат в вектор-столбец с помощью reshape.

a = 1:4;
b = 1:3;
c = reshape( repmat(a, numel(b), 1), numel(a) * numel(b), 1 );
d = repmat(b(:), length(a), 1);
e = [c d]

e =

     1     1
     1     2
     1     3
     2     1
     2     2
     2     3
     3     1
     3     2
     3     3
     4     1
     4     2
     4     3

Конечно, вы можете избавиться от всех промежуточных переменных из приведенного выше примера.

Ответ 4

Другое решение для коллекции:

[idx2, idx1] = find(true(numel(vec2),numel(vec1)));
pairs = [reshape(vec1(idx1), [], 1), reshape(vec2(idx2), [], 1)];

Ответ 5

Вы можете использовать простые старые матричные операции, например. в

x = [3,2,1];
y = [11,22,33,44,55];
v = [(ones(length(y),1) * x)(:), (ones(length(x), 1) * y)'(:)]

Изменить: это синтаксис Octave, MATLAB будет выглядеть следующим образом:

x = [3,2,1];
y = [11,22,33,44,55];
A = ones(length(y),1) * x;
B = (ones(length(x), 1) * y)';
v = [A(:) B(:)]

в обоих случаях результат будет

Ответ 6

Здесь больше MATLAB'esque способ найти комбинации. Это также можно легко расширить до более чем 2 векторов (а также не численных комбинаций):

v1 =   1:  1:  3;
v2 =  11: 11: 44;
v3 = 111:111:555;

dimensions = cellfun(@numel, {v1,v2,v3});

[i1,i2,i3] = ind2sub(dimensions, 1:prod(dimensions));

combinations = [v1(i1); v2(i2); v3(i3)]'

Ответ 7

Начиная с версии R2015a, вы можете сделать это с помощью repelem и repmat:

>> vec1 = 1:4;
>> vec2 = 1:3;
>> pairs = [repelem(vec1(:), numel(vec2)) ...
            repmat(vec2(:), numel(vec1), 1)]

pairs =

     1     1
     1     2
     1     3
     2     1
     2     2
     2     3
     3     1
     3     2
     3     3
     4     1
     4     2
     4     3

Этот тип решения позволяет избежать дополнительных промежуточных переменных, необходимых для некоторых других решений (например, основанных на meshgrid), которые могут привести к проблемам с памятью для больших векторов.

Ответ 8

Что вы ищете, это декартовой продукт

cartprod - это функция, которая его реализует. Вы можете найти его в пакете линейной алгебры, поэтому вам нужно будет сделать:

   >> pkg install -forge linear-algebra
   >> pkg load linear-algebra 
   >> sortrows(cartprod(1:4,1:3))                                            
    ans =                                                                                           
       1   1                                                                  
       1   2                                                                  
       1   3                                                                  
       2   1                                                                  
       2   2                                                                  
       2   3                                                                  
       3   1                                                                  
       3   2                                                                  
       3   3                                                                  
       4   1                                                                  
       4   2                                                                  
       4   3