Как я могу узнать математику, необходимую для работы с компьютерным зрением?

Ответ 1

У многих университетов есть онлайн-курсы (например, MIT Open Courseware). Это было бы хорошим местом для поиска, вы, вероятно, можете найти курс компьютерного зрения, в котором будут перечислены предварительные требования. Как уже говорили другие, вам нужно понять исчисление и векторы/матрицы, но вам также нужно будет прочитать статистические данные и теорему Байеса для более продвинутого видения, поскольку компьютерное зрение часто использует вероятностные методы.

Bishop написал отличную книгу на но это очень дорого и действительно написано для продвинутого уровня. Я, конечно, не стал бы там, но если вы действительно попадете в тему, это хороший ресурс.

Ответ 2

Наиболее важными темами для математики, которые необходимо охватить для компьютерного зрения, являются исчисление (в частности, muti-variate исчисление), анализ Фурье, линейная алгебра и статистика.

Исчисление и анализ Фурье, вероятно, являются самыми сложными, но вам нужны они для обработки изображений низкого уровня. Изображение представляет собой дискретную функцию от x и y, поэтому вы говорите о своих частных производных, которые помогают вам определять края и углы и описывать текстуры. Кроме того, вы можете представить изображение как двумерный сигнал и использовать преобразование Фурье для его анализа. Путь к действительному ощущению заключается в том, чтобы реализовать Быстрое Преобразование Фурье собой несколько разных способов (например, рекурсивно и итеративно), запустить его на нескольких изображениях и посмотреть, как выглядят результаты.

Для материалов более высокого уровня, таких как распознавание объектов, вам действительно нужно получить статистику и машинное обучение. Вам нужно знать, что такое гистограмма, понять смысл среднего и дисперсию распределения вероятности и множество других вещей...

Если у вас есть доступ к Matlab, очень легко реализовать различные алгоритмы обработки изображений и визуализации и попробовать их. ИМХО, это лучший способ понять, как они работают.

Я также предлагаю прочитать статьи, опубликованные в конференциях и журналах компьютерного зрения. Большинство из них доступны в Интернете, и вы можете найти их ученого Google. Просмотрите темы, такие как распознавание объектов, поиск изображений, отслеживание объектов в видео или 3D-реконструкцию, чтобы увидеть, с какими проблемами сталкивается компьютерное зрение. Чтение этих документов, вероятно, будет сначала трудным, но они могут дать вам представление о том, какие математические методы используются.

Ответ 3

Книга епископа, которая была рекомендована кем-то еще, относится к более общей теме машинного обучения, а не к видению в частности. Тем не менее, я считаю, что это требует чтения, поскольку текущее состояние техники в CV в значительной степени зависит от концепций машинного обучения. Другим требуемым текстом является книга Forsyth по компьютерному видению. Не самый читаемый, но довольно актуальный и всеобъемлющий.

Чтобы добраться до точки, где вы можете понять эти две книги, вам нужно отполировать линейную алгебру, вероятность и компьютерную графику. Для понимания алгоритмов оптимизации в Bishop потребуется сильная основа в исчислении. Физика также полезна, так как существует множество алгоритмов, которые создают проблему с точки зрения оптимизации оптимизируемой физической системы.

Другими словами, это много математики; это все математика. Каждый из курсов математики, которые я взял на себя в течение 3 лет в качестве младшего, пришел в игру в моих исследованиях в области компьютерного зрения, поэтому, если ваша математика слаба, будьте готовы к большой решимости стать сильнее на этом.

Ответ 4

Что касается изучения математики, после принятия вводного класса линейной алгебры, я думаю, что получение контакта с линейной алгеброй в контексте компьютерного зрения должно быть достаточно хорошим. Также полезно также получить хорошую основу в графике (OpenGL).

Наш университет использовал эту книгу:

• Компьютерное зрение - современный подход

В качестве новичка мне нравились эти книги:

• Приглашение к трехмерному видению - от изображений до геометрических моделей
• Введение в 3D-методы и алгоритмы компьютерного зрения

и, конечно, (лучший):

• Многомерная геометрия в компьютерном видении Хартли и Зиссермана

Wikipedia - отличный ресурс, вот несколько компьютер темы видения. Дополнительные ссылки здесь и здесь.

Также IEEE, ACM, и ваш университет имеет доступ ко многим исследовательским работам. Также были полезны поиск старых лекций по компьютерному видению, таких как этот курс в UNC.

Ответ 5

У меня есть MSc как "математик-программист". Я использую алгоритмы компьютерного зрения в течение 1-2 лет. Вы должны знать, что профессионально заниматься компьютерным зрением, вы должны знать количество математики, которую невозможно обучить за 1-2 года. Тем не менее, вы можете быть "не очень профессиональным" разработчиком вычислительного видения (я тоже был такой), даже с небольшим математическим знанием, поэтому вам не нужно отказываться от своих планов в этой действительно красивой теме информатики.

Я бы также сказал, что наиболее часто используемые математические темы в этой области - это линейная алгебра, исчисление, статистика, Фурье, всплески и т.д.

Я настоятельно рекомендую вам начать читать эту книгу: Роберт Бизер: " Первый курс в линейной алгебре". Он не только подходит для новичков по математике, но также является лучшей математической книгой по качеству, которую я когда-либо видел, и ее бесплатной, как в свободе.

Я также рекомендую начать с линейной алгебры и особенно с этой книгой, потому что вы можете получить в короткие сроки практически полезные знания, которые в конечном итоге вам понадобятся.

Ответ 6

просмотрите opencourseware. Здесь один на машинное зрение. Посмотрите, понимаете ли вы математику там, если нет, проведите свой путь назад, посмотрев это в математических учебниках. Вы можете проверить, какие предварительные условия необходимы для этого курса.

Ответ 7

Учебники Дувра.

Недорогое (много случаев менее $20), но часто хорошо написано.

Моя книжная полка полна их. Через некоторое время их отличительный форм-фактор и привязка улавливают глаз со всех сторон.

Ответ 8

Недавно я закончил свой третий класс "Исчисление" в своем университете. Хотя это никоим образом не делает меня специалистом в области математики или даже исчисления, мне нравится думать, что мне было дано твердое введение во многие основные понятия в качестве математики (наша степень CS требует этого).

Я лично считаю, что ваш лучший выбор - укусить пулю и взять математику в местном университете. Не в Интернете, а не в самообучении, но с настоящими учителями в реальной жизни.

В течение самого долгого времени я думал, что математика высшего уровня, такая как "Исчисление" и "Численный анализ", находится вне меня. Я никогда не был математиком, который рос, в значительной степени из-за необоснованного страха перед ним.

Однако, после того, как, наконец, получив смелость погрузиться в нашу программу, я обнаружил, что математика ниже определенного уровня - это больше об изучении грубой силы, чем о интеллекте Mensa. Речь идет о прослушивании лекции, задании вопросов и выполнении домашней работы. После того, как я сделал это шаг за шагом и серьезно занялся домашней работой, я обнаружил, что получение A в Calculus было примерно последовательным усилием, не более того.

Без этих последовательных усилий и ночной домашней работы вам будет трудно научиться необходимой математике, необходимой для компьютерного зрения, в разумные сроки (менее 3 лет).

Вот почему я считаю, что их выбор в классе - идеальное решение для получения вашей базы в более продвинутой математике. Вам назначают домашнее задание, и он оказывает на вас некоторое давление, чтобы протащить материал (раздел в день), даже если бы вы не захотели. С самообучением я считаю, что слишком легко замаскировать материал, который неинтересен или раздражает. Кроме того, у вас есть ваш профессор как потрясающий ресурс в рабочее время, чтобы пролить свет на то, что вы не понимали в домашней работе прошлых ночей.

После того, как у вас есть основа для работы, самообучение становится более реалистичным.

Ответ 9

Ну, эта книга исчисления. Странно это смехотворно дорого в США. Возможно, вы можете найти издание в (онлайн) магазине книг.

Возможно, вы захотите посетить книжный магазин с отделами для математических и технических книг. Книги о вводной инженерной математике в основном вводят исчисление нескольких переменных более конкретным образом применительно к приложению.

Ответ 10

В зависимости от того, какие части компьютерного видения вы смотрите, Числовые Recipies в x, где x включает наиболее часто используемые языки видения, может предложить более глубокое и тщательное изучение некоторых более сложных проблем в области видения, таких как нелинейная оптимизация. Главы доступны в режиме онлайн в виде PDF файлов, и вы найдете печатные копии в большинстве хороших онлайн-магазинов.

Ответ 11

Многие университеты во всем мире читают лекции на YouTube и свои собственные веб-сайты, поэтому не должно быть трудно найти достойные лекции по большинству математических предметов. Вы действительно можете немного узнать о многих интересных предметах таким образом.

Ответ 12

Я также начал изучать компьютерное зрение, прочитав "Многомерную геометрию зрения в компьютерном видении", но сразу после нескольких страниц я понял, что некоторые основные понятия, представленные в этой книге, до сих пор не ясны для меня. Затем мне нужно было сделать шаг назад и искать более простые вещи.

Итак, я нашел эту страницу из Университета штата Иллинойс, которые свободно предоставляют некоторые ресурсы из своих лекций по CV. Я думаю, что достойно проверить.

Ответ 13

Для использования OpenCV я бы предложил просто использовать интернет или просматривать его источники, он содержит большую часть информации и экономит деньги на книге.

"Многомерная геометрия в компьютерном видении"

Это книга, в которой вы должны понимать основные вещи, такие как поиск гомографии и как найти основную матрицу, матрицу калибровки камеры, абсолютную двойную квадрику. Я знаю, что можно считать дорогостоящим, но это сэкономит вам много времени.

"Матричные вычисления" (Gene H. Golub)

Это действительно хорошая книга, она совершенно не дорогая, учитывая то, что в ней. "Шаум очерчивает" Матричные операции "Ричарда Бронсона. Книга довольно тонкая, но он (Ричард) прямо пишет вещи. У меня есть две книги, написанные им. Это не разочарует. Не покупайте" числовые рецепты на C ", как говорит вышеприведенный парень." Matrix Computations "будут применяться непосредственно к Lapack и не будут покупать Lapack book. Просто используйте исходный код. Я не могу сказать вам, что такое открывающий глаза" Matrix Computations". Это одна из моих самых новых книг. Очень полезный сегодня, но опубликованный в 1996 году (третье издание).

Теперь я ищу книгу о распознавании образов для компьютерного зрения. Кто-нибудь знает хорошие книги? Я думаю, как теория графов и компьютерное зрение. Но вещи начинают становиться очень дорогими (выше 100 долларов США), и я не хочу покупать неправильный.

Sclytrack

Ответ 14

Помимо посещения онлайн-курса для базового исчисления на Coursera, например, я бы рекомендовал книгу Современная математика и приложения в компьютерной графике и видении, целью которой является выявление основных знаний математики, необходимых для понимания и работы с темами компьютерного зрения.