Понимание Python

Итак, у меня есть две проблемы для домашнего задания, и я застрял на втором.

Используйте Python Set Comprehension (эквивалент Python нотации Set Builder), чтобы сгенерировать набор всех простых чисел, которые меньше 100. Напомним, что простое число является целым числом, которое больше 1, а не делится на любое целое, отличное от самого себя, и 1. Храните свой набор простых чисел в переменной (вам понадобится это для дополнительных частей). Выведите свой набор простых чисел (например, с функцией печати).
Используйте Python Set Comprehension для создания набора упорядоченных пар (кортежей длины 2), состоящих из всех простых пар, состоящих из простых чисел, меньших 100. Прайм-пара - это пара последовательных нечетных чисел, которые оба просто. Храните свой набор Prime Pairs в переменной. Ваш набор номер 1 будет очень полезен. Выведите свой набор прайм-пар.

Для первого, это отлично работает:

r= {x for x in range(2, 101) 
if not any(x % y == 0 for y in range(2, x))}

Тем не менее, я довольно сильно зациклен на втором. Я думаю, что мне, возможно, придется взять декартово произведение множества r с чем-то, но я просто не уверен.

Это меня немного приближает, но мне просто нужны последовательные пары.

cart = { (x, y) for x in r for y in r
     if x < y }

Ответ 1

primes = {x for x in range(2, 101) if all(x%y for y in range(2, min(x, 11)))}

Я немного упростил тест - if all(x%y вместо if not any(not x%y

Я также ограничил диапазон y; нет смысла тестировать divisors > sqrt (x). Таким образом, max (x) == 100 означает max (y) == 10. Для x <= 10 y также должно быть < х.

pairs = {(x, x+2) for x in primes if x+2 in primes}

Вместо того, чтобы генерировать пары простых чисел и тестировать их, получить один и посмотреть, существует ли соответствующее высшее число.

Ответ 2

Вы можете получить чистые и понятные решения, построив соответствующие предикаты в качестве вспомогательных функций. Другими словами, используйте нотацию Python set-builder так же, как вы должны написать ответ с помощью регулярной математической системы.

Вся идея множества понятий - дать нам возможность писать и рассуждать в коде так же, как мы делаем математику вручную.

С соответствующим предикатом в руке проблема 1 упрощает:

 low_primes = {x for x in range(1, 100) if is_prime(x)}

И проблема 2 упрощает:

 low_prime_pairs = {(x, x+2) for x in range(1,100,2) if is_prime(x) and is_prime(x+2)}

Обратите внимание, как этот код является прямым переводом спецификации проблемы, "Prime Pair - это пара последовательных нечетных чисел, которые являются как первыми".

P.S. Я пытаюсь дать вам правильную технику решения проблем, фактически не отдав ответ на домашнюю проблему.

Ответ 3

Вы можете генерировать пары следующим образом:

{(x, x + 2) for x in r if x + 2 in r}

Тогда все, что осталось сделать, это получить условие, чтобы сделать их первичными, что вы уже сделали в первом примере.

Другой способ сделать это: (хотя и медленнее для больших наборов простых чисел)

{(x, y) for x in r for y in r if x + 2 == y}