Это довольно просто. В вашем JS все, что вы сделали бы, это или что-то подобное:
var array = ["thing1", "thing2", "thing3"];
var parameters = {
"array1[]": array,
...
};
$.post(
'your/page.php',
parameters
)
.done(function(data, statusText) {
// This block is optional, fires when the ajax call is complete
});
На вашей php-странице значения в форме массива будут доступны через $_POST['array1'].