От Джавадока: Hash table and linked list implementation of the Map interface, with predictable iteration order. This implementation differs from HashMap in that it maintains a doubly-linked list running through all of its entries.
Если это так, то почему он не предоставляет доступ к объекту, например List в java, list.get(индекс);
UPDATE
Я использовал LRU Cache с помощью LinkedHashMap. Мой алгоритм потребовал от меня доступа к объекту LRU из кеша. Вот почему мне нужен произвольный доступ, но я думаю, что это будет стоить мне плохой производительности, поэтому я изменил логику, и я обращаюсь к объекту LRU только тогда, когда Cache заполнен... using removeEldestEntry()
Спасибо всем...