Итеративный DFS vs Рекурсивный порядок DFS и разных элементов

Я написал рекурсивный алгоритм DFS для перемещения графика:

void Graph<E, N>::DFS(Node n)
{
    std::cout << ReadNode(n) << " ";

    MarkVisited(n);

    NodeList adjnodes = Adjacent(n);

    NodeList::position pos = adjnodes.FirstPosition();

    while(!adjnodes.End(pos))
    {
        Node adj = adjnodes.ReadList(pos);

        if(!IsMarked(adj))
            DFS(adj);

        pos = adjnodes.NextPosition(pos);
    }
}

Затем я написал итеративный алгоритм DFS, используя стек:

template <typename E, typename N>
void Graph<E, N>::IterativeDFS(Node n)
{
    Stack<Node> stack;

    stack.Push(n);

    while(!stack.IsEmpty())
    {
        Node u = stack.Read();

        stack.Pop();

        if(!IsMarked(u))
        {
            std::cout << ReadNode(u) << " ";

            MarkVisited(u);

            NodeList adjnodes = Adjacent(u);

            NodeList::position pos = adjnodes.FirstPosition();

            while(!adjnodes.End(pos))
            {
                stack.Push(adjnodes.ReadList(pos));

                pos = adjnodes.NextPosition(pos);
            }
        }
    }

Моя проблема заключается в том, что в графе, в котором, например, я ввожу три узла "a", "b", "c" с дугами ('a', 'b') и ('a', ' c ') мой вывод:

'a', 'b', 'c' с рекурсивной версией DFS и:

'a', 'c', 'b' с итеративным DFS.

Как я могу получить тот же порядок? Я что-то делаю неправильно?

Спасибо!

Ответ 1

Оба являются допустимыми алгоритмами DFS. DFS не указывает, какой из них node вы видите первым. Это не важно, потому что порядок между ребрами не определен [помните: ребра - это набор обычно]. Разница связана с тем, как вы обрабатываете каждый node детей.

В итеративном подходе: вы сначала вставляете все элементы в стек - а затем обрабатываете голову стека [который является последним node вставлен] - таким образом, сначала node Вы обрабатываете последний ребенок.

В рекурсивном подходе: вы обрабатываете каждый node, когда видите его. Таким образом, первый node, который вы обрабатываете, является первым дочерним.

Чтобы сделать итеративную DFS, получим тот же результат, что и рекурсивный, вам нужно добавить элементы в стек в обратном порядке [для каждого node, сначала вставить свой последний ребенок и первый ребенок последний]

Ответ 2

Ниже приведен пример кода (в соответствии с ответом @amit выше) в С# для матрицы смещения.

using System;
using System.Collections.Generic;

namespace GraphAdjMatrixDemo
{
    public class Program
    {
        public static void Main(string[] args)
        {
            // 0  1  2  3  4  5  6
            int[,] matrix = {     {0, 1, 1, 0, 0, 0, 0},
                                  {1, 0, 0, 1, 1, 1, 0},
                                  {1, 0, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0, 1},
                                  {0, 1, 0, 0, 0, 0 ,0},
                                  {0, 0, 1, 1, 1, 0, 0}  };

            bool[] visitMatrix = new bool[matrix.GetLength(0)];
            Program ghDemo = new Program();

            for (int lpRCnt = 0; lpRCnt < matrix.GetLength(0); lpRCnt++)
            {
                for (int lpCCnt = 0; lpCCnt < matrix.GetLength(1); lpCCnt++)
                {
                    Console.Write(string.Format(" {0}  ", matrix[lpRCnt, lpCCnt]));
                }
                Console.WriteLine();
            }

            Console.Write("\nDFS Recursive : ");
            ghDemo.DftRecursive(matrix, visitMatrix, 0);
            Console.Write("\nDFS Iterative : ");
            ghDemo.DftIterative(matrix, 0);

            Console.Read();
        }

        //====================================================================================================================================

        public void DftRecursive(int[,] srcMatrix, bool[] visitMatrix, int vertex)
        {
            visitMatrix[vertex] = true;
            Console.Write(vertex + "  ");

            for (int neighbour = 0; neighbour < srcMatrix.GetLength(0); neighbour++)
            {
                if (visitMatrix[neighbour] == false && srcMatrix[vertex, neighbour] == 1)
                {
                    DftRecursive(srcMatrix, visitMatrix, neighbour);
                }
            }
        }

        public void DftIterative(int[,] srcMatrix, int srcVertex)
        {
            bool[] visited = new bool[srcMatrix.GetLength(0)];

            Stack<int> vertexStack = new Stack<int>();
            vertexStack.Push(srcVertex);

            while (vertexStack.Count > 0)
            {
                int vertex = vertexStack.Pop();

                if (visited[vertex])
                    continue;

                Console.Write(vertex + "  ");
                visited[vertex] = true;

                for (int neighbour = srcMatrix.GetLength(0) - 1; neighbour >= 0; neighbour--)
                //for (int neighbour = 0; neighbour < srcMatrix.GetLength(0); neighbour++)
                {
                    if (srcMatrix[vertex, neighbour] == 1 && visited[neighbour] == false)
                    {
                        vertexStack.Push(neighbour);
                    }
                }
            }
        }
    }
}