Уточнение по поводу предвзятости персептрона

Не правда ли, что если смещение отсутствует, то линия, проходящая через начало координат, должна иметь возможность линейно разделять два набора данных:

Но самый популярный ответ в этом → > question говорит

y                             
^                              
|  - + \\  +                   
| -    +\\ +   +               
| - -    \\ +                  
| -  -  + \\  +                
---------------------> x       
    stuck like this

Я смущен этим. Вы имеете в виду, что происхождение на рисунке выше находится где-то посередине оси x и оси y? Может ли кто-нибудь помочь мне и разъяснить это?

Ответ 1

Хорошо, поэтому, возможно, оригинальный график ASCII не был на 100% точным! Позвольте мне попытаться изобразить это снова:

            y                                    y
            ^                                    ^
   - + \\   | +                       -\\+       | +
 -     +\\  | +   +                 -   \\ +     | +   +
 - -     \\ |  +                    - -  \\      |  +
 -  -   + \\|    +                  -  -  \\+    |    +
------------------------> x        ---------------------------> x
    - -     |\\    +                   - - \\    |      +
 -   -    + | \\ +                  -   -   \\ + |    +
  -    - -  |  \\  + +               -    - -\\  |      + +
 -- -    -  |  +\\     ++           -- -    - \\ |  +       ++

     stuck like this                  needs to get like this
          y = ax                            y = ax + b
     (w0*x + w1*y = 0)               (w0*x + w1*y + w2*1 = 0)

Ответ 2

Я думаю, что ваша интуиция верна в этом вопросе:

Вы имеете в виду, что происхождение на рисунке выше находится где-то посередине оси x и оси y?

В моем чтении графика да.

Я думаю, что ASCII-граф, как ни крути, здесь немного запутан, потому что он показывает линию, которая не проходит через то, что обычно считается истоком. Обычно можно было бы рассматривать пересечение линий оси х и у как начало координат, но на этой диаграмме разделительная линия явно не проходит через указанное пересечение. Как вы отметили, персептрон без члена смещения может определять только разделительную линию, проходящую через начало координат, поэтому граф ASCII должен иметь какое-то нечетное происхождение, которое где-то выплывает.

Кроме того, обратите внимание, что стандартный персептрон всегда определяет линейный разделитель, но линейный разделитель не гарантированно может правильно разбить данный набор данных - это полностью зависит от набора данных. Существуют также варианты персептрона, которые используют "трюк ядра" для определения нелинейных разделителей, но это совершенно другая история.:)

Надеюсь, что это поможет.