Обратите внимание, что граф представлен в виде списка смежности.
Я слышал о двух подходах к поиску цикла в графике:
-
Храните массив логических значений, чтобы отслеживать, посещали ли вы ранее node. Если у вас закончились новые узлы, чтобы перейти (без удара node вы уже были), тогда просто отступите назад и попробуйте другую ветку.
-
Один из Cormen CLRS или Skiena: для поиска по глубине в неориентированных графах есть два типа ребер, дерево и спина. Граф имеет цикл тогда и только тогда, когда существует задний край.
Может кто-нибудь объяснить, каковы обратные края графа и какова разница между указанными выше методами.
Спасибо.
Update: Здесь код для обнаружения циклов в обоих случаях. График - это простой класс, который представляет все узлы графа как уникальные числа для простоты, каждый node имеет соседние соседние узлы (g.getAdjacentNodes(int)):
public class Graph {
private int[][] nodes; // all nodes; e.g. int[][] nodes = {{1,2,3}, {3,2,1,5,6}...};
public int[] getAdjacentNodes(int v) {
return nodes[v];
}
// number of vertices in a graph
public int vSize() {
return nodes.length;
}
}
Java-код для обнаружения циклов в неориентированном графе:
public class DFSCycle {
private boolean marked[];
private int s;
private Graph g;
private boolean hasCycle;
// s - starting node
public DFSCycle(Graph g, int s) {
this.g = g;
this.s = s;
marked = new boolean[g.vSize()];
findCycle(g,s,s);
}
public boolean hasCycle() {
return hasCycle;
}
public void findCycle(Graph g, int v, int u) {
marked[v] = true;
for (int w : g.getAdjacentNodes(v)) {
if(!marked[w]) {
marked[w] = true;
findCycle(g,w,v);
} else if (v != u) {
hasCycle = true;
return;
}
}
}
}
Java-код для определения циклов в ориентированном графе:
public class DFSDirectedCycle {
private boolean marked[];
private boolean onStack[];
private int s;
private Graph g;
private boolean hasCycle;
public DFSDirectedCycle(Graph g, int s) {
this.s = s
this.g = g;
marked = new boolean[g.vSize()];
onStack = new boolean[g.vSize()];
findCycle(g,s);
}
public boolean hasCycle() {
return hasCycle;
}
public void findCycle(Graph g, int v) {
marked[v] = true;
onStack[v] = true;
for (int w : g.adjacentNodes(v)) {
if(!marked[w]) {
findCycle(g,w);
} else if (onStack[w]) {
hasCycle = true;
return;
}
}
onStack[v] = false;
}
}
