Может ли кто-нибудь указать мне на диаграмму совместимости для браузеров, которые поддерживают/не поддерживают API истории HTML5?
Spec: http://www.w3.org/TR/html5/history.html
Учебное пособие: https://developer.mozilla.org/en/DOM/Manipulating_the_browser_history
Это может помочь: http://caniuse.com/#search=history
Теперь все современные браузеры делают это, за исключением IE (даже IE10 пока еще нет), хотя все они реализуют его по-разному. Вы можете прочитать о различиях с их реализациями здесь https://github.com/browserstate/history.js/wiki/The-State-of-the-HTML5-History-API