Подтвердить что ты не робот

R: Построение 3D-поверхности из x, y, z

Представьте, что у меня есть матрица из 3 столбцов
x, y, z где z - функция от x и y.

Я знаю, как построить "график рассеяния" этих точек с plot3d(x,y,z)

Но если я хочу поверхность вместо этого, я должен использовать другие команды, такие как surface3d Проблема в том, что он не принимает те же самые входы, что и plot3d кажется, нужна матрица с

(nº elements of z) = (n of elements of x) * (n of elements of x)

Как я могу получить эту матрицу? Я пробовал с помощью команды interp, как и в случае необходимости использовать контурные графики.

Как я могу построить поверхность непосредственно из x, y, z без вычисления этой матрицы? Если бы у меня было слишком много точек, эта матрица была бы слишком большой.

веселит

4b9b3361

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Если ваши координаты x и y не находятся на сетке, вам необходимо интерполировать поверхность x, y, z на одну. Вы можете сделать это с помощью кригинга с использованием любого из пакетов геостатистики (geoR, gstat, others) или более простых методов, таких как взвешивание обратного расстояния.

Я предполагаю, что функция "interp", о которой вы говорите, относится к пакету akima. Обратите внимание, что выходная матрица не зависит от размера ваших входных точек. Вы можете иметь 10000 точек на вашем входе и интерполировать их на сетку 10x10, если хотите. По умолчанию akima:: interp делает это на сетке 40x40:

> require(akima) ; require(rgl)
> x=runif(1000)
> y=runif(1000)
> z=rnorm(1000)
> s=interp(x,y,z)
> dim(s$z)
[1] 40 40
> surface3d(s$x,s$y,s$z)

Это будет выглядеть шипучим и мусорным, потому что его случайные данные. Надеюсь, ваши данные не будут!

Ответ 2

Вы можете использовать функцию outer() для ее создания.

Посмотрите демоверсию функции persp(), которая является базовой графической функцией для рисования перспективных графиков для поверхностей.

Вот их первый пример:

x <- seq(-10, 10, length.out = 50)  
y <- x  
rotsinc <- function(x,y) {
    sinc <- function(x) { y <- sin(x)/x ; y[is.na(y)] <- 1; y }  
    10 * sinc( sqrt(x^2+y^2) )  
}

z <- outer(x, y, rotsinc)  
persp(x, y, z)

То же самое относится к surface3d():

require(rgl)  
surface3d(x, y, z)

Ответ 3

Вы можете посмотреть на использование решетки. В этом примере я определил сетку, над которой я хочу построить z ~ x, y. Это выглядит примерно так. Обратите внимание, что большая часть кода просто создает трехмерную форму, которую я рисую с использованием функции каркаса.

Переменные "b" и "s" могут быть x или y.

require(lattice)

# begin generating my 3D shape
b <- seq(from=0, to=20,by=0.5)
s <- seq(from=0, to=20,by=0.5)
payoff <- expand.grid(b=b,s=s)
payoff$payoff <- payoff$b - payoff$s
payoff$payoff[payoff$payoff < -1] <- -1
# end generating my 3D shape


wireframe(payoff ~ s * b, payoff, shade = TRUE, aspect = c(1, 1),
    light.source = c(10,10,10), main = "Study 1",
    scales = list(z.ticks=5,arrows=FALSE, col="black", font=10, tck=0.5),
    screen = list(z = 40, x = -75, y = 0))

Ответ 4

rgl отлично, но требует немного экспериментов, чтобы получить правильные оси.

Если у вас много очков, почему бы не взять произвольный образец из них, а затем нарисовать полученную поверхность. Вы можете добавить несколько поверхностей на основе выборок из одних и тех же данных, чтобы убедиться, что процесс выборки ужасно влияет на ваши данные.

Итак, вот довольно ужасная функция, но она делает то, что я думаю, вы хотите, чтобы она делала (но без выборки). Учитывая матрицу (x, y, z), где z - высоты, она будет изображать как точки, так и поверхность. Ограничения заключаются в том, что для каждой пары (x, y) может быть только одна z. Таким образом, самолеты, которые обходят себя, вызовут проблемы.

plot_points = T будет отображать отдельные точки, из которых производится поверхность - это полезно для проверки того, что поверхность и точки фактически встречаются. plot_contour = T построит график 2d контура ниже 3D-визуализации. Установите цвет в rainbow, чтобы дать красивые цвета, все остальное установит его в серый цвет, но затем вы можете изменить функцию, чтобы создать пользовательскую палитру. В любом случае, это трюк для меня, но я уверен, что его можно убрать и оптимизировать. verbose = T печатает много выходных данных, которые я использую для отладки функции как и когда она ломается.

plot_rgl_model_a <- function(fdata, plot_contour = T, plot_points = T, 
                             verbose = F, colour = "rainbow", smoother = F){
  ## takes a model in long form, in the format
  ## 1st column x
  ## 2nd is y,
  ## 3rd is z (height)
  ## and draws an rgl model

  ## includes a contour plot below and plots the points in blue
  ## if these are set to TRUE

  # note that x has to be ascending, followed by y
  if (verbose) print(head(fdata))

  fdata <- fdata[order(fdata[, 1], fdata[, 2]), ]
  if (verbose) print(head(fdata))
  ##
  require(reshape2)
  require(rgl)
  orig_names <- colnames(fdata)
  colnames(fdata) <- c("x", "y", "z")
  fdata <- as.data.frame(fdata)

  ## work out the min and max of x,y,z
  xlimits <- c(min(fdata$x, na.rm = T), max(fdata$x, na.rm = T))
  ylimits <- c(min(fdata$y, na.rm = T), max(fdata$y, na.rm = T))
  zlimits <- c(min(fdata$z, na.rm = T), max(fdata$z, na.rm = T))
  l <- list (x = xlimits, y = ylimits, z = zlimits)
  xyz <- do.call(expand.grid, l)
  if (verbose) print(xyz)
  x_boundaries <- xyz$x
  if (verbose) print(class(xyz$x))
  y_boundaries <- xyz$y
  if (verbose) print(class(xyz$y))
  z_boundaries <- xyz$z
  if (verbose) print(class(xyz$z))
  if (verbose) print(paste(x_boundaries, y_boundaries, z_boundaries, sep = ";"))

  # now turn fdata into a wide format for use with the rgl.surface
  fdata[, 2] <- as.character(fdata[, 2])
  fdata[, 3] <- as.character(fdata[, 3])
  #if (verbose) print(class(fdata[, 2]))
  wide_form <- dcast(fdata, y ~ x, value_var = "z")
  if (verbose) print(head(wide_form))
  wide_form_values <- as.matrix(wide_form[, 2:ncol(wide_form)])  
  if (verbose) print(wide_form_values)
  x_values <- as.numeric(colnames(wide_form[2:ncol(wide_form)]))
  y_values <- as.numeric(wide_form[, 1])
  if (verbose) print(x_values)
  if (verbose) print(y_values)
  wide_form_values <- wide_form_values[order(y_values), order(x_values)]
  wide_form_values <- as.numeric(wide_form_values)
  x_values <- x_values[order(x_values)]
  y_values <- y_values[order(y_values)]
  if (verbose) print(x_values)
  if (verbose) print(y_values)

  if (verbose) print(dim(wide_form_values))
  if (verbose) print(length(x_values))
  if (verbose) print(length(y_values))

  zlim <- range(wide_form_values)
  if (verbose) print(zlim)
  zlen <- zlim[2] - zlim[1] + 1
  if (verbose) print(zlen)

  if (colour == "rainbow"){
    colourut <- rainbow(zlen, alpha = 0)
    if (verbose) print(colourut)
    col <- colourut[ wide_form_values - zlim[1] + 1]
    # if (verbose) print(col)
  } else {
    col <- "grey"
    if (verbose) print(table(col2))
  }


  open3d()
  plot3d(x_boundaries, y_boundaries, z_boundaries, 
         box = T, col = "black",  xlab = orig_names[1], 
         ylab = orig_names[2], zlab = orig_names[3])

  rgl.surface(z = x_values,  ## these are all different because
              x = y_values,  ## of the confusing way that 
              y = wide_form_values,  ## rgl.surface works! - y is the height!
              coords = c(2,3,1),
              color = col,
              alpha = 1.0,
              lit = F,
              smooth = smoother)

  if (plot_points){
    # plot points in red just to be on the safe side!
    points3d(fdata, col = "blue")
  }

  if (plot_contour){
    # plot the plane underneath
    flat_matrix <- wide_form_values
    if (verbose) print(flat_matrix)
    y_intercept <- (zlim[2] - zlim[1]) * (-2/3) # put the flat matrix 1/2 the distance below the lower height 
    flat_matrix[which(flat_matrix != y_intercept)] <- y_intercept
    if (verbose) print(flat_matrix)

    rgl.surface(z = x_values,  ## these are all different because
                x = y_values,  ## of the confusing way that 
                y = flat_matrix,  ## rgl.surface works! - y is the height!
                coords = c(2,3,1),
                color = col,
                alpha = 1.0,
                smooth = smoother)
  }
}

add_rgl_model выполняет ту же работу без параметров, но накладывает поверхность на существующий 3dplot.

add_rgl_model <- function(fdata){

  ## takes a model in long form, in the format
  ## 1st column x
  ## 2nd is y,
  ## 3rd is z (height)
  ## and draws an rgl model

  ##
  # note that x has to be ascending, followed by y
  print(head(fdata))

  fdata <- fdata[order(fdata[, 1], fdata[, 2]), ]

  print(head(fdata))
  ##
  require(reshape2)
  require(rgl)
  orig_names <- colnames(fdata)

  #print(head(fdata))
  colnames(fdata) <- c("x", "y", "z")
  fdata <- as.data.frame(fdata)

  ## work out the min and max of x,y,z
  xlimits <- c(min(fdata$x, na.rm = T), max(fdata$x, na.rm = T))
  ylimits <- c(min(fdata$y, na.rm = T), max(fdata$y, na.rm = T))
  zlimits <- c(min(fdata$z, na.rm = T), max(fdata$z, na.rm = T))
  l <- list (x = xlimits, y = ylimits, z = zlimits)
  xyz <- do.call(expand.grid, l)
  #print(xyz)
  x_boundaries <- xyz$x
  #print(class(xyz$x))
  y_boundaries <- xyz$y
  #print(class(xyz$y))
  z_boundaries <- xyz$z
  #print(class(xyz$z))

  # now turn fdata into a wide format for use with the rgl.surface
  fdata[, 2] <- as.character(fdata[, 2])
  fdata[, 3] <- as.character(fdata[, 3])
  #print(class(fdata[, 2]))
  wide_form <- dcast(fdata, y ~ x, value_var = "z")
  print(head(wide_form))
  wide_form_values <- as.matrix(wide_form[, 2:ncol(wide_form)])  
  x_values <- as.numeric(colnames(wide_form[2:ncol(wide_form)]))
  y_values <- as.numeric(wide_form[, 1])
  print(x_values)
  print(y_values)
  wide_form_values <- wide_form_values[order(y_values), order(x_values)]
  x_values <- x_values[order(x_values)]
  y_values <- y_values[order(y_values)]
  print(x_values)
  print(y_values)

  print(dim(wide_form_values))
  print(length(x_values))
  print(length(y_values))

  rgl.surface(z = x_values,  ## these are all different because
              x = y_values,  ## of the confusing way that 
              y = wide_form_values,  ## rgl.surface works!
              coords = c(2,3,1),
              alpha = .8)
  # plot points in red just to be on the safe side!
  points3d(fdata, col = "red")
}

Таким образом, мой подход будет состоять в том, чтобы попытаться сделать это со всеми вашими данными (я легко рисую поверхности, созданные из ~ 15k точек). Если это не сработает, возьмите несколько меньших образцов и запишите их все сразу, используя эти функции.

Ответ 5

Может быть, сейчас поздно, но после Spacedman вы пытались дублировать = "полоса" или любой другой вариант?

x=runif(1000)
y=runif(1000)
z=rnorm(1000)
s=interp(x,y,z,duplicate="strip")
surface3d(s$x,s$y,s$z,color="blue")
points3d(s)