Подтвердить что ты не робот

C: Как поместить float на интервал [-pi, pi)

Я ищу хороший C-код, который будет эффективно реализован:

while (deltaPhase >= M_PI) deltaPhase -= M_TWOPI;
while (deltaPhase < -M_PI) deltaPhase += M_TWOPI;

Каковы мои варианты?

4b9b3361

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Изменить 19 апреля 2013:

Функция Modulo обновлена ​​для обработки граничных случаев, как отмечено aka.nice и arr_sea:

static const double     _PI= 3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348;
static const double _TWO_PI= 6.2831853071795864769252867665590057683943387987502116419498891846156328125724179972560696;

// Floating-point modulo
// The result (the remainder) has same sign as the divisor.
// Similar to matlab mod(); Not similar to fmod() -   Mod(-3,4)= 1   fmod(-3,4)= -3
template<typename T>
T Mod(T x, T y)
{
    static_assert(!std::numeric_limits<T>::is_exact , "Mod: floating-point type expected");

    if (0. == y)
        return x;

    double m= x - y * floor(x/y);

    // handle boundary cases resulted from floating-point cut off:

    if (y > 0)              // modulo range: [0..y)
    {
        if (m>=y)           // Mod(-1e-16             , 360.    ): m= 360.
            return 0;

        if (m<0 )
        {
            if (y+m == y)
                return 0  ; // just in case...
            else
                return y+m; // Mod(106.81415022205296 , _TWO_PI ): m= -1.421e-14 
        }
    }
    else                    // modulo range: (y..0]
    {
        if (m<=y)           // Mod(1e-16              , -360.   ): m= -360.
            return 0;

        if (m>0 )
        {
            if (y+m == y)
                return 0  ; // just in case...
            else
                return y+m; // Mod(-106.81415022205296, -_TWO_PI): m= 1.421e-14 
        }
    }

    return m;
}

// wrap [rad] angle to [-PI..PI)
inline double WrapPosNegPI(double fAng)
{
    return Mod(fAng + _PI, _TWO_PI) - _PI;
}

// wrap [rad] angle to [0..TWO_PI)
inline double WrapTwoPI(double fAng)
{
    return Mod(fAng, _TWO_PI);
}

// wrap [deg] angle to [-180..180)
inline double WrapPosNeg180(double fAng)
{
    return Mod(fAng + 180., 360.) - 180.;
}

// wrap [deg] angle to [0..360)
inline double Wrap360(double fAng)
{
    return Mod(fAng ,360.);
}

Ответ 2

Однострочное решение постоянной продолжительности:

Хорошо, это двухстрочный, если вы считаете вторую функцию для формы [min,max), но достаточно близко -— вы могли бы объединить их в любом случае.

/* change to `float/fmodf` or `long double/fmodl` or `int/%` as appropriate */

/* wrap x -> [0,max) */
double wrapMax(double x, double max)
{
    /* integer math: `(max + x % max) % max` */
    return fmod(max + fmod(x, max), max);
}
/* wrap x -> [min,max) */
double wrapMinMax(double x, double min, double max)
{
    return min + wrapMax(x - min, max - min);
}

Затем вы можете просто использовать deltaPhase = wrapMinMax(deltaPhase, -M_PI, +M_PI).

Решения являются постоянными, что означает, что время, которое требуется, не зависит от того, насколько далеки ваши значения от [-PI,+PI) — лучше или хуже.

Проверка:

Теперь я не ожидаю, что вы примете мое слово для этого, так что вот несколько примеров, включая граничные условия. Я использую целые числа для ясности, но он работает одинаково с fmod() и плавает:

  • Положительный x:
    • wrapMax(3, 5) == 3: (5 + 3 % 5) % 5 == (5 + 3) % 5 == 8 % 5 == 3
    • wrapMax(6, 5) == 1: (5 + 6 % 5) % 5 == (5 + 1) % 5 == 6 % 5 == 1
  • Отрицательный x:
    • Примечание: Они предполагают, что целое число по модулю копирует левый знак; если нет, вы получаете вышеуказанный ( "Положительный" ) случай.
    • wrapMax(-3, 5) == 2: (5 + (-3) % 5) % 5 == (5 - 3) % 5 == 2 % 5 == 2
    • wrapMax(-6, 5) == 4: (5 + (-6) % 5) % 5 == (5 - 1) % 5 == 4 % 5 == 4
  • Границы:
    • wrapMax(0, 5) == 0: (5 + 0 % 5) % 5 == (5 + 0) % 5 == 5 % 5 == 0
    • wrapMax(5, 5) == 0: (5 + 5 % 5) % 5 == (5 + 0) % 5== 5 % 5 == 0
    • wrapMax(-5, 5) == 0: (5 + (-5) % 5) % 5 == (5 + 0) % 5 == 5 % 5 == 0
      • Примечание: Возможно -0 вместо +0 для плавающей запятой.

Функция wrapMinMax работает примерно так: wrapping x to [min,max) совпадает с оберткой x - min до [0,max-min), а затем (повторно) добавляет min к результату.

Я не знаю, что произойдет с отрицательным максимумом, но не стесняйтесь проверить это сами!

Ответ 3

Существует также функция fmod в math.h, но знак вызывает проблему, так что требуется следующая операция, чтобы сделать результат fir в правильном диапазоне (например, вы уже делаете с while). Для больших значений deltaPhase это, вероятно, быстрее, чем вычитание/добавление `M_TWOPI 'сотни раз.

deltaPhase = fmod(deltaPhase, M_TWOPI);

EDIT: Я не пытался интенсивно, но я думаю, что вы можете использовать fmod таким образом, обрабатывая положительные и отрицательные значения по-разному:

    if (deltaPhase>0)
        deltaPhase = fmod(deltaPhase+M_PI, 2.0*M_PI)-M_PI;
    else
        deltaPhase = fmod(deltaPhase-M_PI, 2.0*M_PI)+M_PI;

Время вычисления является постоянным (в отличие от решения while, которое становится медленнее по мере увеличения абсолютного значения deltaPhase)

Ответ 4

Если ваш входной угол может достигать сколь угодно высоких значений, и если непрерывность имеет значение, вы также можете попробовать

atan2(sin(x),cos(x))

Это сохранит непрерывность sin (x) и cos (x) лучше, чем по модулю при высоких значениях x, особенно в одиночной точности (float).

Действительно, exact_value_of_pi - double_precision_approximation ~ = 1.22e-16

С другой стороны, большинство библиотек/аппаратных средств используют высокоточную аппроксимацию PI для применения модуля при оценке тригонометрических функций (хотя известно, что семейство x86 использует довольно бедный).

Результат может быть в [-pi, pi], вам нужно будет проверить точные границы.

Персоналий, я бы предотвратил любой угол, чтобы достичь нескольких оборотов, обертываясь систематически и придерживаясь решения fmod, такого как boost.

Ответ 5

Я бы сделал это:

double wrap(double x) {
    return x-2*M_PI*floor(x/(2*M_PI)+0.5);  
}

Будут значительные числовые ошибки. Лучшим решением для числовых ошибок является сохранение фазы с шагом 1/PI или 1/(2 * PI), и в зависимости от того, что вы делаете, сохраняете их в качестве фиксированной точки.

Ответ 6

Вместо работы в радианах используйте углы, масштабируемые 1/(2 & pi;), и используйте modf, пол и т.д. Преобразуйте обратно в радианы, чтобы использовать библиотечные функции.

Это также приводит к тому, что вращение в десять тысяч с половиной оборотов совпадает с вращающейся половиной, а затем с десятью тысячами оборотов, что не гарантируется, если ваши углы находятся в радианах, так как у вас есть точное представление в значении с плавающей запятой чем суммирование приближенных представлений:

#include <iostream>
#include <cmath>

float wrap_rads ( float r )
{
    while ( r > M_PI ) {
        r -= 2 * M_PI;
    }

    while ( r <= -M_PI ) {
        r += 2 * M_PI;
    }

    return r;
}
float wrap_grads ( float r )
{
    float i;
    r = modff ( r, &i );

    if ( r > 0.5 ) r -= 1;
    if ( r <= -0.5 ) r += 1;

    return r;
}

int main ()
{
    for (int rotations = 1; rotations < 100000; rotations *= 10 ) {
    {
        float pi = ( float ) M_PI;
        float two_pi = 2 * pi;

        float a = pi;
        a += rotations * two_pi;

        std::cout << rotations << " and a half rotations in radians " << a << " => " << wrap_rads ( a ) / two_pi << '\n' ;
    }
    {
        float pi = ( float ) 0.5;
        float two_pi = 2 * pi;

        float a = pi;
        a += rotations * two_pi;

        std::cout << rotations << " and a half rotations in grads " << a << " => " << wrap_grads ( a ) / two_pi << '\n' ;
    }
    std::cout << '\n';
}}

Ответ 7

Я столкнулся с этим вопросом при поиске того, как обернуть значение с плавающей запятой (или двойным) между двумя произвольными числами. Он не отвечал конкретно за мой случай, поэтому я разработал свое собственное решение, которое можно увидеть здесь. Это займет определенное значение и обернет его между lowerBound и upperBound, где upperBound отлично встречает lowerBound таким образом, что они эквивалентны (то есть: 360 градусов = 0 градусов, поэтому 360 будет обертываться до 0)

Надеюсь, этот ответ поможет другим, спотыкающимся по этому вопросу, искать более общее ограничивающее решение.

double boundBetween(double val, double lowerBound, double upperBound){
   if(lowerBound > upperBound){std::swap(lowerBound, upperBound);}
   val-=lowerBound; //adjust to 0
   double rangeSize = upperBound - lowerBound;
   if(rangeSize == 0){return upperBound;} //avoid dividing by 0
   return val - (rangeSize * std::floor(val/rangeSize)) + lowerBound;
}

Соответствующий вопрос для целых чисел доступен здесь: Чистый, эффективный алгоритм для объединения целых чисел в С++

Ответ 8

Вот версия для других людей, которые находят этот вопрос, который может использовать С++ с Boost:

#include <boost/math/constants/constants.hpp>
#include <boost/math/special_functions/sign.hpp>

template<typename T>
inline T normalizeRadiansPiToMinusPi(T rad)
{
  // copy the sign of the value in radians to the value of pi
  T signedPI = boost::math::copysign(boost::math::constants::pi<T>(),rad);
  // set the value of rad to the appropriate signed value between pi and -pi
  rad = fmod(rad+signedPI,(2*boost::math::constants::pi<T>())) - signedPI;

  return rad;
}

Версия С++ 11, отсутствие зависимости от Boost:

#include <cmath>

// Bring the 'difference' between two angles into [-pi; pi].
template <typename T>
T normalizeRadiansPiToMinusPi(T rad) {
  // Copy the sign of the value in radians to the value of pi.
  T signed_pi = std::copysign(M_PI,rad);
  // Set the value of difference to the appropriate signed value between pi and -pi.
  rad = std::fmod(rad + signed_pi,(2 * M_PI)) - signed_pi;
  return rad;
}

Ответ 9

В случае, когда fmod() реализуется через усеченное деление и имеет тот же знак, что и дивиденд, его можно использовать в решить общую проблему:

В случае (-PI, PI]:

if (x > 0) x = x - 2PI * ceil(x/2PI)  #Shift to the negative regime
return fmod(x - PI, 2PI) + PI

И для случая [-PI, PI):

if (x < 0) x = x - 2PI * floor(x/2PI)  #Shift to the positive regime
return fmod(x + PI, 2PI) - PI

[Обратите внимание, что это псевдокод; мой оригинал был написан в Tcl, и я не хотел мучить всех этим. Мне нужен был первый случай, поэтому пришлось это выяснить.]

Ответ 10

Двухстрочное, неитеративное, проверенное решение для нормализации произвольных углов к [-π, π):

double normalizeAngle(double angle)
{
    double a = fmod(angle + M_PI, 2 * M_PI);
    return a >= 0 ? (a - M_PI) : (a + M_PI);
}

Аналогично, для [0, 2π):

double normalizeAngle(double angle)
{
    double a = fmod(angle, 2 * M_PI);
    return a >= 0 ? a : (a + 2 * M_PI);
}

Ответ 11

deltaPhase -= floor(deltaPhase/M_TWOPI)*M_TWOPI;

Ответ 12

Я использовал (в python):

def WrapAngle(Wrapped, UnWrapped ):
    TWOPI = math.pi * 2
    TWOPIINV = 1.0 / TWOPI
    return  UnWrapped + round((Wrapped - UnWrapped) * TWOPIINV) * TWOPI

эквивалент c-кода:

#define TWOPI 6.28318531

double WrapAngle(const double dWrapped, const double dUnWrapped )
{   
    const double TWOPIINV = 1.0/ TWOPI;
    return  dUnWrapped + round((dWrapped - dUnWrapped) * TWOPIINV) * TWOPI;
}

обратите внимание, что это приведет его к завернутому домену +/- 2pi, так что для домена +/- pi вам необходимо обработать это потом:

if( angle > pi):
    angle -= 2*math.pi

Ответ 13

Рекомендуемый вам способ лучше всего. Это самый быстрый для небольших прогибов. Если углы в вашей программе постоянно отклоняются в надлежащий диапазон, вы должны редко встречаться в больших значениях вне диапазона. Поэтому оплата стоимости сложного модульного арифметического кода каждый раунд кажется расточительной. Сравнение дешево по сравнению с модульной арифметикой (http://embeddedgurus.com/stack-overflow/2011/02/efficient-c-tip-13-use-the-modulus-operator-with-caution/).

Ответ 14

В C99:

float unwindRadians( float radians )
{
   const bool radiansNeedUnwinding = radians < -M_PI || M_PI <= radians;

   if ( radiansNeedUnwinding )
   {
      if ( signbit( radians ) )
      {
         radians = -fmodf( -radians + M_PI, 2.f * M_PI ) + M_PI;
      }
      else
      {
         radians = fmodf( radians + M_PI, 2.f * M_PI ) - M_PI;
      }
   }

   return radians;
}

Ответ 15

Если вы ссылаетесь на glibc libm (включая реализацию newlib), вы можете получить доступ __ieee754_rem_pio2f() и __ieee754_rem_pio2() частные функции:

extern __int32_t __ieee754_rem_pio2f (float,float*);

float wrapToPI(float xf){
const float p[4]={0,M_PI_2,M_PI,-M_PI_2};

    float yf[2];
    int q;
    int qmod4;

    q=__ieee754_rem_pio2f(xf,yf);

/* xf = q * M_PI_2 + yf[0] + yf[1]                 /
 * yf[1] << y[0], not sure if it could be ignored */

    qmod4= q % 4;

    if (qmod4==2) 
      /* (yf[0] > 0) defines interval (-pi,pi]*/
      return ( (yf[0] > 0) ?  -p[2] : p[2] ) + yf[0] + yf[1];
    else
      return p[qmod4] + yf[0] + yf[1];
}

Изменить: только что поняли, что вам нужно установить ссылку на libm.a, я не смог найти символы, объявленные в libm.so