Как ученик-математик, первое, что я сделал, когда узнал о монадах в Хаскелле, было проверить, что они действительно были монадами в том смысле, о котором я знал. Но потом я узнал о монадных трансформаторах, и они, похоже, не изучаются в теории категорий.
В частности, я ожидал бы, что они будут связаны с дистрибутивными законами, но они кажутся действительно разными: трансформатор монады, как ожидается, применим к произвольной монаде, в то время как дистрибутивный закон является делом между монадой и конкретной другой монадой.
Также, глядя на обычные примеры монадных трансформаторов, а MaybeT m составляет m с Maybe, StateT m не является композицией m с State в любом порядке.
Итак, мой вопрос - что такое монадный трансформатор на категориальном языке?
