Я читал об аппликативных функторах, особенно в Functional Pearl от McBride и Paterson. Но я хотел бы укрепить свое понимание, выполняя некоторые упражнения. Я бы предпочел программирование, но упражнения на упражнения тоже в порядке. Какие упражнения помогут мне научиться эффективно программировать с помощью аппликативных функторов?
Индивидуальные упражнения в порядке, как указатели на упражнения, перечисленные в других местах.
Кажется забавным поставить некоторые вопросы в качестве ответа. Это весело, при взаимодействии между Applicative и Traversable, основанном на судоку.
(1) Рассмотрим
data Triple a = Tr a a a
Построить
instance Applicative Triple
instance Traversable Triple
так что экземпляр Applicative выполняет "векторизация", а экземпляр Traversable работает слева направо. Не забудьте создать подходящий экземпляр Functor: убедитесь, что вы можете извлечь его из любого экземпляра Applicative или Traversable. Вы можете найти
newtype I x = I {unI :: x}
полезен для последнего.
(2) Рассмотрим
newtype (:.) f g x = Comp {comp :: f (g x)}
Покажите, что
instance (Applicative f, Applicative g) => Applicative (f :. g)
instance (Traversable f, Traversable g) => Traversable (f :. g)
Теперь определите
type Zone = Triple :. Triple
Предположим, что мы представляем a Board как вертикальную зону горизонтальных зон
type Board = Zone :. Zone
Покажите, как изменить его как горизонтальную зону вертикальных зон и как квадрат квадратов, используя функциональность traverse.
(3) Рассмотрим
newtype Parse x = Parser {parse :: String -> [(x, String)]} deriving Monoid
или какой-либо другой подходящей конструкции (отметив, что поведение библиотеки Monoid для параметра "Может быть" неуместно). Построить
instance Applicative Parse
instance Alternative Parse -- just follow the `Monoid`
и реализовать
ch :: (Char -> Bool) -> Parse Char
который потребляет и доставляет символ, если он принят заданным предикатом.
(4) Реализовать парсер, который потребляет любое количество пробелов, за которым следует одна цифра (0 представляет пробелы)
square :: Parse Int
Используйте pure и traverse для построения
board :: Parse (Board Int)
(5) Рассмотрим постоянные функторы
newtype K a x = K {unK :: a}
и построим
instance Monoid a => Applicative (K a)
затем используйте traverse для реализации
crush :: (Traversable f, Monoid b) => (a -> b) -> f a -> b
Построить newtype обертки для Bool, выражая его конъюнктивные и дизъюнктивные моноидные структуры. Используйте crush для реализации версий any и all, которые работают для любого функтора Traversable.
(6) Внедрить
duplicates :: (Traversable f, Eq a) => f a -> [a]
вычисление списка значений, которые происходят более одного раза. (Не совсем тривиально.) (Там отличный способ сделать это с помощью дифференциального исчисления, но это другая история.)
(7) Внедрить
complete :: Board Int -> Bool
ok :: Board Int -> Bool
которые проверяют, является ли плата (1) полной только цифр в [1..9] и (2), лишенной дубликатов в любой строке, столбце или поле.
Отличный способ практиковать - использовать Parsec в аппликативном, а не в монадическом стиле. Большинство парсеров являются чисто аппликативными, поэтому вам не нужно использовать нотацию do.
Eg. для выражений:
import qualified Text.Parsec as P
import qualified Text.Parsec.Token as P
import Control.Applicative
data Expr = Number Int | Plus Expr Expr
lex = P.makeTokenParser ... -- language config
expr = number <|> plus
where
number = Number <$> P.integer lex
plus = Plus <$> number <* P.symbol lex "+" <*> expr
Просмотрите Typeclassopedia. Он поставляется с хорошим объяснением с самого начала и некоторыми упражнениями на этом пути.
Например: Аппликативные функторы