В алгоритме я должен вычислить 75-й процентиль набора данных всякий раз, когда добавляю значение. Сейчас я делаю это:
- Получить значение
x
- Вставьте
x
в уже отсортированный массив на задней панели - swap
x
вниз, пока массив не будет отсортирован - Прочитайте элемент в позиции
array[array.size * 3/4]
Точка 3 - O (n), а остальное - O (1), но это все еще довольно медленно, особенно если массив становится больше. Есть ли способ оптимизировать это?
UPDATE
Спасибо Никите! Поскольку я использую С++, это решение проще всего реализовать. Вот код:
template<class T>
class IterativePercentile {
public:
/// Percentile has to be in range [0, 1(
IterativePercentile(double percentile)
: _percentile(percentile)
{ }
// Adds a number in O(log(n))
void add(const T& x) {
if (_lower.empty() || x <= _lower.front()) {
_lower.push_back(x);
std::push_heap(_lower.begin(), _lower.end(), std::less<T>());
} else {
_upper.push_back(x);
std::push_heap(_upper.begin(), _upper.end(), std::greater<T>());
}
unsigned size_lower = (unsigned)((_lower.size() + _upper.size()) * _percentile) + 1;
if (_lower.size() > size_lower) {
// lower to upper
std::pop_heap(_lower.begin(), _lower.end(), std::less<T>());
_upper.push_back(_lower.back());
std::push_heap(_upper.begin(), _upper.end(), std::greater<T>());
_lower.pop_back();
} else if (_lower.size() < size_lower) {
// upper to lower
std::pop_heap(_upper.begin(), _upper.end(), std::greater<T>());
_lower.push_back(_upper.back());
std::push_heap(_lower.begin(), _lower.end(), std::less<T>());
_upper.pop_back();
}
}
/// Access the percentile in O(1)
const T& get() const {
return _lower.front();
}
void clear() {
_lower.clear();
_upper.clear();
}
private:
double _percentile;
std::vector<T> _lower;
std::vector<T> _upper;
};