Улучшенный 2D-чертеж Opengl

Я работаю над движком 2d. Он уже работает неплохо, но я продолжаю получать пиксельные ошибки.

Например, мое окно имеет размер 960x540 пикселей, я рисую линию от (0, 0) до (959, 0). Я ожидал бы, что каждый пиксель на линии сканирования 0 будет установлен в цвет, но нет: правый пиксель не нарисован. Та же проблема, когда я рисую вертикально на пиксель 539. Мне действительно нужно рисовать (960, 0) или (0, 540), чтобы нарисовать его.

Как я родился в эпоху пикселей, я убежден, что это не правильный результат. Когда мой экран был размером 320x200 пикселей, я мог рисовать от 0 до 319 и от 0 до 199, и мой экран был бы заполнен. Теперь я заканчиваю тем, что экран с правым/нижним пикселем не нарисован.

Это может быть связано с разными вещами: где я ожидаю, что примитив линии opengl будет отрисован от пикселя до пикселя включительно, что последний пиксель просто является исключительным? Это оно? моя проекционная матрица неверна? Я под ложным предположением, что, когда у меня есть backbuffer 960x540, у этого на самом деле есть еще один пиксель? Что-то еще?

Может кто-нибудь мне помочь? Я давно искал эту проблему, и каждый раз, когда я думал, что все в порядке, через какое-то время я увидел, что на самом деле это не так.

Вот некоторые из моих кодов, я старался как можно больше разбить его. Когда я вызываю свою линейную функцию, каждая координата добавляется с 0,375, 0,375, чтобы сделать ее правильной как для адаптеров ATI, так и для nvidia.

int width = resX();
int height = resY();

for (int i = 0; i < height; i += 2)
    rm->line(0, i, width - 1, i, vec4f(1, 0, 0, 1));
for (int i = 1; i < height; i += 2)
    rm->line(0, i, width - 1, i, vec4f(0, 1, 0, 1));

// when I do this, one pixel to the right remains undrawn

void rendermachine::line(int x1, int y1, int x2, int y2, const vec4f &color)
{
    ... some code to decide what std::vector the coordinates should be pushed into
    // m_z is a z-coordinate, I use z-buffering to preserve correct drawing orders
    // vec2f(0, 0) is a texture-coordinate, the line is drawn without texturing
    target->push_back(vertex(vec3f((float)x1 + 0.375f, (float)y1 + 0.375f, m_z), color, vec2f(0, 0)));
    target->push_back(vertex(vec3f((float)x2 + 0.375f, (float)y2 + 0.375f, m_z), color, vec2f(0, 0)));
}

void rendermachine::update(...)
{
    ... render target object is queried for width and height, in my test it is just the back buffer so the window client resolution is returned
    mat4f mP;
    mP.setOrthographic(0, (float)width, (float)height, 0, 0, 8000000);

    ... all vertices are copied to video memory

    ... drawing
    if (there are lines to draw)
        glDrawArrays(GL_LINES, (int)offset, (int)lines.size());

    ...
}

// And the (very simple) shader to draw these lines

// Vertex shader
    #version 120
    attribute vec3 aVertexPosition;
    attribute vec4 aVertexColor;
    uniform mat4 mP;
    varying vec4 vColor;
    void main(void) {
        gl_Position = mP * vec4(aVertexPosition, 1.0);
        vColor = aVertexColor;
    }

// Fragment shader
    #version 120
    #ifdef GL_ES
    precision highp float;
    #endif
    varying vec4 vColor;
    void main(void) {
        gl_FragColor = vColor.rgb;
    }