Каков диапазон значений, которые может иметь float в Python?

Ответ 1

Смотрите post.

Соответствующие части сообщения:

In [2]: import kinds 
In [3]: kinds.default_float_kind.M 
kinds.default_float_kind.MAX         kinds.default_float_kind.MIN 
kinds.default_float_kind.MAX_10_EXP  kinds.default_float_kind.MIN_10_EXP 
kinds.default_float_kind.MAX_EXP     kinds.default_float_kind.MIN_EXP 
In [3]: kinds.default_float_kind.MIN 
Out[3]: 2.2250738585072014e-308 

Ответ 2

>>> import sys
>>> sys.float_info
sys.floatinfo(max=1.7976931348623157e+308, max_exp=1024, max_10_exp=308,
min=2.2250738585072014e-308, min_exp=-1021, min_10_exp=-307, dig=15, mant_dig=53,
epsilon=2.2204460492503131e-16, radix=2, rounds=1)

Наименьшее sys.float_info.min (2.2250738585072014e-308) и самым большим является sys.float_info.max (1.7976931348623157e + 308). Смотрите документацию для других свойств.

sys.float_info.min - нормализованный мин. Обычно вы можете получить денормализованный минимум как sys.float_info.min * sys.float_info.epsilon. Обратите внимание, что такие числа представлены с потерей точности. Как и ожидалось, денормализованный мин меньше нормированного мин.

Ответ 3

Как своего рода теоретическое дополнение к предыдущим ответам, я хотел бы упомянуть, что "магическое" значение ± 308 происходит непосредственно из двоичного представления поплавков. Двумерные прецизионные поплавки имеют вид ± c * 2 ** q с "малым" дробным значением c (~ 1) и q an целое число, написанное с 11 двоичными цифрами (включая 1 бит для его знака). Тот факт, что 2 ** (2 ** 10-1) имеет 308 (десятичные) цифры, объясняет появление 10 ** ± 308 в экстремальных значениях плавания.

Расчет в Python:

>>> print len(repr(2**(2**10-1)).rstrip('L'))
308

Ответ 4

Python использует поплавки с двойной точностью, которые могут содержать значения от 10 до -308 до 10 к мощности 308.

http://en.wikipedia.org/wiki/Double_precision_floating-point_format

Попробуйте этот эксперимент из приглашения Python:

>>> 1e308
1e+308
>>> 1e309
inf

10 к мощности 309 - это переполнение, но от 10 до 38 нет. Что и требовалось доказать.

На самом деле, вы, вероятно, можете получить числа меньше 1е-308 через denormals, но есть значительный успех в этом. Я обнаружил, что Python способен обрабатывать 1e-324, но переполняется на 1e-325 и возвращает 0.0 в качестве значения.

Ответ 5

Просто поиграть; вот алгоритмический метод для поиска минимального и максимального положительного поплавка, надеюсь, в любой реализации python, где float("+inf") является приемлемым:

def find_float_limits():
    """Return a tuple of min, max positive numbers
    representable by the platform float"""

    # first, make sure a float a float
    if 1.0/10*10 == 10.0:
        raise RuntimeError("Your platform floats aren't")

    minimum= maximum= 1.0
    infinity= float("+inf")

    # first find minimum
    last_minimum= 2*minimum
    while last_minimum > minimum > 0:
        last_minimum= minimum
        minimum*= 0.5

    # now find maximum
    operands= []
    while maximum < infinity:
        operands.append(maximum)
        try:
            maximum*= 2
        except OverflowError:
            break
    last_maximum= maximum= 0
    while operands and maximum < infinity:
        last_maximum= maximum
        maximum+= operands.pop()

    return last_minimum, last_maximum

if __name__ == "__main__":
    print (find_float_limits()) # python 2 and 3 friendly

В моем случае

$ python so1835787.py
(4.9406564584124654e-324, 1.7976931348623157e+308)

поэтому используются денормалы.

Ответ 6

С технической точки зрения, самый маленький поплавок -inf и максимальная поплавок inf:

>>> (float('-inf')            #   negative infinity 
< -1.7976931348623157e+308    #*  smallest float that is not negative infinity 
< -4.9406564584124654e-324    #*  biggest negative float that is not zero
< 0                           #   zero duh
< 4.9406564584124654e-324     #*  smallest positive float that is not zero
< 1.7976931348623157e+308     #*  biggest float that is not positive infinity
< float('inf'))               #   positive infinity
True

числа с * зависят от машины и от реализации.