В Agda тип a forall
определяется таким образом, что следующие все имеют тип Set1
(где Set1
- тип Set
и A
имеет тип Set
)
Set → A
A → Set
Set → Set
Однако следующее имеет тип Set
:
A → A
Я понимаю, что если Set
имел тип Set
, были бы противоречия, но я не вижу, как, если бы какой-либо из трех терминов выше имел тип Set
, у нас были бы противоречия. Могут ли они использоваться для доказательства False? Можно ли их использовать, чтобы показать, что Set : Set
?