Связанные позы, совлокальные преобразования в Collada

Я пытаюсь экспортировать пользовательский формат 3D-модели в Collada. Я построил классы данных Collada через XSD, и теперь возникают проблемы, когда я пытаюсь заполнить их данными, особенно для матриц.

Класс My Skeleton - это в основном массив классов Joint, которые я читаю из двоичного файла, и каждый Joint выглядит так (значения traslation и rotation относятся к родительскому суставу или Root, если у него нет родителя):

class Joint
{
    List<Joint> Children;
    Quaternion Rotation;
    Joint Parent;
    String Name;
    UInt32 Id;
    Vector3 Traslation;
}

Первое, что я делаю, - это создать узлы JOINT в разделе "library_visual_scenes" файла. Это довольно просто, и я получаю правильные результаты:

foreach (Joint joint in hierarchicalJoints)
    WriteJointNodes(joint);

private void WriteJointNodes(Joint joint)
{
    Vector3 rotationEulers = Quaternion.ToEulers(joint.Rotation, EulersOrder.ZYX);

    WriteStartElement("node");
    WriteAttributeString("id", String.Concat(joint.Name, "_id"));
    WriteAttributeString("type", "JOINT");
    WriteAttributeString("name", joint.Name);
    {
        WriteElementString("translate", bone.Traslation);
        WriteElementStringAttributes("rotate", String.Concat("0.0 0.0 1.0 ", rotation.Z.ToDegrees()), { "sid", "rotateZ" });
        WriteElementStringAttributes("rotate", String.Concat("0.0 1.0 0.0 ", rotation.Y.ToDegrees()), { "sid", "rotateY" });
        WriteElementStringAttributes("rotate", String.Concat("1.0 0.0 0.0 ", rotation.X.ToDegrees()), { "sid", "rotateX" });
        WriteElementString("scale", "1.0 1.0 1.0");

        Joint[] children = joint.GetChildren();

        for (Int32 i = 0; i < children.Length; ++i)
            WriteJointNodes(children[i]);
    }
    WriteEndElement();
}

Вот пример вывода:

<node id="bn_head_id" type="JOINT" name="bn_head">
    <translate>0.0732510 0.0000000 0.0000000</translate>
    <rotate sid="rotateZ">1.0 0.0 1.0 0.0</rotate>
    <rotate sid="rotateY">0.0 1.0 0.0 9.0</rotate>
    <rotate sid="rotateX">1.0 0.0 0.0 0.0</rotate>
    <scale>1.0 1.0 1.0</scale>

Теперь возникает сложная часть, так как мне также приходится экспортировать вес (данные скиннинга) в раздел "library_controllers", который выглядит следующим образом:

<skin source="#geometry1_id">
    <bind_shape_matrix>1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1</bind_shape_matrix>
    <source id="skinU3D1_id-joints">
        <Name_array id="skinU3D1_id-joints-array" count="4">bn_head_id bn_jaw_id bn_lefteye_id bn_righteye_id</Name_array>
        <technique_common>
            <accessor source="#skinU3D1_id-joints-array" count="4" stride="1">
                <param name="JOINT" type="Name"/>
            </accessor>
        </technique_common>
    </source>
    <source id="skinU3D1_id-bind_poses">
        <float_array id="skinU3D1_id-bind_poses-array" count="64">0 0.999831 0.018391 -1.58086 -1 0 0 -0.000000 0 -0.018391 0.999831 0.041763 0 0 0 1 -0.00011 -0.374834 0.927092 0.564468 -1 -0.000506 -0.000323 0.000808 0.00059 -0.927092 -0.374834 1.45633 0 0 0 1 0 0.000036 1 -0.074606 1 0 0 0.032523 0 1 -0.000036 -1.638 0 0 0 1 -0.00004 0.000036 1 -0.074607 1 -0.000302 0.00004 -0.032021 0.000302 1 -0.000036 -1.63774 0 0 0 1</float_array>
        <technique_common>
            <accessor source="#skinU3D1_id-bind_poses-array" count="4" stride="16">
                <param name="TRANSFORM" type="float4x4"/>
            </accessor>
        </technique_common>
        </source>
        // <<Weights Source Here>>
        <joints>
            <input semantic="JOINT" source="#skinU3D1_id-joints"/>
            <input semantic="INV_BIND_MATRIX" source="#skinU3D1_id-bind_poses"/>
        </joints>
        // <<Vertex Weights Here>>
</skin>

Здесь первые 16 значений skinU3D1_id-bind_poses-array должны представлять обратную привязную позу bn_head моего примера.

Я могу правильно построить массив суставов, и я могу без проблем справляться с весами вершин, но я действительно не понимаю, как получить матрицы, используемые внутри контроллера скина. Мне нужно вывести модель Collada с ориентацией Y UP, и все, что я знаю, это то, что матрицы Collada являются столбцами.

Начиная с данных, которые у меня есть, мои вопросы в основном таковы:

Как рассчитать bind_shape_matrix (в этом примере это единичная матрица, но я также видел другие файлы Collada, в которых они разные)?
Как вычислить обратные матрицы связывания для каждого сустава?

Ответ 1