Существует ли функция тяжелого шага?

Ответ 1

Если вы используете numpy версию 1.13.0 или более позднюю, вы можете использовать numpy.heaviside:

In [61]: x
Out[61]: array([-2. , -1.5, -1. , -0.5,  0. ,  0.5,  1. ,  1.5,  2. ])

In [62]: np.heaviside(x, 0.5)
Out[62]: array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.5,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ])

В старых версиях numpy вы можете реализовать его как 0.5 * (numpy.sign(x) + 1)

In [65]: 0.5 * (numpy.sign(x) + 1)
Out[65]: array([ 0. ,  0. ,  0. ,  0. ,  0.5,  1. ,  1. ,  1. ,  1. ])

Ответ 2

Вероятно, самый простой метод - это просто

def step(x):
    return 1 * (x > 0)

Это работает как для одиночных чисел, так и для массивов numpy, возвращает целые числа и равно нулю для x = 0. Последние критерии могут быть предпочтительными в step(0) => 0.5 при определенных обстоятельствах.

Ответ 3

Это часть sympy, которую вы можете установить с помощью pip install sympy

Из документов:

class sympy.functions.special.delta_functions.Heaviside


Heaviside Piecewise function. Heaviside function has the following properties: 

1) diff(Heaviside(x),x) = DiracDelta(x)    ( 0, if x<0 )
2) Heaviside(x) = < [*] 1/2 if x==0        ( 1, if x>0 )

Вы бы использовали его следующим образом:

In [1]: from sympy.functions.special.delta_functions import Heaviside

In [2]: Heaviside(1)
Out[2]: 1

In [3]: Heaviside(0)
Out[3]: 1/2

In [4]: Heaviside(-1)
Out[4]: 0

Вы также можете написать свой собственный:

heaviside = lambda x: 0.5 if x == 0 else 0 if x < 0 else 1

Хотя это может не соответствовать вашим потребностям, если вам нужна символическая переменная.

Ответ 4

Я не уверен, есть ли он из коробки, но вы всегда можете написать один:

def heaviside(x):
    if x == 0:
        return 0.5

    return 0 if x < 0 else 1

Ответ 5

Как и для numpy 1.13, это numpy.heaviside.

Ответ 6

Не уверен, что лучший способ добиться успеха... но вот функция, которую я взломал.

def u(t):
    unit_step = numpy.arange(t.shape[0])
    lcv = numpy.arange(t.shape[0])
        for place in lcv:
            if t[place] == 0:
               unit_step[place] = .5
            elif t[place] > 0:
               unit_step[place] = 1
            elif t[place] < 0:
    unit_step[place] = 0
    return unit_step

Ответ 7

def heaviside(xx):
    return numpy.where(xx <= 0, 0.0, 1.0) + numpy.where(xx == 0.0, 0.5, 0.0)

Или, если numpy.where слишком медленно:

def heaviside(xx):
    yy = numpy.ones_like(xx)
    yy[xx < 0.0] = 0.0
    yy[xx == 0.0] = 0.5
    return yy

Ниже приведены тайминги с numpy 1.8.2; некоторые оптимизации были сделаны в numpy 1.9.0, поэтому попробуйте сами:

>>> import timeit
>>> import numpy
>>> array = numpy.arange(10) - 5
>>> def one():
...  return numpy.where(array <= 0, 0.0, 1.0) + numpy.where(array == 0.0, 0.5, 0.0)
... 
>>> def two():
...  yy = numpy.ones_like(array)
...  yy[array < 0] = 0.0
...  yy[array == 0] = 0.5
...  return yy
... 
>>> timeit.timeit(one, number=100000)
3.026144027709961
>>> timeit.timeit(two, number=100000)
1.5265140533447266
>>> numpy.__version__
'1.8.2'

На другой машине с другим numpy:

>>> timeit.timeit(one, number=100000)
0.5119631290435791
>>> timeit.timeit(two, number=100000)
0.5458788871765137
>>> numpy.__version__
'1.11.1'
>>> def three():
...  return 0.5*(numpy.sign(array) + 1)
... 
>>> timeit.timeit(three, number=100000)
0.313539981842041

Ответ 8

Простое решение:

import numpy as np
amplitudes = np.array([1*(x >= 0) for x in range(-5,6)])