Scala: memoize функция независимо от того, сколько аргументов выполняет функция?

Я хочу написать функцию memoize в scala, которая может быть применена к любому объекту функции независимо от того, что это за объект функции. Я хочу сделать это таким образом, чтобы я мог использовать единую реализацию memoize. Я гибко отношусь к синтаксису, но в идеале memoize появляется где-то очень близко к объявлению функции, а не после функции. я также хотел бы избежать первого объявления исходной функции, а затем второго объявления для memoized версии.

поэтому может быть и такой идеальный синтаксис:

def slowFunction(<some args left intentionally vague>) = memoize {
  // the original implementation of slow function
}

и даже это было бы приемлемо:

def slowFUnction = memoize { <some args left intentionally vague> => {
  // the original implementation of slow function
}}

Я видел способы сделать это, когда memoize необходимо переопределить для каждой функции arity, но я хочу избежать этого подхода. причина в том, что мне нужно будет реализовать десятки функций, подобных memoize (т.е. другим декораторам), и это слишком много, чтобы попросить скопировать каждый из них для каждой функции arity.

один способ сделать memoize, что требует повторения memoize-объявлений (так что это нехорошо) находится на Какой тип использовать для хранения измененной таблицы данных в памяти в Scala?.

Ответ 1

Вы можете использовать подход типа-типа для решения проблемы arity. Вам все равно придется иметь дело с каждой функцией, которую вы хотите поддержать, но не для каждой комбинации arity/decorator:

/**
 * A type class that can tuple and untuple function types.
 * @param [U] an untupled function type
 * @param [T] a tupled function type
 */
sealed class Tupler[U, T](val tupled: U => T, 
                          val untupled: T => U)

object Tupler {
   implicit def function0[R]: Tupler[() => R, Unit => R] =
      new Tupler((f: () => R) => (_: Unit) => f(),
                 (f: Unit => R) => () => f(()))
   implicit def function1[T, R]: Tupler[T => R, T => R] = 
      new Tupler(identity, identity)
   implicit def function2[T1, T2, R]: Tupler[(T1, T2) => R, ((T1, T2)) => R] = 
      new Tupler(_.tupled, Function.untupled[T1, T2, R]) 
   // ... more tuplers
}

Затем вы можете реализовать декоратор следующим образом:

/**
 * A memoized unary function.
 *
 * @param f A unary function to memoize
 * @param [T] the argument type
 * @param [R] the return type
 */
class Memoize1[-T, +R](f: T => R) extends (T => R) {
   // memoization implementation
}

object Memoize {
   /**
    * Memoize a function.
    *
    * @param f the function to memoize
    */
   def memoize[T, R, F](f: F)(implicit e: Tupler[F, T => R]): F = 
      e.untupled(new Memoize1(e.tupled(f)))
}

Ваш "идеальный" синтаксис не будет работать, потому что компилятор предположил бы, что блок, переданный в memoize, является лексическим замыканием 0-аргументов. Однако вы можете использовать последний синтаксис:

// edit: this was originally (and incorrectly) a def
lazy val slowFn = memoize { (n: Int) => 
   // compute the prime decomposition of n
}

Edit:

Чтобы устранить множество шаблонов для определения новых декораторов, вы можете создать признак:

trait FunctionDecorator {
   final def apply[T, R, F](f: F)(implicit e: Tupler[F, T => R]): F = 
      e.untupled(decorate(e.tupled(f)))

   protected def decorate[T, R](f: T => R): T => R
}

Это позволяет вам переопределить декоратор Memoize как

object Memoize extends FunctionDecorator {
   /**
    * Memoize a function.
    *
    * @param f the function to memoize
    */
   protected def decorate[T, R](f: T => R) = new Memoize1(f)
}

Вместо вызова метода memoize объекта Memoize вы непосредственно применяете объект Memoize:

// edit: this was originally (and incorrectly) a def
lazy val slowFn = Memoize(primeDecomposition _)

или

lazy val slowFn = Memoize { (n: Int) =>
   // compute the prime decomposition of n
}

Ответ 2

Библиотека

Использовать Scalaz scalaz.Memo

Руководство

Ниже приведено решение, подобное ответу Aaron Novstrup и этот блог, за исключением некоторых исправлений/улучшений, краткости и облегчения для людей копирования и вставки необходимо:)

import scala.Predef._

class Memoized[-T, +R](f: T => R) extends (T => R) {

  import scala.collection.mutable

  private[this] val vals = mutable.Map.empty[T, R]

  def apply(x: T): R = vals.getOrElse(x, {
      val y = f(x)
      vals += ((x, y))
      y
    })
}

// TODO Use macros
// See si9n.com/treehugger/
// http://stackoverflow.com/questions/11400705/code-generation-with-scala
object Tupler {
  implicit def t0t[R]: (() => R) => (Unit) => R = (f: () => R) => (_: Unit) => f()

  implicit def t1t[T, R]: ((T) => R) => (T) => R = identity

  implicit def t2t[T1, T2, R]: ((T1, T2) => R) => ((T1, T2)) => R = (_: (T1, T2) => R).tupled

  implicit def t3t[T1, T2, T3, R]: ((T1, T2, T3) => R) => ((T1, T2, T3)) => R = (_: (T1, T2, T3) => R).tupled

  implicit def t0u[R]: ((Unit) => R) => () => R = (f: Unit => R) => () => f(())

  implicit def t1u[T, R]: ((T) => R) => (T) => R = identity

  implicit def t2u[T1, T2, R]: (((T1, T2)) => R) => ((T1, T2) => R) = Function.untupled[T1, T2, R]

  implicit def t3u[T1, T2, T3, R]: (((T1, T2, T3)) => R) => ((T1, T2, T3) => R) = Function.untupled[T1, T2, T3, R]
}

object Memoize {
  final def apply[T, R, F](f: F)(implicit tupled: F => (T => R), untupled: (T => R) => F): F =
    untupled(new Memoized(tupled(f)))

  //I haven't yet made the implicit tupling magic for this yet
  def recursive[T, R](f: (T, T => R) => R) = {
    var yf: T => R = null
    yf = Memoize(f(_, yf))
    yf
  }
}

object ExampleMemoize extends App {

  val facMemoizable: (BigInt, BigInt => BigInt) => BigInt = (n: BigInt, f: BigInt => BigInt) => {
    if (n == 0) 1
    else n * f(n - 1)
  }

  val facMemoized = Memoize1.recursive(facMemoizable)

  override def main(args: Array[String]) {
    def myMethod(s: Int, i: Int, d: Double): Double = {
      println("myMethod ran")
      s + i + d
    }

    val myMethodMemoizedFunction: (Int, Int, Double) => Double = Memoize(myMethod _)

    def myMethodMemoized(s: Int, i: Int, d: Double): Double = myMethodMemoizedFunction(s, i, d)

    println("myMemoizedMethod(10, 5, 2.2) = " + myMethodMemoized(10, 5, 2.2))
    println("myMemoizedMethod(10, 5, 2.2) = " + myMethodMemoized(10, 5, 2.2))

    println("myMemoizedMethod(5, 5, 2.2) = " + myMethodMemoized(5, 5, 2.2))
    println("myMemoizedMethod(5, 5, 2.2) = " + myMethodMemoized(5, 5, 2.2))

    val myFunctionMemoized: (Int, Int, Double) => Double = Memoize((s: Int, i: Int, d: Double) => {
      println("myFunction ran")
      s * i + d + 3
    })

    println("myFunctionMemoized(10, 5, 2.2) = " + myFunctionMemoized(10, 5, 2.2))
    println("myFunctionMemoized(10, 5, 2.2) = " + myFunctionMemoized(10, 5, 2.2))

    println("myFunctionMemoized(7, 6, 3.2) = " + myFunctionMemoized(7, 6, 3.2))
    println("myFunctionMemoized(7, 6, 3.2) = " + myFunctionMemoized(7, 6, 3.2))
  }
}

Когда вы запустите ExampleMemoize, вы получите:

myMethod ran
myMemoizedMethod(10, 5, 2.2) = 17.2
myMemoizedMethod(10, 5, 2.2) = 17.2
myMethod ran
myMemoizedMethod(5, 5, 2.2) = 12.2
myMemoizedMethod(5, 5, 2.2) = 12.2
myFunction ran
myFunctionMemoized(10, 5, 2.2) = 55.2
myFunctionMemoized(10, 5, 2.2) = 55.2
myFunction ran
myFunctionMemoized(7, 6, 3.2) = 48.2
myFunctionMemoized(7, 6, 3.2) = 48.2

Ответ 3

Я думал, что вы можете сделать что-то подобное и использовать DynamicProxy для реальной реализации.

def memo[T<:Product, R, F <: { def tupled: T => R }](f: F )(implicit m: Manifest[F]):F

Идея состоит в том, что, поскольку функции не имеют общего супер-типа, мы используем структурный тип для поиска чего-либо, что может быть скопировано (Function2-22, вам все еще нужен специальный случай Function1).

Я бросаю манифест, чтобы вы могли построить DynamicProxy из функции, которая является F

Tupling также должен помочь с memoization, так как вы просто поместите кортеж в Map [T, R]

Ответ 4

Это работает, потому что K может быть типом кортежа, поэтому memo(x,y,z) { function of x, y, z } работает:

import scala.collection.mutable

def memo[K,R](k: K)(f: => R)(implicit m: mutable.Map[K,R]) = m.getOrElseUpdate(k, f)

Неявный был единственным способом, который я мог видеть, чтобы нанести на карту чисто:

implicit val fibMap = new mutable.HashMap[Int,Int]
def fib(x: Int): Int = memo(x) {
    x match {
        case 1 => 1
        case 2 => 1
        case n => fib(n - 2) + fib(n - 1)
    }
}

Похоже, должно быть возможно каким-то образом завернуть автоматический HashMap[K,R], чтобы вам не пришлось явно делать fibMap (и повторно описывать тип).