Использование Y Combinator в С#

Я пытаюсь понять, как писать рекурсивные функции (например, факториал, хотя мои функции намного сложнее) в одной строке. Чтобы сделать это, я подумал об использовании Lambda Calculus Y combinator.

Здесь первое определение:

Y = λf.(λx.f(x x))(λx.f(x x))

Здесь приведенное определение:

Y g = g(Y g)

Я попытался записать их на С# следующим образом:

// Original
Lambda Y = f => (new Lambda(x => f(x(x)))(new Lambda(x => f(x(x)))));
// Reduced
Lambda Y = null; Y = g => g(Y(g));

(Lambda является Func<dynamic, dynamic>. Сначала я попытался набрать его с помощью using, но который не работал, поэтому теперь он определен с помощью delegate dynamic Lambda(dynamic arg);)

Моя факториал лямбда выглядит так (адаптировано из здесь):

Lambda factorial = f => new Lambda(n =>  n == 1 ? 1 : n * f(n - 1));

И я называю это следующим образом:

int result = (int)(Y(factorial))(5);

Однако в обоих случаях (исходные и приведенные формы Y combinator) я получаю исключение. Из того, что я могу предположить из использования приведенной формы, кажется, что она просто заканчивается вызовом Y(factorial(Y(factorial(Y(factorial(... и никогда не заканчивается тем, что фактически вводит факториал лямбда.

Так как у меня нет большого опыта отладки выражений С# лямбда, и я, конечно, не очень разбираюсь в лямбда-исчислении, я действительно не знаю, что происходит или как это исправить.

В случае, если это имеет значение, этот вопрос был вдохновлен попыткой написать однострочный ответ на этот вопрос на С#.

Мое решение следующее:

static IEnumerable<string> AllSubstrings(string input)
{
    return (from i in Enumerable.Range(0, input.Length)
            from j in Enumerable.Range(1, input.Length - i)
            select input.Substring(i, j))
            .SelectMany(substr => getPermutations(substr, substr.Length));
}
static IEnumerable<string> getPermutations(string input, int length)
{
    return length == 1 ? input.Select(ch => ch.ToString()) :
        getPermutations(input, length - 1).SelectMany(
            perm => input.Where(elem => !perm.Contains(elem)),
            (str1, str2) => str1 + str2);
}
// Call like this:
string[] result = AllSubstrings("abcd").ToArray();

Моя цель - написать getPermutations как однострочную саморекурсивную лямбда, чтобы я мог вставить ее в SelectMany в AllSubstrings и сделать однострочный из AllSubstrings.

Мои вопросы таковы:

• Возможно ли Y combinator в С#? Если да, то что я делаю неправильно в реализации?
• Если в С# возможно Y combinator, как бы я сделал решение проблемы с подстроками (функция AllSubstrings) одним слоем?
• Можно ли использовать Y combinator в С#, есть ли какие-либо другие методы программирования, которые позволяли бы однострочный AllSubstrings?