Подтвердить что ты не робот

Процедурно генерировать сферическую сетку

Я ищу алгоритм (в псевдокоде), который генерирует 3d-координаты сферической сетки следующим образом:

alt text

количество горизонтальных и боковых срезов должно быть настраиваемым

4b9b3361

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Если есть M линий широты (по горизонтали) и N строк долготы (по вертикали), то поместите точки в

(pi * m/M) sin (2Pi * n/N), cos (Pi *), м/м))

для каждого m в {0,..., M} и n в {0,..., N-1} и соответственно нарисовать отрезки между точками.

edit: возможно, отрегулируйте M на 1 или 2 по мере необходимости, потому что вы должны решить, следует ли считать "широтные линии" на полюсах

Ответ 2

Это просто с головы без проверки. Это может быть хорошей отправной точкой. Это даст вам наиболее точные и настраиваемые результаты с максимальной степенью точности, если вы используете double.

public void generateSphere(3DPoint center, 3DPoint northPoint, int longNum, int latNum){
     //Find radius using simple length equation (distance between center and northPoint)

     //Find southPoint using radius.

     //Cut the line segment from northPoint to southPoint into the latitudinal number
     //These will be the number of horizontal slices (ie. equator)

     //Then divide 360 degrees by the longitudinal number to find the number of vertical slices.

     //Use trigonometry to determine the angle and then the curcumference point for each circle starting from the top.

    //Stores these points in however format you want and return the data structure. 

}

Ответ 3

просто предположение, вы, вероятно, могли бы использовать формулу для сферы, центрированной на (0,0,0)

x²+y²+z²=1

разрешите это для x, затем запустите цикл значений для y и z и нарисуйте их с вычисленным x.

Ответ 4

Это рабочий код С# для приведенного выше ответа:   

using UnityEngine;

[RequireComponent(typeof(MeshFilter), typeof(MeshRenderer))]
public class ProcSphere : MonoBehaviour
{

    private Mesh mesh;
    private Vector3[] vertices;

    public int horizontalLines, verticalLines;
    public int radius;

    private void Awake()
    {
        GetComponent<MeshFilter>().mesh = mesh = new Mesh();
        mesh.name = "sphere";
        vertices = new Vector3[horizontalLines * verticalLines];
        int index = 0;
        for (int m = 0; m < horizontalLines; m++)
        {
            for (int n = 0; n < verticalLines - 1; n++)
            {
                float x = Mathf.Sin(Mathf.PI * m/horizontalLines) * Mathf.Cos(2 * Mathf.PI * n/verticalLines);
                float y = Mathf.Sin(Mathf.PI * m/horizontalLines) * Mathf.Sin(2 * Mathf.PI * n/verticalLines);
                float z = Mathf.Cos(Mathf.PI * m / horizontalLines);
                vertices[index++] = new Vector3(x, y, z) * radius;
            }
        }
        mesh.vertices = vertices;
    }

    private void OnDrawGizmos()
    {
        if (vertices == null) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i < vertices.Length; i++) {
            Gizmos.color = Color.black;
            Gizmos.DrawSphere(transform.TransformPoint(vertices[i]), 0.1f);
        }
    }
}

Ответ 5

FWIW, вы можете использовать meshzoo (мой проект), чтобы очень легко генерировать сетки на сферах:

import meshio

points, cells = meshzoo.icosa_sphere(10)

isoca-sphere