В PostgreSQL имеется ряд доступных функций даты/времени, см. здесь.
В вашем примере вы можете использовать:
SELECT * FROM myTable WHERE date_trunc('day', dt) = 'YYYY-MM-DD';
Если вы регулярно выполняете этот запрос, можно создать индекс, используя также функцию date_trunc:
CREATE INDEX date_trunc_dt_idx ON myTable ( date_trunc('day', dt) );
Одно из преимуществ этого заключается в большей гибкости при использовании часовых поясов, если это необходимо, например:
CREATE INDEX date_trunc_dt_idx ON myTable ( date_trunc('day', dt at time zone 'Australia/Sydney') );
SELECT * FROM myTable WHERE date_trunc('day', dt at time zone 'Australia/Sydney') = 'YYYY-MM-DD';