Я впервые столкнулся с этим термином сегодня, а запись Wikipedia для него на самом деле не очень мне говорит:
В теории вычислимости суперрекурсивные алгоритмы являются обобщение обычных алгоритмов, которые являются более мощными, то есть, вычислить больше, чем машины Тьюринга.
Рекурсивный здесь не относится к алгоритму, который использует себя как подпрограмму; скорее, это относится к классу рекурсивных функций, которые могут быть вычислены машиной Тьюринга. Таким образом, суперрекурсивная функция будет функцией, которую машина Тьюринга недостаточно мощна для вычисления, требуя более мощной вычислительной модели.
Например, проблема остановки потребует суперрекурсивного алгоритма, так как она не разрешима с использованием обычной машины Тьюринга.