Простая линейная регрессия в Python

Ответ 1

Я решил свою проблему!

Вот решенный путь.

import numpy as np
import pandas as pd
import math
from sys import stdout

#function Takes the pandas dataframe, Input features list and the target column name
def get_numpy_data(data, features, output):

    #Adding a constant column with value 1 in the dataframe.
    data['constant'] = 1    
    #Adding the name of the constant column in the feature list.
    features = ['constant'] + features
    #Creating Feature matrix(Selecting columns and converting to matrix).
    features_matrix=data[features].as_matrix()
    #Target column is converted to the numpy array
    output_array=np.array(data[output])
    return(features_matrix, output_array)

def predict_outcome(feature_matrix, weights):
    weights=np.array(weights)
    predictions = np.dot(feature_matrix, weights)
    return predictions

def errors(output,predictions):
    errors=predictions-output
    return errors

def feature_derivative(errors, feature):
    derivative=np.dot(2,np.dot(feature,errors))
    return derivative


def regression_gradient_descent(feature_matrix, output, initial_weights, step_size, tolerance):
    converged = False
    #Initital weights are converted to numpy array
    weights = np.array(initial_weights)
    while not converged:
        # compute the predictions based on feature_matrix and weights:
        predictions=predict_outcome(feature_matrix,weights)
        # compute the errors as predictions - output:
        error=errors(output,predictions)
        gradient_sum_squares = 0 # initialize the gradient
        # while not converged, update each weight individually:
        for i in range(len(weights)):
            # Recall that feature_matrix[:, i] is the feature column associated with weights[i]
            feature=feature_matrix[:, i]
            # compute the derivative for weight[i]:
            #predict=predict_outcome(feature,weights[i])
            #err=errors(output,predict)
            deriv=feature_derivative(error,feature)
            # add the squared derivative to the gradient magnitude
            gradient_sum_squares=gradient_sum_squares+(deriv**2)
            # update the weight based on step size and derivative:
            weights[i]=weights[i] - np.dot(step_size,deriv)

        gradient_magnitude = math.sqrt(gradient_sum_squares)
        stdout.write("\r%d" % int(gradient_magnitude))
        stdout.flush()
        if gradient_magnitude < tolerance:
            converged = True
    return(weights)


#Example of Implementation
#Importing Training and Testing Data
# train_data=pd.read_csv("kc_house_train_data.csv")
# test_data=pd.read_csv("kc_house_test_data.csv")

# simple_features = ['sqft_living', 'sqft_living15']
# my_output= 'price'
# (simple_feature_matrix, output) = get_numpy_data(train_data, simple_features, my_output)
# initial_weights = np.array([-100000., 1., 1.])
# step_size = 7e-12
# tolerance = 2.5e7
# simple_weights = regression_gradient_descent(simple_feature_matrix, output,initial_weights, step_size,tolerance)
# print simple_weights

Ответ 2

Во-первых, я считаю, что при написании кода машинного обучения лучше НЕ использовать сложное понимание списка, потому что все, что вы можете повторить,

• его легче читать, если оно написано при нормальных циклах и отступов и/или
• это можно сделать с помощью numpy broadcasting

И использование правильных имен переменных поможет вам лучше понять код. Использование Xs, Ys, Ws в качестве короткой руки приятно, только если вы хорошо разбираетесь в математике. Лично я не использую их в коде, особенно при написании на python. От import this: явный лучше, чем неявный.

Мое правило состоит в том, чтобы помнить, что если я пишу код, я не могу читать через неделю, это плохой код.

Во-первых, позвольте решить, каковы входные параметры для градиентного спуска, вам понадобится:

• feature_matrix (матрица X, введите: numpy.array, матрицу размера N * D, где N - нет строк /datapoints, а D - столбцы столбцов/функции)
• вывод (вектор Y, введите: numpy.array, вектор размера N)
• initial_weights (тип: numpy.array, вектор размера D).

Кроме того, для проверки конвергенции вам понадобятся:

• step_size (величина изменения при повторном изменении веса, тип: float, обычно небольшое число)
• Допуск (критерии разрыва итераций, когда величина градиента меньше допуска, предположим, что ваши веса были сгруппированы, введите: float, обычно небольшое число, но намного больше, чем размер шага).

Теперь к коду.

def regression_gradient_descent(feature_matrix, output, initial_weights, step_size, tolerance):
    converged = False # Set a boolean to check for convergence
    weights = np.array(initial_weights) # make sure it a numpy array

    while not converged:
        # compute the predictions based on feature_matrix and weights.
        # iterate through the row and find the single scalar predicted
        # value for each weight * column.
        # hint: a dot product can solve this easily
        predictions = [??? for row in feature_matrix]
        # compute the errors as predictions - output
        errors = predictions - output
        gradient_sum_squares = 0 # initialize the gradient sum of squares
        # while we haven't reached the tolerance yet, update each feature weight
        for i in range(len(weights)): # loop over each weight
            # Recall that feature_matrix[:, i] is the feature column associated with weights[i]
            # compute the derivative for weight[i]:
            # Hint: the derivative is = 2 * dot product of feature_column  and errors.
            derivative = 2 * ????
            # add the squared value of the derivative to the gradient magnitude (for assessing convergence)
            gradient_sum_squares += (derivative * derivative)
            # subtract the step size times the derivative from the current weight
            weights[i] -= (step_size * derivative)

        # compute the square-root of the gradient sum of squares to get the gradient magnitude:
        gradient_magnitude = ???
        # Then check whether the magnitude is lower than the tolerance.
        if ???:
            converged = True
    # Once it while loop breaks, return the loop.
    return(weights)

Я надеюсь, что расширенный псевдокод поможет вам лучше понять градиентный спуск. Я не буду заполнять ???, чтобы не испортить домашнюю работу.

Обратите внимание, что ваш RSS-код также не читается и недоступен. Это проще сделать только:

>>> import numpy as np
>>> prediction = np.array([1,2,3])
>>> output = np.array([1,1,5])
>>> residual = output - prediction
>>> RSS = sum(residual * residual)
>>> RSS
5

Переход по основам numpy будет долгим для машинного обучения и манипуляции с матричными векторами, не перейдя в нуль с итерациями: http://docs.scipy.org/doc/numpy-1.10.1/user/basics.html p >

Ответ 3

Это так просто

def mean(values):
    return sum(values)/float(len(values))

def variance(values, mean):
    return sum([(x-mean)**2 for x in values])

def covariance(x, mean_x, y, mean_y):
    covar = 0.0
    for i in range(len(x)):
        covar+=(x[i]-mean_x) * (y[i]-mean_y)
    return covar
def coefficients(dataset):
    x = []
    y = []

    for line in dataset:
        xi, yi = map(float, line.split(','))

        x.append(xi)
        y.append(yi)

    dataset.close()                             

    x_mean, y_mean = mean(x), mean(y)

    b1 = covariance(x, x_mean, y, y_mean)/variance(x, x_mean)
    b0 = y_mean-b1*x_mean

    return [b0, b1]

dataset = open('trainingdata.txt')

b0, b1 = coefficients(dataset)

n=float(raw_input())

print(b0+b1*n)

ссылка: www.machinelearningmastery.com/implement-simple-linear-regression-scratch-python/