Tee берет имя файла как параметр и дублирует вывод в этот файл. При замене процесса вы можете использовать процесс вместо имени файла >(cat), и вы можете перенаправить вывод этого процесса на stderr >(cat >&2).
Ответ 3
Для перенаправления на stderr я бы использовал >&2 или >/dev/stderr. Для тиражирования вывода я использовал бы tee. Недостатком этого является то, что необходим временный файл:
echo "FooBar" | tee /tmp/stdout >&2 ; cat /tmp/stdout