Как я могу сделать графику Mathematica, которая копирует поведение complex_plot в sage? т.е.
... принимает сложную функцию от одного переменные и графики функции по указанному xrange и yrange, как показано ниже. отображается величина выходного сигнала по яркости (при нулевом черный и бесконечность белого цвета) аргумент представлен оттенком (при этом красный является положительным реальным, а увеличиваясь через оранжевый, желтый,... по мере увеличения аргумента).
Вот пример (украденный у М. Хэмптона Нейтральные дрифты) дзета-функции с наложенными контурами абсолютного значения:
На странице документации Mathematica Функции сложных переменных в ней говорится, что вы можете визуализировать сложные функции, используя ContourPlot и DensityPlot "потенциально окраска по фазе". Но проблема заключается в обоих типах графиков, ColorFunction принимает только одну переменную, равную контуру или плотности в точке, - поэтому кажется, что невозможно сделать цвет фазой/аргументом при построении абсолютного значения. Обратите внимание, что это не проблема с Plot3D, где все 3 параметра (x,y,z) передаются в ColorFunction.
Я знаю, что есть другие способы визуализации сложных функций, таких как "опрятный пример" в Plot3D docs, но это не так что я хочу.
Кроме того, у меня есть одно решение ниже (которое фактически использовалось для создания некоторых графических объектов, используемых в Википедии), но оно определяет довольно низкую функцию уровня и Я думаю, что это должно быть возможно с помощью функции высокого уровня, например ContourPlot или DensityPlot. Не то, чтобы это не мешало вам использовать ваш любимый подход, который использует более низкую конструкцию!
Изменить: В журнале Mathematica появились интересные статьи Майкла Тротта:
Визуализация поверхностей Римана алгебраических функций, IIa, IIb, IIc, IId.
Визуализация поверхностей Римана демонстрация.
Возвращение поверхностей Римана (обновления для Mma v6)
Конечно, Майкл Тротт написал путеводители Mathematica, которые содержат много красивой графики, но, похоже, отстают от ускоренного выпуска Mathematica расписание!
