Извлечь k максимальных элементов списка

скажем, у меня есть коллекция какого-то типа, например

IEnumerable<double> values;

Теперь мне нужно извлечь k наивысших значений из этой коллекции, для некоторого параметра k. Это очень простой способ сделать это:

values.OrderByDescending(x => x).Take(k)

Однако это (если я это правильно понимаю) сначала сортирует весь список, а затем выбирает первые k элементов. Но если список очень большой, а k сравнительно небольшой (меньше, чем log n), это не очень эффективно - список сортируется в O (n * log n), но я считаю, что выбираю k самых высоких значений из списка должно быть больше похоже на O (n * k).

Итак, есть ли у кого-нибудь предложения по улучшению и эффективному способу сделать это?

Ответ 1

Это немного увеличивает производительность. Обратите внимание, что он возрастает, а не убывает, но вы должны иметь возможность перепрофилировать его (см. Комментарии):

static IEnumerable<double> TopNSorted(this IEnumerable<double> source, int n)
{
    List<double> top = new List<double>(n + 1);
    using (var e = source.GetEnumerator())
    {
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            if (e.MoveNext())
                top.Add(e.Current);
            else
                throw new InvalidOperationException("Not enough elements");
        }
        top.Sort();
        while (e.MoveNext())
        {
            double c = e.Current;
            int index = top.BinarySearch(c);
            if (index < 0) index = ~index;
            if (index < n)                    // if (index != 0)
            {
                top.Insert(index, c);
                top.RemoveAt(n);              // top.RemoveAt(0)
            }
        }
    }
    return top;  // return ((IEnumerable<double>)top).Reverse();
}

Ответ 2

Рассмотрим приведенный ниже метод:

static IEnumerable<double> GetTopValues(this IEnumerable<double> values, int count)
{
    var maxSet = new List<double>(Enumerable.Repeat(double.MinValue, count));
    var currentMin = double.MinValue;

    foreach (var t in values)
    {
        if (t <= currentMin) continue;
        maxSet.Remove(currentMin);
        maxSet.Add(t);
        currentMin = maxSet.Min();
    }

    return maxSet.OrderByDescending(i => i);
}

И тестовая программа:

static void Main()
{
    const int SIZE = 1000000;
    const int K = 10;
    var random = new Random();

    var values = new double[SIZE];
    for (var i = 0; i < SIZE; i++)
        values[i] = random.NextDouble();

    // Test values
    values[SIZE/2] = 2.0;
    values[SIZE/4] = 3.0;
    values[SIZE/8] = 4.0;

    IEnumerable<double> result;

    var stopwatch = new Stopwatch();

    stopwatch.Start();
    result = values.OrderByDescending(x => x).Take(K).ToArray();
    stopwatch.Stop();
    Console.WriteLine(stopwatch.ElapsedMilliseconds);

    stopwatch.Restart();
    result = values.GetTopValues(K).ToArray();
    stopwatch.Stop();
    Console.WriteLine(stopwatch.ElapsedMilliseconds);
}

На моих машинных результатах 1002 и 14.

Ответ 3

Другой способ сделать это (не было вокруг С# в течение многих лет, поэтому псевдокод, извините):

highestList = []
lowestValueOfHigh = 0
   for every item in the list
        if(lowestValueOfHigh > item) {
             delete highestList[highestList.length - 1] from list
             do insert into list with binarysearch
             if(highestList[highestList.length - 1] > lowestValueOfHigh)
                     lowestValueOfHigh = highestList[highestList.length - 1]
   }

Ответ 4

Я бы ничего не говорил о производительности без профилирования. В этом ответе я просто попытаюсь реализовать подход O(n*k) take-one-enumeration-for-one-max-value. Лично я считаю, что порядок заказов выше. В любом случае:

public static IEnumerable<double> GetMaxElements(this IEnumerable<double> source)
    {
        var usedIndices = new HashSet<int>();
        while (true)
        {
            var enumerator = source.GetEnumerator();
            int index = 0;
            int maxIndex = 0;
            double? maxValue = null;
            while(enumerator.MoveNext())
            {
                if((!maxValue.HasValue||enumerator.Current>maxValue)&&!usedIndices.Contains(index))
                {
                    maxValue = enumerator.Current;
                    maxIndex = index;
                }
                index++;
            }
            usedIndices.Add(maxIndex);
            if (!maxValue.HasValue) break;
            yield return maxValue.Value;
        }
    }

Использование:

var biggestElements = values.GetMaxElements().Take(3);

Недостатки:

Метод предполагает, что источник IEnumerable имеет порядок
Метод использует дополнительную память/операции для сохранения используемых индексов.

Преимущество:

Вы можете быть уверены, что для получения следующего максимального значения требуется одно перечисление.

Посмотрите, как работает