Циклическая цветовая схема без визуальных искажений для использования в фазовых диаграммах?

Я ищу хорошую круговую/циклическую цветовую карту для представления информации о фазовом углу (где значения ограничены диапазоном [0, 2π] и где 0 и 2π представляют один и тот же фазовый угол).

Предпосылки: Я хотел бы визуализировать нормальные режимы, построив как спектральную плотность мощности, так и относительную фазовую информацию о колебаниях по всей системе.

Я соглашусь, что раньше я использовал цветовой пакет "rainbow" для графика мощности и цветовой палитры "hsv" для фазового графика (см. [1]). Однако использование цветовой карты радуги крайне обескуражено из-за отсутствия перцептивной линейности и упорядочения [2] [3]. Поэтому я переключился на "coolwarm" colormap для сюжета власти, который мне очень нравится. К сожалению, цветовая палитра "hsv" , похоже, вводит такие же искажения изображения, как и "радужная" карта (и она также не очень хорошо сочетается с "крутой" картой, поскольку она выглядит довольно уродливой и кричащей в сравнении).

Есть ли у кого-нибудь хорошая рекомендация для альтернативной круговой цветовой карты, которую я мог бы использовать для фазовых диаграмм?

Требования:

Он должен быть круглым, чтобы значения 0 и 2π были представлены одним и тем же цветом.
Он не должен вводить никаких визуальных искажений; в частности, он должен быть перцепционно линейным (что не соответствует цветовой карте "hsv" ). Я не верю, что перцептуальное упорядочение является таким важным для фазовой информации, но это, конечно же, не нанесет никакого вреда.
Он должен быть визуально привлекательным в сочетании с цветовой схемой "coolwarm" . Тем не менее, я не мертв на "coolwarm" и счастлив рассмотреть другие варианты, если есть еще одна приятная пара цветовых карт для визуализации информации о амплитуде и фазе.

Бонусные баллы, если набор цветов доступен (или может быть легко создан) для использования в matplotlib.

Большое спасибо за любые предложения!

[1] http://matplotlib.org/examples/color/colormaps_reference.html

[2] http://www.renci.org/~borland/pdfs/RainbowColorMap_VisViewpoints.pdf

[3] http://medvis.org/2012/08/21/rainbow-colormaps-what-are-they-good-for-absolutely-nothing/

Ответ 1

Вы можете попробовать "husl" system, которая похожа на hls/hsv, но с лучшими визуальными свойствами. Он доступен в seaborn и как автономный пакет .

Вот простой пример:

import numpy as np
from numpy import sin, cos, pi
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

n = 314
theta = np.linspace(0, 2 * pi, n)

x = cos(theta)
y = sin(theta)

f = plt.figure(figsize=(10, 5))
with sns.color_palette("husl", n):
    ax = f.add_subplot(121)
    ax.plot([np.zeros_like(x), x], [np.zeros_like(y), y], lw=3)
    ax.set_axis_off()
    ax.set_title("HUSL space")

with sns.color_palette("hls", n):
    ax = f.add_subplot(122)
    ax.plot([np.zeros_like(x), x], [np.zeros_like(y), y], lw=3)
    ax.set_axis_off()
    ax.set_title("HLS space")

f.tight_layout()

Ответ 2

ОБНОВЛЕНИЕ: Matplotlib теперь имеет хорошие циклические карты цветов, см. ответ @andras-deak ниже. Они используют такой же подход к цветным картам, как и в этом ответе, но сглаживают края по яркости.

Проблема с цветовой картой hue-HUSL заключается в том, что она не интуитивно понятна для чтения угла с нее. Поэтому предлагаю сделать собственную цветовую карту. Вот несколько возможностей:

Для линейной сегментированной цветовой карты мы определяем несколько цветов. Цветовая карта - это линейная интерполяция между цветами. Это имеет визуальные искажения.
Для карты яркости-HSLUV мы используем пространство HUSL ("HSLUV"), однако вместо просто канала оттенка мы используем два цвета и канал яркости. Это имеет искажения в цветности, но имеет яркие цвета.
Карта luminosity-HPLUV, мы используем цветовое пространство HPLUV (после комментария @mwaskom). Это единственный способ действительно не иметь никаких визуальных искажений, но цвета не насыщены Вот как они выглядят:

Мы видим, что в наших пользовательских цветовых картах белый обозначает 0, синий обозначает 1i и т.д. Справа вверху мы видим карту hue-HUSL для сравнения. Там цветовые angularки являются случайными.

Кроме того, при построении более сложной функции очень просто считывать фазу результата при использовании одной из наших цветовых карт.

А вот код для сюжетов:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as col
import seaborn as sns
import hsluv # install via pip
import scipy.special # just for the example function

##### generate custom colormaps
def make_segmented_cmap(): 
    white = '#ffffff'
    black = '#000000'
    red = '#ff0000'
    blue = '#0000ff'
    anglemap = col.LinearSegmentedColormap.from_list(
        'anglemap', [black, red, white, blue, black], N=256, gamma=1)
    return anglemap

def make_anglemap( N = 256, use_hpl = True ):
    h = np.ones(N) # hue
    h[:N//2] = 11.6 # red 
    h[N//2:] = 258.6 # blue
    s = 100 # saturation
    l = np.linspace(0, 100, N//2) # luminosity
    l = np.hstack( (l,l[::-1] ) )

    colorlist = np.zeros((N,3))
    for ii in range(N):
        if use_hpl:
            colorlist[ii,:] = hsluv.hpluv_to_rgb( (h[ii], s, l[ii]) )
        else:
            colorlist[ii,:] = hsluv.hsluv_to_rgb( (h[ii], s, l[ii]) )
    colorlist[colorlist > 1] = 1 # correct numeric errors
    colorlist[colorlist < 0] = 0 
    return col.ListedColormap( colorlist )

N = 256
segmented_cmap = make_segmented_cmap()
flat_huslmap = col.ListedColormap(sns.color_palette('husl',N))
hsluv_anglemap = make_anglemap( use_hpl = False )
hpluv_anglemap = make_anglemap( use_hpl = True )

##### generate data grid
x = np.linspace(-2,2,N)
y = np.linspace(-2,2,N)
z = np.zeros((len(y),len(x))) # make cartesian grid
for ii in range(len(y)): 
    z[ii] = np.arctan2(y[ii],x) # simple angular function
    z[ii] = np.angle(scipy.special.gamma(x+1j*y[ii])) # some complex function

##### plot with different colormaps
fig = plt.figure(1)
fig.clf()
colormapnames = ['segmented map', 'hue-HUSL', 'lum-HSLUV', 'lum-HPLUV']
colormaps = [segmented_cmap, flat_huslmap, hsluv_anglemap, hpluv_anglemap]
for ii, cm in enumerate(colormaps):
    ax = fig.add_subplot(2, 2, ii+1)
    pmesh = ax.pcolormesh(x, y, z/np.pi, 
        cmap = cm, vmin=-1, vmax=1)
    plt.axis([x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
    cbar = fig.colorbar(pmesh)
    cbar.ax.set_ylabel('Phase [pi]')
    ax.set_title( colormapnames[ii] )
plt.show()

Ответ 3

Начиная с matplotlib версии 3.0 существуют встроенные циклические перцепционно однородные цветовые карты. Хорошо, только одна цветовая карта в настоящее время, но с двумя вариантами начала и конца цикла, а именно: twilight и twilight_shifted.

Короткий пример, чтобы продемонстрировать, как они выглядят:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# example data: argument of complex numbers around 0
N = 100
re,im = np.mgrid[-1:1:100j, -1:1:100j]
angle = np.angle(re + 1j*im)

cmaps = 'twilight', 'twilight_shifted'
fig,axs = plt.subplots(ncols=len(cmaps), figsize=(9.5,5.5))
for cmap,ax in zip(cmaps,axs):
    cf = ax.pcolormesh(re, im, angle, shading='gouraud', cmap=cmap)
    ax.set_title(cmap)
    ax.set_xlabel(r'$\operatorname{Re} z$')
    ax.set_ylabel(r'$\operatorname{Im} z$')
    ax.axis('scaled')

    cb = plt.colorbar(cf, ax=ax, orientation='horizontal')
    cb.set_label(r'$\operatorname{Arg} z$')
fig.tight_layout()

Выше приведено следующее изображение:

Эти совершенно новые цветовые карты являются удивительным дополнением к существующей коллекции воспринимаемых однородных (последовательных) цветовых карт, а именно: viridis, plasma, inferno, magma и cividis (последнее было новым дополнением в 2.2, которое не только одинаково воспринимаемый и, следовательно, дальтоник, но должен выглядеть как можно ближе к дальтоникам и не дальтоникам).

Ответ 4

Я только что понял, что cmocean имеет цветовую карту для этой цели.

import cmocean
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

azimuths = np.arange(0, 361, 1)
zeniths = np.arange(40, 70, 1)
values = azimuths * np.ones((30, 361))
fig, ax = plt.subplots(subplot_kw=dict(projection='polar'))
ax.pcolormesh(azimuths*np.pi/180.0, zeniths, values, cmap=cmocean.cm.phase)
ax.set_yticks([])
plt.show()

И результат

Ответ 5

Мне нравятся вышеперечисленные карты цветов, но я хотел включить в них некоторые современные теории цвета. Вы можете получить более однородное по восприятию цветовое пространство, используя цветовое пространство CIECAM02.

Пакет colorspacious отлично подходит для преобразования в это великолепное цветовое пространство. Используя этот пакет, я загрузил приведенные выше ответы в свой собственный cmap.

from colorspacious import cspace_convert
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.colors as col
import seaborn as sns

# first draw a circle in the cylindrical JCh color space. 
# the third channel is hue in degrees. First is lightness and the second chroma
color_circle = np.ones((256,3))*60
color_circle[:,1] = np.ones((256))*45
color_circle[:,2] = np.arange(0,360,360/256)
color_circle_rgb = cspace_convert(color_circle, "JCh","sRGB1")

cm = col.ListedColormap(color_circle_rgb)

##### generate data grid like in above
N=256
x = np.linspace(-2,2,N)
y = np.linspace(-2,2,N)
z = np.zeros((len(y),len(x))) # make cartesian grid
for ii in range(len(y)): 
    z[ii] = np.arctan2(y[ii],x) # simple angular function

fig = plt.figure()
ax = plt.gca()
pmesh = ax.pcolormesh(x, y, z/np.pi, 
    cmap = cm, vmin=-1, vmax=1)
plt.axis([x.min(), x.max(), y.min(), y.max()])
cbar = fig.colorbar(pmesh)
cbar.ax.set_ylabel('Phase [pi]')

Если вы не хотите устанавливать пакет colorspacious, вы можете просто скопировать и вставить этот список цветов и напрямую создать карту цветов:

colors = array([[0.91510904, 0.55114749, 0.67037311],
   [0.91696411, 0.55081563, 0.66264366],
   [0.91870995, 0.55055664, 0.65485881],
   [0.92034498, 0.55037149, 0.64702356],
   [0.92186763, 0.55026107, 0.63914306],
   [0.92327636, 0.55022625, 0.63122259],
   [0.9245696 , 0.55026781, 0.62326754],
   [0.92574582, 0.5503865 , 0.6152834 ],
   [0.92680349, 0.55058299, 0.6072758 ],
   [0.92774112, 0.55085789, 0.59925045],
   [0.9285572 , 0.55121174, 0.59121319],
   [0.92925027, 0.551645  , 0.58316992],
   [0.92981889, 0.55215808, 0.57512667],
   [0.93026165, 0.55275127, 0.56708953],
   [0.93057716, 0.5534248 , 0.55906469],
   [0.93076407, 0.55417883, 0.55105838],
   [0.93082107, 0.55501339, 0.54307696],
   [0.93074689, 0.55592845, 0.53512681],
   [0.9305403 , 0.55692387, 0.52721438],
   [0.93020012, 0.55799943, 0.51934621],
   [0.92972523, 0.55915477, 0.51152885],
   [0.92911454, 0.56038948, 0.50376893],
   [0.92836703, 0.56170301, 0.49607312],
   [0.92748175, 0.56309471, 0.48844813],
   [0.9264578 , 0.56456383, 0.48090073],
   [0.92529434, 0.56610951, 0.47343769],
   [0.92399062, 0.56773078, 0.46606586],
   [0.92254595, 0.56942656, 0.45879209],
   [0.92095971, 0.57119566, 0.4516233 ],
   [0.91923137, 0.5730368 , 0.44456642],
   [0.91736048, 0.57494856, 0.4376284 ],
   [0.91534665, 0.57692945, 0.43081625],
   [0.91318962, 0.57897785, 0.42413698],
   [0.91088917, 0.58109205, 0.41759765],
   [0.90844521, 0.58327024, 0.41120533],
   [0.90585771, 0.58551053, 0.40496711],
   [0.90312676, 0.5878109 , 0.3988901 ],
   [0.90025252, 0.59016928, 0.39298143],
   [0.89723527, 0.5925835 , 0.38724821],
   [0.89407538, 0.59505131, 0.38169756],
   [0.89077331, 0.59757038, 0.37633658],
   [0.88732963, 0.60013832, 0.37117234],
   [0.88374501, 0.60275266, 0.36621186],
   [0.88002022, 0.6054109 , 0.36146209],
   [0.87615612, 0.60811044, 0.35692989],
   [0.87215369, 0.61084868, 0.352622  ],
   [0.86801401, 0.61362295, 0.34854502],
   [0.86373824, 0.61643054, 0.34470535],
   [0.85932766, 0.61926872, 0.3411092 ],
   [0.85478365, 0.62213474, 0.3377625 ],
   [0.85010767, 0.6250258 , 0.33467091],
   [0.84530131, 0.62793914, 0.3318397 ],
   [0.84036623, 0.63087193, 0.32927381],
   [0.8353042 , 0.63382139, 0.32697771],
   [0.83011708, 0.63678472, 0.32495541],
   [0.82480682, 0.63975913, 0.32321038],
   [0.81937548, 0.64274185, 0.32174556],
   [0.81382519, 0.64573011, 0.32056327],
   [0.80815818, 0.6487212 , 0.31966522],
   [0.80237677, 0.65171241, 0.31905244],
   [0.79648336, 0.65470106, 0.31872531],
   [0.79048044, 0.65768455, 0.31868352],
   [0.78437059, 0.66066026, 0.31892606],
   [0.77815645, 0.66362567, 0.31945124],
   [0.77184076, 0.66657827, 0.32025669],
   [0.76542634, 0.66951562, 0.3213394 ],
   [0.75891609, 0.67243534, 0.32269572],
   [0.75231298, 0.67533509, 0.32432138],
   [0.74562004, 0.6782126 , 0.32621159],
   [0.73884042, 0.68106567, 0.32836102],
   [0.73197731, 0.68389214, 0.33076388],
   [0.72503398, 0.68668995, 0.33341395],
   [0.7180138 , 0.68945708, 0.33630465],
   [0.71092018, 0.69219158, 0.33942908],
   [0.70375663, 0.69489159, 0.34278007],
   [0.69652673, 0.69755529, 0.34635023],
   [0.68923414, 0.70018097, 0.35013201],
   [0.6818826 , 0.70276695, 0.35411772],
   [0.67447591, 0.70531165, 0.3582996 ],
   [0.667018  , 0.70781354, 0.36266984],
   [0.65951284, 0.71027119, 0.36722061],
   [0.65196451, 0.71268322, 0.37194411],
   [0.64437719, 0.71504832, 0.37683259],
   [0.63675512, 0.71736525, 0.38187838],
   [0.62910269, 0.71963286, 0.38707389],
   [0.62142435, 0.72185004, 0.39241165],
   [0.61372469, 0.72401576, 0.39788432],
   [0.60600841, 0.72612907, 0.40348469],
   [0.59828032, 0.72818906, 0.40920573],
   [0.59054536, 0.73019489, 0.41504052],
   [0.58280863, 0.73214581, 0.42098233],
   [0.57507535, 0.7340411 , 0.42702461],
   [0.5673509 , 0.7358801 , 0.43316094],
   [0.55964082, 0.73766224, 0.43938511],
   [0.55195081, 0.73938697, 0.44569104],
   [0.54428677, 0.74105381, 0.45207286],
   [0.53665478, 0.74266235, 0.45852483],
   [0.52906111, 0.74421221, 0.4650414 ],
   [0.52151225, 0.74570306, 0.47161718],
   [0.5140149 , 0.74713464, 0.47824691],
   [0.506576  , 0.74850672, 0.48492552],
   [0.49920271, 0.74981912, 0.49164808],
   [0.49190247, 0.75107171, 0.4984098 ],
   [0.48468293, 0.75226438, 0.50520604],
   [0.47755205, 0.7533971 , 0.51203229],
   [0.47051802, 0.75446984, 0.5188842 ],
   [0.46358932, 0.75548263, 0.52575752],
   [0.45677469, 0.75643553, 0.53264815],
   [0.45008317, 0.75732863, 0.5395521 ],
   [0.44352403, 0.75816207, 0.54646551],
   [0.43710682, 0.758936  , 0.55338462],
   [0.43084133, 0.7596506 , 0.56030581],
   [0.42473758, 0.76030611, 0.56722555],
   [0.41880579, 0.76090275, 0.5741404 ],
   [0.41305637, 0.76144081, 0.58104704],
   [0.40749984, 0.76192057, 0.58794226],
   [0.40214685, 0.76234235, 0.59482292],
   [0.39700806, 0.7627065 , 0.60168598],
   [0.39209414, 0.76301337, 0.6085285 ],
   [0.38741566, 0.76326334, 0.6153476 ],
   [0.38298304, 0.76345681, 0.62214052],
   [0.37880647, 0.7635942 , 0.62890454],
   [0.37489579, 0.76367593, 0.63563704],
   [0.37126045, 0.76370246, 0.64233547],
   [0.36790936, 0.76367425, 0.64899736],
   [0.36485083, 0.76359176, 0.6556203 ],
   [0.36209245, 0.76345549, 0.66220193],
   [0.359641  , 0.76326594, 0.66873999],
   [0.35750235, 0.76302361, 0.67523226],
   [0.35568141, 0.76272903, 0.68167659],
   [0.35418202, 0.76238272, 0.68807086],
   [0.3530069 , 0.76198523, 0.69441305],
   [0.35215761, 0.7615371 , 0.70070115],
   [0.35163454, 0.76103888, 0.70693324],
   [0.35143685, 0.76049114, 0.71310742],
   [0.35156253, 0.75989444, 0.71922184],
   [0.35200839, 0.75924936, 0.72527472],
   [0.3527701 , 0.75855647, 0.73126429],
   [0.3538423 , 0.75781637, 0.73718884],
   [0.3552186 , 0.75702964, 0.7430467 ],
   [0.35689171, 0.75619688, 0.74883624],
   [0.35885353, 0.75531868, 0.75455584],
   [0.36109522, 0.75439565, 0.76020396],
   [0.36360734, 0.75342839, 0.76577905],
   [0.36637995, 0.75241752, 0.77127961],
   [0.3694027 , 0.75136364, 0.77670417],
   [0.37266493, 0.75026738, 0.7820513 ],
   [0.37615579, 0.74912934, 0.78731957],
   [0.37986429, 0.74795017, 0.79250759],
   [0.38377944, 0.74673047, 0.797614  ],
   [0.38789026, 0.74547088, 0.80263746],
   [0.3921859 , 0.74417203, 0.80757663],
   [0.39665568, 0.74283455, 0.81243022],
   [0.40128912, 0.74145908, 0.81719695],
   [0.406076  , 0.74004626, 0.82187554],
   [0.41100641, 0.73859673, 0.82646476],
   [0.41607073, 0.73711114, 0.83096336],
   [0.4212597 , 0.73559013, 0.83537014],
   [0.42656439, 0.73403435, 0.83968388],
   [0.43197625, 0.73244447, 0.8439034 ],
   [0.43748708, 0.73082114, 0.84802751],
   [0.44308905, 0.72916502, 0.85205505],
   [0.44877471, 0.72747678, 0.85598486],
   [0.45453694, 0.72575709, 0.85981579],
   [0.46036897, 0.72400662, 0.8635467 ],
   [0.4662644 , 0.72222606, 0.86717646],
   [0.47221713, 0.72041608, 0.87070395],
   [0.47822138, 0.71857738, 0.87412804],
   [0.4842717 , 0.71671065, 0.87744763],
   [0.4903629 , 0.71481659, 0.88066162],
   [0.49649009, 0.71289591, 0.8837689 ],
   [0.50264864, 0.71094931, 0.88676838],
   [0.50883417, 0.70897752, 0.88965898],
   [0.51504253, 0.70698127, 0.89243961],
   [0.52126981, 0.70496128, 0.8951092 ],
   [0.52751231, 0.70291829, 0.89766666],
   [0.53376652, 0.70085306, 0.90011093],
   [0.54002912, 0.69876633, 0.90244095],
   [0.54629699, 0.69665888, 0.90465565],
   [0.55256715, 0.69453147, 0.90675397],
   [0.55883679, 0.69238489, 0.90873487],
   [0.56510323, 0.69021993, 0.9105973 ],
   [0.57136396, 0.68803739, 0.91234022],
   [0.57761655, 0.68583808, 0.91396258],
   [0.58385872, 0.68362282, 0.91546336],
   [0.59008831, 0.68139246, 0.91684154],
   [0.59630323, 0.67914782, 0.9180961 ],
   [0.60250152, 0.67688977, 0.91922603],
   [0.60868128, 0.67461918, 0.92023033],
   [0.61484071, 0.67233692, 0.921108  ],
   [0.62097809, 0.67004388, 0.92185807],
   [0.62709176, 0.66774097, 0.92247957],
   [0.63318012, 0.66542911, 0.92297153],
   [0.63924166, 0.66310923, 0.92333301],
   [0.64527488, 0.66078227, 0.92356308],
   [0.65127837, 0.65844919, 0.92366082],
   [0.65725076, 0.65611096, 0.92362532],
   [0.66319071, 0.65376857, 0.92345572],
   [0.66909691, 0.65142302, 0.92315115],
   [0.67496813, 0.64907533, 0.92271076],
   [0.68080311, 0.64672651, 0.92213374],
   [0.68660068, 0.64437763, 0.92141929],
   [0.69235965, 0.64202973, 0.92056665],
   [0.69807888, 0.6396839 , 0.91957507],
   [0.70375724, 0.63734122, 0.91844386],
   [0.70939361, 0.63500279, 0.91717232],
   [0.7149869 , 0.63266974, 0.91575983],
   [0.72053602, 0.63034321, 0.91420578],
   [0.72603991, 0.62802433, 0.9125096 ],
   [0.7314975 , 0.62571429, 0.91067077],
   [0.73690773, 0.62341425, 0.9086888 ],
   [0.74226956, 0.62112542, 0.90656328],
   [0.74758193, 0.61884899, 0.90429382],
   [0.75284381, 0.6165862 , 0.90188009],
   [0.75805413, 0.61433829, 0.89932181],
   [0.76321187, 0.6121065 , 0.89661877],
   [0.76831596, 0.6098921 , 0.89377082],
   [0.77336536, 0.60769637, 0.89077786],
   [0.77835901, 0.6055206 , 0.88763988],
   [0.78329583, 0.6033661 , 0.88435693],
   [0.78817477, 0.60123418, 0.88092913],
   [0.79299473, 0.59912616, 0.87735668],
   [0.79775462, 0.59704339, 0.87363986],
   [0.80245335, 0.59498722, 0.86977904],
   [0.8070898 , 0.592959  , 0.86577468],
   [0.81166284, 0.5909601 , 0.86162732],
   [0.81617134, 0.5889919 , 0.8573376 ],
   [0.82061414, 0.58705579, 0.85290625],
   [0.82499007, 0.58515315, 0.84833413],
   [0.82929796, 0.58328538, 0.84362217],
   [0.83353661, 0.58145389, 0.83877142],
   [0.8377048 , 0.57966009, 0.83378306],
   [0.8418013 , 0.57790538, 0.82865836],
   [0.84582486, 0.57619119, 0.82339871],
   [0.84977422, 0.57451892, 0.81800565],
   [0.85364809, 0.57289   , 0.8124808 ],
   [0.85744519, 0.57130585, 0.80682595],
   [0.86116418, 0.56976788, 0.80104298],
   [0.86480373, 0.56827749, 0.79513394],
   [0.86836249, 0.56683612, 0.789101  ],
   [0.87183909, 0.56544515, 0.78294645],
   [0.87523214, 0.56410599, 0.77667274],
   [0.87854024, 0.56282002, 0.77028247],
   [0.88176195, 0.56158863, 0.76377835],
   [0.88489584, 0.56041319, 0.75716326],
   [0.88794045, 0.55929505, 0.75044023],
   [0.89089432, 0.55823556, 0.74361241],
   [0.89375596, 0.55723605, 0.73668312],
   [0.89652387, 0.55629781, 0.72965583],
   [0.89919653, 0.55542215, 0.72253414],
   [0.90177242, 0.55461033, 0.71532181],
   [0.90425   , 0.55386358, 0.70802274],
   [0.90662774, 0.55318313, 0.70064098],
   [0.90890408, 0.55257016, 0.69318073],
   [0.91107745, 0.55202582, 0.68564633],
   [0.91314629, 0.55155124, 0.67804225]])

cmap = col.ListedColormap(colors)