Скопировать 2D-массив в 3-й размер, N раз (Python)

Ответ 1

Вероятно, самый чистый способ - использовать np.repeat:

a = np.array([[1, 2], [1, 2]])
print(a.shape)
# (2,  2)

# indexing with np.newaxis inserts a new 3rd dimension, which we then repeat the
# array along, (you can achieve the same effect by indexing with None, see below)
b = np.repeat(a[:, :, np.newaxis], 3, axis=2)

print(b.shape)
# (2, 2, 3)

print(b[:, :, 0])
# [[1 2]
#  [1 2]]

print(b[:, :, 1])
# [[1 2]
#  [1 2]]

print(b[:, :, 2])
# [[1 2]
#  [1 2]]

Сказав это, вы можете часто избегать повторения ваших массивов, используя трансляцию. Например, допустим, я хотел добавить вектор (3,):

c = np.array([1, 2, 3])

к a. Я мог скопировать содержимое a 3 раза в третьем измерении, то копировать содержимое c дважды в обеих первых и втором размеров, так что оба моих массивы были (2, 2, 3), а затем вычислить их сумму. Однако сделать это намного проще и быстрее:

d = a[..., None] + c[None, None, :]

Здесь a[..., None] имеет форму (2, 2, 1) а c[None, None, :] имеет форму (1, 1, 3) *. Когда я вычисляю сумму, результат "транслируется" по размерам размера 1, давая мне результат формы (2, 2, 3):

print(d.shape)
# (2,  2, 3)

print(d[..., 0])    # a + c[0]
# [[2 3]
#  [2 3]]

print(d[..., 1])    # a + c[1]
# [[3 4]
#  [3 4]]

print(d[..., 2])    # a + c[2]
# [[4 5]
#  [4 5]]

Вещание является очень мощным методом, поскольку позволяет избежать дополнительных затрат, связанных с созданием повторяющихся копий ваших входных массивов в памяти.

* Хотя я включил их для ясности, индексы None в c самом деле не нужны - вы также можете сделать a[..., None] + c, то есть передать массив (2, 2, 1) против (3,) массив. Это связано с тем, что если один из массивов имеет меньше размеров, чем другой, то только совместимые конечные размеры двух массивов должны быть совместимы. Чтобы привести более сложный пример:

a = np.ones((6, 1, 4, 3, 1))  # 6 x 1 x 4 x 3 x 1
b = np.ones((5, 1, 3, 2))     #     5 x 1 x 3 x 2
result = a + b                # 6 x 5 x 4 x 3 x 2

Ответ 2

Другой способ - использовать numpy.dstack. Предположим, что вы хотите повторить матрицу a num_repeats раз:

import numpy as np
b = np.dstack([a]*num_repeats)

Трюк состоит в том, чтобы обернуть матрицу a в список одного элемента, а затем с помощью оператора * дублировать элементы в этом списке num_repeats times.

Например, если:

a = np.array([[1, 2], [1, 2]])
num_repeats = 5

Это повторяет массив [1 2; 1 2] 5 раз в третьем измерении. Чтобы проверить (в IPython):

In [110]: import numpy as np

In [111]: num_repeats = 5

In [112]: a = np.array([[1, 2], [1, 2]])

In [113]: b = np.dstack([a]*num_repeats)

In [114]: b[:,:,0]
Out[114]: 
array([[1, 2],
       [1, 2]])

In [115]: b[:,:,1]
Out[115]: 
array([[1, 2],
       [1, 2]])

In [116]: b[:,:,2]
Out[116]: 
array([[1, 2],
       [1, 2]])

In [117]: b[:,:,3]
Out[117]: 
array([[1, 2],
       [1, 2]])

In [118]: b[:,:,4]
Out[118]: 
array([[1, 2],
       [1, 2]])

In [119]: b.shape
Out[119]: (2, 2, 5)

В конце мы видим, что форма матрицы 2 x 2, с 5 срезами в третьем измерении.

Ответ 3

Используйте представление и получите бесплатное время выполнения! Расширьте универсальные массивы n-dim на n+1-dim

Представленный в NumPy 1.10.0, мы можем использовать numpy.broadcast_to, чтобы просто сгенерировать представление 3D во входном массиве 2D. Преимущество - отсутствие дополнительных затрат памяти и практически свободное время выполнения. Это было бы важно в тех случаях, когда массивы большие, и мы можем работать с представлениями. Кроме того, это будет работать с общими случаями n-dim.

Я бы использовал слово stack вместо copy, поскольку читатели могут спутать его с копированием массивов, которые создают копии памяти.

Стек вдоль первой оси

Если мы хотим разместить вход arr вдоль первой оси, решение с np.broadcast_to для создания представления 3D будет -

np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape) # N = 3 here

Сложить вдоль третьей/последней оси

Чтобы поместить вход arr вдоль третьей оси, решение для создания представления 3D будет -

np.broadcast_to(arr[...,None],arr.shape+(3,))

Если нам действительно нужна копия памяти, мы всегда можем добавить туда .copy(). Следовательно, решения будут -

np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape).copy()
np.broadcast_to(arr[...,None],arr.shape+(3,)).copy()

Здесь показано, как работает наложение для двух случаев, показано с информацией об их форме для примера -

# Create a sample input array of shape (4,5)
In [55]: arr = np.random.rand(4,5)

# Stack along first axis
In [56]: np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape).shape
Out[56]: (3, 4, 5)

# Stack along third axis
In [57]: np.broadcast_to(arr[...,None],arr.shape+(3,)).shape
Out[57]: (4, 5, 3)

Те же решения будут работать для расширения входа n-dim на выход вида n+1-dim вдоль первой и последней осей. Давайте рассмотрим некоторые более сложные случаи -

Случай ввода 3D:

In [58]: arr = np.random.rand(4,5,6)

# Stack along first axis
In [59]: np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape).shape
Out[59]: (3, 4, 5, 6)

# Stack along last axis
In [60]: np.broadcast_to(arr[...,None],arr.shape+(3,)).shape
Out[60]: (4, 5, 6, 3)

случай ввода 4D:

In [61]: arr = np.random.rand(4,5,6,7)

# Stack along first axis
In [62]: np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape).shape
Out[62]: (3, 4, 5, 6, 7)

# Stack along last axis
In [63]: np.broadcast_to(arr[...,None],arr.shape+(3,)).shape
Out[63]: (4, 5, 6, 7, 3)

и так далее.

Задержки

Давайте используем большой пример 2D, получим время и проверим, что выход view.

# Sample input array
In [19]: arr = np.random.rand(1000,1000)

Позвольте доказать, что предлагаемое решение действительно является представлением. Мы будем использовать укладку вдоль первой оси (результаты будут очень похожи на укладку вдоль третьей оси) -

In [22]: np.shares_memory(arr, np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape))
Out[22]: True

Пусть время покажет, что оно практически бесплатно -

In [20]: %timeit np.broadcast_to(arr,(3,)+arr.shape)
100000 loops, best of 3: 3.56 µs per loop

In [21]: %timeit np.broadcast_to(arr,(3000,)+arr.shape)
100000 loops, best of 3: 3.51 µs per loop

С точки зрения просмотра, увеличение N с 3 до 3000 ничего не изменило в таймингах, и оба они незначительны в единицах времени. Следовательно, эффективны как по памяти, так и по производительности!

Ответ 4

A=np.array([[1,2],[3,4]])
B=np.asarray([A]*N)

Изменить @Mr.F, чтобы сохранить порядок измерений:

B=B.T

Ответ 5

Здесь показан пример трансляции, который выполняет именно то, что было запрошено.

a = np.array([[1, 2], [1, 2]])
a=a[:,:,None]
b=np.array([1]*5)[None,None,:]

Тогда b*a - желаемый результат, а (b*a)[:,:,0] создает array([[1, 2],[1, 2]]), который является исходным a, как и (b*a)[:,:,1] и т.д.