Каков наилучший способ добавить два числа без использования оператора +?

Ответ 1

В Си с побитовыми операторами:

#include<stdio.h>

int add(int x, int y) {
    int a, b;
    do {
        a = x & y;
        b = x ^ y;
        x = a << 1;
        y = b;
    } while (a);
    return b;
}


int main( void ){
    printf( "2 + 3 = %d", add(2,3));
    return 0;
}

XOR (x ^ y) - сложение без переноса. (x & y) - вынос от каждого бита. (x & y) << 1 - это перенос каждого бита.

Цикл продолжает добавлять переносы, пока перенос не станет нулевым для всех битов.

Ответ 2

int add(int a, int b) {
   const char *c=0;
   return &(&c[a])[b];
}

Ответ 3

Нет + правильно?

int add(int a, int b) 
{
   return -(-a) - (-b);
}

Ответ 4

Определите "лучший". Здесь версия python:

len(range(x)+range(y))

+ выполняет конкатенацию списка, а не добавление.

Ответ 5

Функция CMS add() прекрасна. Это не должно быть омрачено унарным отрицанием (небитовая операция, равносильная использованию сложения: -y == (~ y) +1). Итак, здесь функция вычитания с использованием той же побитовой конструкции:

int sub(int x, int y) {
    unsigned a, b;
    do {
        a = ~x & y;
        b =  x ^ y;
        x = b;
        y = a << 1;
    } while (a);
    return b;
}

Ответ 6

Чит. Вы можете отменить это число и вычесть его из первого:)

В противном случае посмотрите, как работает двоичный сумматор.:)

РЕДАКТИРОВАТЬ: Ах, увидели ваш комментарий после того, как я опубликовал.

Подробности двоичного добавления здесь.

Ответ 7

Обратите внимание, что это будет для сумматора, известного как сумматор-переносчик, который работает, но не работает оптимально. Большинство двоичных сумматоров, встроенных в аппаратные средства, представляют собой быстрые сумматоры, такие как сумматор с упреждением.

Мой сумматор с неравномерным переносом работает как для целых чисел без знака, так и для 2 целых чисел с дополнением, если вы установили значение 0 для carry_in, и для целых чисел 1 с дополнением, если для параметра carry_in установлено значение 1. Я также добавил флаги, чтобы отобразить переполнение или переполнение при добавлении.

#define BIT_LEN 32
#define ADD_OK 0
#define ADD_UNDERFLOW 1
#define ADD_OVERFLOW 2

int ripple_add(int a, int b, char carry_in, char* flags) {
    int result = 0;
    int current_bit_position = 0;
    char a_bit = 0, b_bit = 0, result_bit = 0;

    while ((a || b) && current_bit_position < BIT_LEN) {
        a_bit = a & 1;
        b_bit = b & 1;
        result_bit = (a_bit ^ b_bit ^ carry_in);
        result |= result_bit << current_bit_position++;
        carry_in = (a_bit & b_bit) | (a_bit & carry_in) | (b_bit & carry_in);
        a >>= 1;
        b >>= 1;
    }

    if (current_bit_position < BIT_LEN) {
        *flags = ADD_OK;
    }
    else if (a_bit & b_bit & ~result_bit) {
        *flags = ADD_UNDERFLOW;
    }
    else if (~a_bit & ~b_bit & result_bit) {
        *flags = ADD_OVERFLOW;
    }
    else {
        *flags = ADD_OK;
    }

    return result;
}

Ответ 8

Java-решение с побитовыми операторами:

// Recursive solution
public static int addR(int x, int y) {

    if (y == 0) return x;
    int sum = x ^ y; //SUM of two integer is X XOR Y
    int carry = (x & y) << 1;  //CARRY of two integer is X AND Y
    return addR(sum, carry);
}

//Iterative solution
public static int addI(int x, int y) {

    while (y != 0) {
        int carry = (x & y); //CARRY is AND of two bits
        x = x ^ y; //SUM of two bits is X XOR Y
        y = carry << 1; //shifts carry to 1 bit to calculate sum
    }
    return x;
}

Ответ 9

Почему бы просто не увеличивать первое число так часто, как второе число?

Ответ 10

Причина, по которой ADD реализуется в ассемблере как одна команда, а не как некоторая комбинация побитовых операций, заключается в том, что это трудно сделать. Вы должны беспокоиться о переносах от заданного младшего бита к следующему бит более высокого порядка. Это то, что машины делают в аппаратном обеспечении быстро, но даже с помощью C вы не можете быстро делать это в программном обеспечении.

Ответ 11

Добавление двух целых чисел не так сложно; есть много примеров бинарного добавления в Интернете.

Более сложной проблемой являются числа с плавающей запятой! Вот пример в http://pages.cs.wisc.edu/~smoler/x86text/lect.notes/arith.flpt.html

Ответ 12

В питоне используются побитовые операторы:

def sum_no_arithmetic_operators(x,y):
    while True:
        carry = x & y
        x = x ^ y
        y = carry << 1
        if y == 0:
            break
    return x

Ответ 13

Вы можете сделать это, используя сдвиг битов и операцию AND.

#include <stdio.h>

int main()
{
    unsigned int x = 3, y = 1, sum, carry;
    sum = x ^ y; // Ex - OR x and y
    carry = x & y; // AND x and y
    while (carry != 0) {
        carry = carry << 1; // left shift the carry
        x = sum; // initialize x as sum
        y = carry; // initialize y as carry
        sum = x ^ y; // sum is calculated
        carry = x & y; /* carry is calculated, the loop condition is
                        evaluated and the process is repeated until
                        carry is equal to 0.
                        */
    }
    printf("%d\n", sum); // the program will print 4
    return 0;
}

Ответ 14

Реализовано так же, как мы могли бы сделать двоичное добавление на бумаге.

int add(int x, int y)
{
    int t1_set, t2_set;
    int carry = 0;
    int result = 0;
    int mask = 0x1;

    while (mask != 0) {
        t1_set = x & mask;
        t2_set = y & mask;
        if (carry) {
           if (!t1_set && !t2_set) {
               carry = 0;
               result |= mask;
           } else if (t1_set && t2_set) {
               result |= mask;
           }
        } else {
           if ((t1_set && !t2_set) || (!t1_set && t2_set)) {
                result |= mask;
           } else if (t1_set && t2_set) {
                carry = 1;
           }
        }
        mask <<= 1;
    }
    return (result);
}

Улучшено для скорости будет ниже ::

int add_better (int x, int y)
{
  int b1_set, b2_set;
  int mask = 0x1;
  int result = 0;
  int carry = 0;

  while (mask != 0) {
      b1_set = x & mask ? 1 : 0;
      b2_set = y & mask ? 1 : 0;
      if ( (b1_set ^ b2_set) ^ carry)
          result |= mask;
      carry = (b1_set &  b2_set) | (b1_set & carry) | (b2_set & carry);
      mask <<= 1;
  }
  return (result);
}

Ответ 15

Я видел это как проблему 18.1 в интервью по кодированию. Мое решение на python:

def foo(a, b):
"""iterate through a and b, count iteration via a list, check len"""
    x = []
    for i in range(a):
            x.append(a)
    for i in range(b):
            x.append(b)
    print len(x)

Этот метод использует итерацию, поэтому временная сложность не является оптимальной. Я считаю, что лучший способ - работать на более низком уровне с побитовыми операциями.

Ответ 16

Сама работала над этой проблемой на С# и не могла пройти все тестовые примеры. Затем я столкнулся с .

Вот реализация на С# 6:

public int Sum(int a, int b) => b != 0 ? Sum(a ^ b, (a & b) << 1) : a;

Ответ 17

Это моя реализация на Python. Это хорошо работает, когда мы знаем количество байтов (или бит).

def summ(a, b):
    #for 4 bytes(or 4*8 bits)
    max_num = 0xFFFFFFFF
    while a != 0:
        a, b = ((a & b) << 1),  (a ^ b)
        if a > max_num:
            b = (b&max_num) 
            break
    return b

Ответ 18

Ответ с наибольшим количеством голосов не будет работать, если входные данные имеют противоположный знак. Следующее однако будет. Я обманул в одном месте, но только чтобы сохранить код немного чистым. Любые предложения по улучшению приветствуются

def add(x, y):
if (x >= 0 and y >= 0) or (x < 0 and y < 0):
    return _add(x, y)
else:
    return __add(x, y)


def _add(x, y):
if y == 0:
    return x
else:
    return _add((x ^ y), ((x & y) << 1))


def __add(x, y):
if x < 0 < y:
    x = _add(~x, 1)
    if x > y:
        diff = -sub(x, y)
    else:
        diff = sub(y, x)
    return diff
elif y < 0 < x:
    y = _add(~y, 1)
    if y > x:
        diff = -sub(y, x)
    else:
        diff = sub(y, x)
    return diff
else:
    raise ValueError("Invalid Input")


def sub(x, y):
if y > x:
    raise ValueError('y must be less than x')
while y > 0:
    b = ~x & y
    x ^= y
    y = b << 1
return x

Ответ 19

Здесь портативное однострочное троичное и рекурсивное решение.

int add(int x, int y) {
    return y == 0 ? x : add(x ^ y, (x & y) << 1);
}

Ответ 20

Решение на основе Go

func add(a int, b int) int {

for {
    carry := (a & b) << 1
    a = a ^ b
    b = carry 
    if b == 0 {
        break
    }
}

return a 

}

то же решение может быть реализовано в Python следующим образом, но есть некоторая проблема с представлением чисел в Python, Python имеет более 32 битов для целых чисел. поэтому мы будем использовать маску для получения последних 32 бит.

Например: если мы не используем маску, мы не получим результат для чисел (-1, 1)

def add(a,b):   
    mask = 0xffffffff

    while b & mask:
        carry = a & b
        a = a ^ b
        b = carry << 1

    return (a & mask) if b > mask else a

Ответ 21

Коды Python: (1)

add = lambda a,b : -(-a)-(-b)

использовать лямбда-функцию с оператором '-'

(2)

add= lambda a,b : len(list(map(lambda x:x,(i for i in range(-a,b)))))