Минимальная ширина окна в строке x, которая содержит все символы строки y

Ответ 1

время: O (n) (один проход)
пространство: O (k)

Вот как я это сделаю:
Создайте хэш-таблицу для всех символов из строки Y. (Я предполагаю, что все символы различаются в Y).

Первый проход:
Начните с первого символа строки X.
обновить хеш-таблицу, для exa: для ключа 'a' введите местоположение (скажем 1).
Продолжайте делать это, пока не получите все символы из Y (пока весь ключ в хеш-таблице не будет иметь значения).
Если вы снова получите некоторый символ, обновите его новое значение и удалите более старый.

Как только вы пройдете первый проход, получите наименьшее значение из хэш-таблицы и наибольшее значение.
Это минимальное окно, наблюдаемое до сих пор.

Теперь перейдите к следующему символу в строке X, обновите хэш-таблицу и посмотрите, появится ли у вас меньшее окно.

Давайте рассмотрим пример:
Строка x = "coobdafceeaxab"
Строка y = "abc"

Сначала инициализируйте хэш-таблицу из символов Y.
h [a] = -1
h [b] = -1
h [c] = -1

Теперь, Начните с первого символа X.
Первый символ - c, h [c] = 0
Второй символ (o) не является частью хэша, пропустите его.
..
Четвертый символ (b), h [b] = 3
..
Шестой символ (a), введите хэш-таблицу h [a] = 5.
Теперь все ключи из хэш-таблицы имеют некоторое значение.
Наименьшее значение равно 0 (с), а наибольшее значение - 5 (a), минимальное окно пока равно 6 (от 0 до 5).
Первый проход завершен.

Возьмите следующий символ. f не является частью хеш-таблицы, пропустите ее.
Следующий символ (c), хэш-таблица обновления h [c] = 7.
Найти новое окно, наименьшее значение - 3 (из b), а наибольшее значение - 7 (с).
Новое окно - от 3 до 7 = > 5.

Продолжайте делать это до последнего символа строки X.

Надеюсь, теперь это ясно.

Есть некоторые проблемы с поиском значения max и min из хэша. Мы можем сохранить отсортированный список ссылок и сопоставить его с хеш-таблицей.
Всякий раз, когда какой-либо элемент из списка ссылок изменяется, он должен быть повторно отображен в хеш-таблицу.
Обе эти операции: O (1)

Общая площадь будет m + m

Вот небольшая визуализация вышеперечисленной проблемы: Для "coobdafceeaxab" и "abc"

шаг 0:
Начальный двусвязный список = NULL
Начальная хеш-таблица = NULL

шаг 1:
Голова ↔ [с, 0] ↔ хвост
h [c] = [0, 'указатель на c node в LL']

шаг 2:
Голова ↔ [с, 0] ↔ [б, 3] ↔ хвост
h [c] = [0, 'указатель на c node в LL'], h [b] = [3, 'указатель на b node в LL'],

Шаг 3:
Голова ↔ [с, 0] ↔ [б, 3] ↔ [а, 5] ↔ хвост
h [c] = [0, 'указатель на c node в LL'], h [b] = [3, 'указатель на b node в LL'], h [a] = [5, pointer к node в LL ']
Минимальное окно = > отличие от хвоста и головы = > (5-0) +1 = > Длина: 6

Шаг 4:
Обновите запись C до индекса 7 здесь. (Удалите 'c' node из связанного списка и добавьте его в хвост)
Голова ↔ [б, 3] ↔ [а, 5] ↔ [с, 7] ↔ хвост
h [c] = [7, новый указатель на c node в LL '], h [b] = [3,' указатель на b node в LL '], h [a] = [5, указатель на node в LL '],
Минимальное окно = > отличие от хвоста и головы = > (7-3) +1 = > Длина: 5

И так далее..

Обратите внимание, что выше Обновление списка ссылок и хэш-таблицы - это O (1).
Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь.

Сложность TIme: O (n) за один проход
Космическая сложность: O (k), где k - длина строки Y

Ответ 2

Здесь мое решение в С++:

int min_width(const string& x, const set<char>& y) {
  vector<int> at;
  for (int i = 0; i < x.length(); i++)
    if (y.count(x[i]) > 0)
      at.push_back(i);

  int ret = x.size();
  int start = 0;
  map<char, int> count;

  for (int end = 0; end < at.size(); end++) {
    count[x[at[end]]]++;
    while (count[x[at[start]]] > 1)
      count[x[at[start++]]]--;
    if (count.size() == y.size() && ret > at[end] - at[start] + 1)
      ret = at[end] - at[start] + 1;
  }
  return ret;
}

Изменить. Здесь реализована идея Джека. Это такая же сложность, как у меня, но без внутреннего цикла, который вас смущает.

int min_width(const string& x, const set<char>& y) {
  int ret = x.size();
  map<char, int> index;
  set<int> index_set;

  for (int j = 0; j < x.size(); j++) {
    if (y.count(x[j]) > 0) {
      if (index.count(x[j]) > 0)
        index_set.erase(index[x[j]]);
      index_set.insert(j);
      index[x[j]] = j;
      if (index.size() == y.size()) {
        int i = *index_set.begin();
        if (ret > j-i+1)
          ret = j-i+1;
      }
    }
  }
  return ret;
}

В Java он может быть хорошо реализован с помощью LinkedHashMap:

static int minWidth(String x, HashSet<Character> y) {
    int ret = x.length();
    Map<Character, Integer> index = new LinkedHashMap<Character, Integer>();

    for (int j = 0; j < x.length(); j++) {
        char ch = x.charAt(j);
        if (y.contains(ch)) {
            index.remove(ch);
            index.put(ch, j);
            if (index.size() == y.size()) {
                int i = index.values().iterator().next();
                if (ret > j - i + 1)
                    ret = j - i + 1;
            }
        }
    }
    return ret;
}

Все операции внутри цикла принимают постоянное время (при условии, что хешированные элементы расходятся правильно).

Ответ 3

Я нашел эту очень приятную версию сложности O (N) здесь http://leetcode.com/2010/11/finding-minimum-window-in-s-which.html и немного ее сократил (удалено continue в первом while, что позволило упростить условие для второго цикла while). Обратите внимание, что это решение допускает дубликаты во второй строке, в то время как многие из вышеперечисленных ответов отсутствуют.

private static String minWindow(String s, String t) {
    int[] needToFind = new int[256];
    int[] hasFound = new int[256];

    for(int i = 0; i < t.length(); ++i) {
       needToFind[t.charAt(i)]++;
    }

    int count = 0;
    int minWindowSize = Integer.MAX_VALUE;
    int start = 0, end = -1;
    String window = "";

    while (++end < s.length()) {
        char c = s.charAt(end);
        if(++hasFound[c] <= needToFind[c]) {
           count++;
        }

        if(count < t.length()) continue;
        while (hasFound[s.charAt(start)] > needToFind[s.charAt(start)]) {
           hasFound[s.charAt(start++)]--;
        }

        if(end - start + 1 < minWindowSize) {
           minWindowSize = end - start + 1;
           window = s.substring(start, end + 1);
        }
    }
    return window;
}

Ответ 4

Существует решение O (n) этой проблемы). Это очень хорошо описано в этой статье. http://www.leetcode.com/2010/11/finding-minimum-window-in-s-which.html Надеюсь, что это поможет.

Ответ 5

Это мое решение в С++, только для справки.

Обновление: изначально я использовал std:: set, теперь я меняю его на tr1:: unordered_map, чтобы сократить сложность до n ^ 2, в противном случае эти две реализации выглядят довольно схожими, чтобы предотвратить эту запись от слишком длинного, я перечисляю только улучшенное решение.

#include <iostream>
#include <tr1/unordered_map>
#include <string>

using namespace std;
using namespace std::tr1;

typedef tr1::unordered_map<char, int> hash_t;

// Returns min substring width in which sentence contains all chars in word
// Returns sentence length + 1 if not found
size_t get_min_width(const string &sent, const string &word) {
    size_t min_size = sent.size() + 1;
    hash_t char_set; // char set that word contains
    for (size_t i = 0; i < word.size(); i++) {
        char_set.insert(hash_t::value_type(word[i], 1));
    }
    for (size_t i = 0; i < sent.size() - word.size(); i++) {
        hash_t s = char_set;
        for (size_t j = i; j < min(j + min_size, sent.size()); j++) {
            s.erase(sent[j]);
            if (s.empty()) {
                size_t size = j - i + 1;
                if (size < min_size) min_size = size;
                break;
            }
        }
    }
    return min_size;
}

int main() {
    const string x = "coobdafceeaxab";
    const string y = "abc";
    cout << get_min_width(x, y) << "\n";
}

Ответ 6

Реализация идеи Джека.

public int smallestWindow(String str1, String str2){
        if(str1==null || str2==null){
            throw new IllegalArgumentException();
        }
        Map<String, Node> map=new HashMap<String, Node>();
        Node head=null, current=null;

        for(int i=0;i<str1.length();i++){
            char c=str1.charAt(i);
            if(head==null){
                head=new Node(c);
                current=head;
                map.put(String.valueOf(c), head);
            }
            else{
                current.next=new Node(c);
                current.next.pre=current;
                current=current.next;
                map.put(String.valueOf(c), current);
            }
        }

        Node end=current;
        int min=Integer.MAX_VALUE;
        int count=0;

        for(int i=0;i<str2.length();i++){
            char c = str2.charAt(i);
            Node n=map.get(String.valueOf(c));
            if(n!=null){
                if(n.index==Integer.MAX_VALUE){
                    count++;
                }
                n.index=i;
                if(n==head){
                    Node temp=head;
                    head=head.next;
                    if(head==null){//one node
                        return 1;
                    }
                    head.pre=null;        
                    temp.pre=end;
                    end.next=temp;
                    temp.next=null;
                    end=temp;
                }
                else if(end!=n){
                    n.pre.next=n.next;
                    n.next.pre=n.pre;
                    n.pre=end;
                    n.next=null;
                    end.next=n;
                    end=n;
                }
                if(count==str1.length()){
                    min=Math.min(end.index-head.index+1, min);
                }
            }
        }
        System.out.println(map);
        return min;
    }

Ответ 7

Простое Java-решение с использованием скользящего окна. Расширение идеи NitishMD выше:

public class StringSearchDemo {

public String getSmallestSubsetOfStringContaingSearchString(String toMatch,
        String inputString) {
    if (inputString.isEmpty() || toMatch.isEmpty()) {
        return null;
    }
    //      List<String> results = new ArrayList<String>(); // optional you can comment this out

    String smallestMatch = "";
    //      String largestMatch = ""; 
    int startPointer = 0, endPointer = 1;
    HashMap<Character, Integer> toMatchMap = new HashMap<Character, Integer>();

    for (char c : toMatch.toCharArray()) {
        if (toMatchMap.containsKey(c)) {
            toMatchMap.put(c, (toMatchMap.get(c) + 1));
        } else {
            toMatchMap.put(c, 1);
        }
    }

    int totalCount = getCountofMatchingString(toMatchMap, toMatch);
    for (int i = 0; i < inputString.length();) {
        if (!toMatchMap.containsKey(inputString.charAt(i))) {
            endPointer++;
            i++;
            continue;
        }
        String currentSubString = inputString.substring(startPointer,
                endPointer);
        if (getCountofMatchingString(toMatchMap, currentSubString) >= totalCount) {
            //              results.add(currentSubString); // optional you can comment this out
            if (smallestMatch.length() > currentSubString.length()) {
                smallestMatch = currentSubString;
            } else if (smallestMatch.isEmpty()) {
                smallestMatch = currentSubString;
            }
            //              if (largestMatch.length() < currentSubString.length()) {
            //                  largestMatch = currentSubString;
            //              }
            startPointer++;
        } else {
            endPointer++;
            i++;
        }

    }
    //      System.out.println("all possible combinations = " + results); // optional, you can comment this out
    //      System.out.println("smallest result = " + smallestMatch);
    //      System.out.println("largest result = " + largestMatch);
    return smallestMatch;
}

public int getCountofMatchingString(HashMap<Character, Integer> toMatchMap,
        String toMatch) {
    int match = 0;
    HashMap<Character, Integer> localMap = new HashMap<Character, Integer>();

    for (char c : toMatch.toCharArray()) {
        if (toMatchMap.containsKey(c)) {
            if (localMap.containsKey(c)) {
                if (localMap.get(c) < toMatchMap.get(c)) {
                    localMap.put(c, (localMap.get(c) + 1));
                    match++;
                }
            } else {
                localMap.put(c, 1);
                match++;
            }
        }
    }
    return match;
}

public static void main(String[] args) {
    String inputString = "zxaddbddxyy由ccbbwwaay漢字由来"; 
    String matchCriteria = "a由";
    System.out.println("input=" + matchCriteria);
    System.out.println("matchCriteria=" + inputString);
    String result = (new StringSearchDemo())
            .getSmallestSubsetOfStringContaingSearchString(matchCriteria, inputString);
    System.out.println("smallest possbile match = " + result);
}

}