Поскольку вопрос был обновлен, чтобы спросить разницу между sort_values (поскольку sort устарела) и sort_index, ответ @mathdan больше не отражает текущее состояние с последней версией панд (> = 0.17.0).
sort_values предназначен для сортировки по значениям столбцов
sort_index предназначен для сортировки по меткам индекса (или определенному уровню индекса, или меткам столбца, когда axis=1)