Что такое вывод, который показывает, что Haskell\x → (x, x) эквивалентно join (,)?

Ответ 1

Посмотрите на подписи типов:

\x -> (x, x) :: a -> (a, a)

(,)          :: a -> b -> (a, b)

join         :: Monad m => m (m a) -> m a

Следует отметить, что ((->) r) является экземпляром класса Monad. Следовательно, по специализации:

join         :: (r -> r -> a) -> (r -> a)

Что join для функций применяет данную функцию дважды к одному и тому же аргументу:

join f x = f x x

-- or

join f = \x -> f x x

Из этого мы можем видеть тривиально:

join (,) = \x -> (,) x x

-- or

join (,) = \x -> (x, x)

QED.

Ответ 2

Мне нравится интуитивный ответ Aadits. Вот как я понял бы это, читая исходный код.

• Я перехожу к Hoogle
• Я ищу join
• я нажмите join
• Я нажимаю кнопку "источник", чтобы перейти к исходному коду join
• Я вижу, что join x = x >>= id
• Итак, я знаю, что join (,) = (,) >>= id
• я найдите >>= в Hoogle и нажмите ссылку
• Я вижу, что это часть стилей monad, и я знаю, что имею дело с (,), которая является функцией, поэтому я нажимаю "source" на Monad ((->) r) экземпляр
• Я вижу, что f >>= k = \r -> k (f r) r
• Так как мы имеем f = (,) и k = id, получаем \r -> id ((,) r) r
• Sooo... новая функция! id! Я ищу это в Hoogle и перейдите в исходный код
• Выключает id x = x
• Итак, вместо join (,) мы имеем \r -> ((,) r) r
• Это то же самое, что \r -> (,) r r
• Это то же самое, что \r -> (r,r)

Никогда не забывайте, что Haddocks ссылаются на исходный код библиотеки. Это очень полезно при попытке выяснить, как все работает вместе.