В Z3Py, как я могу проверить, имеет ли уравнение для заданных ограничений только одно решение?
Если несколько решений, как я могу их перечислить?
В Z3Py, как я могу проверить, имеет ли уравнение для заданных ограничений только одно решение?
Если несколько решений, как я могу их перечислить?
Это можно сделать, добавив новое ограничение, которое блокирует модель, возвращаемую Z3.
Например, предположим, что в модели, возвращаемой Z3, мы имеем x = 0
и y = 1
. Затем мы можем заблокировать эту модель, добавив ограничение Or(x != 0, y != 1)
.
Следующий script делает трюк.
Вы можете попробовать в Интернете по адресу: http://rise4fun.com/Z3Py/4blB
Обратите внимание, что следующий script имеет несколько ограничений. Формула ввода не может включать в себя неинтерпретируемые функции, массивы или неинтерпретированные сортировки.
from z3 import *
# Return the first "M" models of formula list of formulas F
def get_models(F, M):
result = []
s = Solver()
s.add(F)
while len(result) < M and s.check() == sat:
m = s.model()
result.append(m)
# Create a new constraint the blocks the current model
block = []
for d in m:
# d is a declaration
if d.arity() > 0:
raise Z3Exception("uninterpreted functions are not supported")
# create a constant from declaration
c = d()
if is_array(c) or c.sort().kind() == Z3_UNINTERPRETED_SORT:
raise Z3Exception("arrays and uninterpreted sorts are not supported")
block.append(c != m[d])
s.add(Or(block))
return result
# Return True if F has exactly one model.
def exactly_one_model(F):
return len(get_models(F, 2)) == 1
x, y = Ints('x y')
s = Solver()
F = [x >= 0, x <= 1, y >= 0, y <= 2, y == 2*x]
print get_models(F, 10)
print exactly_one_model(F)
print exactly_one_model([x >= 0, x <= 1, y >= 0, y <= 2, 2*y == x])
# Demonstrate unsupported features
try:
a = Array('a', IntSort(), IntSort())
b = Array('b', IntSort(), IntSort())
print get_models(a==b, 10)
except Z3Exception as ex:
print "Error: ", ex
try:
f = Function('f', IntSort(), IntSort())
print get_models(f(x) == x, 10)
except Z3Exception as ex:
print "Error: ", ex