Как реализовать k-средство с помощью TensorFlow?

Ответ 1

(примечание: теперь вы можете получить более полированную версию этого кода как gist на github.)

вы определенно можете это сделать, но вам нужно определить свои собственные критерии оптимизации (для k-средних обычно это максимальное количество итераций и когда стабилизация присваивается). Вот пример того, как вы можете это сделать (есть, вероятно, более оптимальные способы его реализации и, безусловно, лучшие способы выбора начальных точек). Это в основном так, как если бы вы делали это в numpy, если бы вы очень старались держаться подальше от выполнения итеративно в python:

import tensorflow as tf
import numpy as np
import time

N=10000
K=4
MAX_ITERS = 1000

start = time.time()

points = tf.Variable(tf.random_uniform([N,2]))
cluster_assignments = tf.Variable(tf.zeros([N], dtype=tf.int64))

# Silly initialization:  Use the first two points as the starting                
# centroids.  In the real world, do this better.                                 
centroids = tf.Variable(tf.slice(points.initialized_value(), [0,0], [K,2]))

# Replicate to N copies of each centroid and K copies of each                    
# point, then subtract and compute the sum of squared distances.                 
rep_centroids = tf.reshape(tf.tile(centroids, [N, 1]), [N, K, 2])
rep_points = tf.reshape(tf.tile(points, [1, K]), [N, K, 2])
sum_squares = tf.reduce_sum(tf.square(rep_points - rep_centroids),
                            reduction_indices=2)

# Use argmin to select the lowest-distance point                                 
best_centroids = tf.argmin(sum_squares, 1)
did_assignments_change = tf.reduce_any(tf.not_equal(best_centroids,
                                                    cluster_assignments))

def bucket_mean(data, bucket_ids, num_buckets):
    total = tf.unsorted_segment_sum(data, bucket_ids, num_buckets)
    count = tf.unsorted_segment_sum(tf.ones_like(data), bucket_ids, num_buckets)
    return total / count

means = bucket_mean(points, best_centroids, K)

# Do not write to the assigned clusters variable until after                     
# computing whether the assignments have changed - hence with_dependencies
with tf.control_dependencies([did_assignments_change]):
    do_updates = tf.group(
        centroids.assign(means),
        cluster_assignments.assign(best_centroids))

sess = tf.Session()
sess.run(tf.initialize_all_variables())

changed = True
iters = 0

while changed and iters < MAX_ITERS:
    iters += 1
    [changed, _] = sess.run([did_assignments_change, do_updates])

[centers, assignments] = sess.run([centroids, cluster_assignments])
end = time.time()
print ("Found in %.2f seconds" % (end-start)), iters, "iterations"
print "Centroids:"
print centers
print "Cluster assignments:", assignments

(Обратите внимание, что реальная реализация должна быть более осторожной в отношении выбора начального кластера, избегая проблемных ситуаций со всеми пунктами, идущими в один кластер, и т.д. Это просто быстрое демо. Я обновил свой ответ раньше, чтобы сделать это немного более понятно и "достойно примера".)

Ответ 2

Большинство ответов, которые я видел до сих пор, сосредоточены только на версии 2d (когда вам нужно кластерные точки в 2 измерениях). Вот моя реализация кластеризации в произвольных измерениях.

Основная идея k-mean algorithm в n dims:

• генерирует случайные k начальных точек
• сделайте это, пока не превысите терпение, или назначение кластера не изменится:
  • назначить каждую точку ближайшей отправной точке
  • пересчитать местоположение каждой начальной точки, взяв средний среди нее кластер

Чтобы иметь возможность как-то проверить результаты, я попытаюсь скопировать изображения MNIST.

import numpy as np
import tensorflow as tf
from random import randint
from collections import Counter
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/")
X, y, k = mnist.test.images, mnist.test.labels, 10

Итак, здесь X - мои данные для кластера (10000, 784), y - действительное число, а k - количество кластеров ( который совпадает с количеством цифр. Теперь фактический алгоритм:

# select random points as a starting position. You can do better by randomly selecting k points.
start_pos = tf.Variable(X[np.random.randint(X.shape[0], size=k),:], dtype=tf.float32)
centroids = tf.Variable(start_pos.initialized_value(), 'S', dtype=tf.float32)

# populate points
points           = tf.Variable(X, 'X', dtype=tf.float32)
ones_like        = tf.ones((points.get_shape()[0], 1))
prev_assignments = tf.Variable(tf.zeros((points.get_shape()[0], ), dtype=tf.int64))

# find the distance between all points: http://stackoverflow.com/a/43839605/1090562
p1 = tf.matmul(
    tf.expand_dims(tf.reduce_sum(tf.square(points), 1), 1),
    tf.ones(shape=(1, k))
)
p2 = tf.transpose(tf.matmul(
    tf.reshape(tf.reduce_sum(tf.square(centroids), 1), shape=[-1, 1]),
    ones_like,
    transpose_b=True
))
distance = tf.sqrt(tf.add(p1, p2) - 2 * tf.matmul(points, centroids, transpose_b=True))

# assign each point to a closest centroid
point_to_centroid_assignment = tf.argmin(distance, axis=1)

# recalculate the centers
total = tf.unsorted_segment_sum(points, point_to_centroid_assignment, k)
count = tf.unsorted_segment_sum(ones_like, point_to_centroid_assignment, k)
means = total / count

# continue if there is any difference between the current and previous assignment
is_continue = tf.reduce_any(tf.not_equal(point_to_centroid_assignment, prev_assignments))

with tf.control_dependencies([is_continue]):
    loop = tf.group(centroids.assign(means), prev_assignments.assign(point_to_centroid_assignment))

sess = tf.Session()
sess.run(tf.global_variables_initializer())

# do many iterations. Hopefully you will stop because of has_changed is False
has_changed, cnt = True, 0
while has_changed and cnt < 300:
    cnt += 1
    has_changed, _ = sess.run([is_continue, loop])

# see how the data is assigned
res = sess.run(point_to_centroid_assignment)

Теперь пришло время проверить, насколько хороши наши кластеры. Для этого мы сгруппируем все реальные числа, появившиеся в кластере вместе. После этого мы увидим самые популярные варианты в этом кластере. В случае идеальной кластеризации мы будем иметь только одно значение в каждой группе. В случае случайного кластера каждое значение будет примерно одинаково представлено в группе.

nums_in_clusters = [[] for i in xrange(10)]
for cluster, real_num in zip(list(res), list(y)):
    nums_in_clusters[cluster].append(real_num)

for i in xrange(10):
    print Counter(nums_in_clusters[i]).most_common(3)

Это дает мне что-то вроде этого:

[(0, 738), (6, 18), (2, 11)]
[(1, 641), (3, 53), (2, 51)]
[(1, 488), (2, 115), (7, 56)]
[(4, 550), (9, 533), (7, 280)]
[(7, 634), (9, 400), (4, 302)]
[(6, 649), (4, 27), (0, 14)]
[(5, 269), (6, 244), (0, 161)]
[(8, 646), (5, 164), (3, 125)]
[(2, 698), (3, 34), (7, 14)]
[(3, 712), (5, 290), (8, 110)]

Это довольно хорошо, потому что большинство подсчетов находится в первой группе. Вы видите, что кластеризация смущает 7 и 9, 4 и 5. Но 0 кластерируется довольно красиво.

Несколько способов улучшить это:

• запустите алгоритм несколько раз и выберите лучший (в зависимости от расстояния до кластеров).
• обрабатывать случаи, когда кластеру ничего не назначено. В моем случае вы получите Nan в переменной means, потому что count равно 0.
• инициализация случайных точек.

Ответ 3

просто используйте tf.contrib.learn.KMeansClustering