Определите наименьшего общего предка во время компиляции

Есть тонны вопросов о алгоритме наименьшего общего предка, но это другое, потому что я пытаюсь определить LCA во время компиляции, а мое дерево ни двоичное ни дерево поиска, хотя моя упрощенная версия может выглядеть как.

Предположим, что у вас есть куча структур, которые содержат член typedef parent, что является другой подобной структурой:

struct G
{
    typedef G parent;    // 'root' node has itself as parent
};

struct F
{
    typedef G parent;
};

struct E
{
    typedef G parent;
};

struct D
{
    typedef F parent;
};

struct C
{
     typedef F parent;
};

struct B
{
    typedef E parent;
};

struct A
{
     typedef E parent;
};

которые вместе образуют дерево, такое как

A    B    C    D
 \  /      \  /
  E         F
   \       /
    \     /
     \   /
       G

ПРИМЕЧАНИЕ: между структурами нет отношения наследования.

Мне бы хотелось создать тип-характер least_common_ancestor, который:

least_common_ancestor<A, B>::type;    // E
least_common_ancestor<C, D>::type;    // F
least_common_ancestor<A, E>::type;    // E
least_common_ancestor<A, F>::type;    // G

Какой лучший способ сделать это?

Я не занимаюсь алгоритмической сложностью, особенно потому, что глубина дерева мала, а я ищу простую метапрограмму, которая дойдет до правильного ответа.

EDIT: Мне нужно иметь возможность создавать решение с помощью msvc2013 среди других компиляторов, поэтому предпочтительны ответы без constexpr.

Ответ 1

Возможно, это будет улучшено, но вы можете сначала вычислить глубину своего типа, а затем использовать эту информацию, чтобы перейти на одну ветвь или другую:

template <typename U, typename = typename U::parent>
struct depth {
    static const int value = depth<typename U::parent>::value + 1;
};

template <typename U>
struct depth<U, U> {
    static const int value = 0;
};

Вышеуказанное будет в основном вычислять глубину вашего типа в вашем дереве.

Затем вы можете использовать std::enable_if:

template <typename U, typename V, typename Enabler = void>
struct least_common_ancestor;

template <typename U>
struct least_common_ancestor<U, U> {
    using type = U;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<U>::value < depth<V>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<U, typename V::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<(depth<V>::value < depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<V, typename U::parent>::type;
};

template <typename U, typename V>
struct least_common_ancestor<U, V,
                             typename std::enable_if<!std::is_same<U, V>::value && (depth<V>::value == depth<U>::value)>::type> {
    using type = typename least_common_ancestor<typename V::parent, typename U::parent>::type;
};

Вывод:

int main(int, char *[]) {

    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, B>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<C, D>::type, F>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, E>::type, E>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, F>::type, G>::value << std::endl;
    std::cout << std::is_same<least_common_ancestor<A, A>::type, A>::value << std::endl;

    return 0;
}

дает:

1 1 1 1 1

Возможно, это будет улучшено, но может быть использовано в качестве отправной точки.

Ответ 2

template <typename...> struct typelist {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path : path<typename T::parent, T, Ts...> {};

template <typename T, typename... Ts>
struct path<T, T, Ts...> { using type = typelist<T, Ts...>; };

template <typename T, typename U>
struct least;

template <typename T, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, Vs...>, typelist<T, Us...>> { using type = T; };

template <typename T, typename W, typename... Vs, typename... Us>
struct least<typelist<T, W, Vs...>, typelist<T, W, Us...>>
    : least<typelist<W, Vs...>, typelist<W, Us...>> {};

template <typename V, typename U>
using least_common_ancestor = least<typename path<V>::type, typename path<U>::type>;

DEMO

Bottom-up: пути формы (path::type) от обоих узлов к корню путем добавления списка типов на каждом уровне (path<?, T, Ts...>), пока parent не будет равен обрабатываемому в текущий момент node (<T, T, ?...>). Перемещение вверх выполняется путем замены T на T::parent.
Сверху вниз: одновременно спускайте два списка типов (least), пока не будет несоответствие в соответствующих положениях (Vs..., Us...); если это так, последний общий node является общим предком (T); в противном случае (<T, W, ?...>, <T, W, ?...>) удалите соответствующий node (T) и шаг один на один уровень вниз (теперь W является последним известным общим node).

Ответ 3

Это, вероятно, не самый алгоритмически эффективный подход, но он функциональный.

Сначала мы собираемся создавать списки из предков каждого типа. Таким образом, для A это будет <A,E,G>, а для G это будет <G>:

template <class X>
using parent_t = typename X::parent;

template <class... > struct typelist {}; 
template <class T> struct tag_t { using type = T; };

template <class, class> struct concat;
template <class X, class Y> using concat_t = typename concat<X, Y>::type;

template <class... Xs, class... Ys> 
struct concat<typelist<Xs...>, typelist<Ys...>>
: tag_t<typelist<Xs..., Ys...>>
{ };

template <class X, class = parent_t<X>>
struct ancestors
    : tag_t<concat_t<typelist<X>, typename ancestors<parent_t<X>>::type>>
{ };

template <class X>
struct ancestors<X, X>
    : tag_t<typelist<X>>
{ };

template <class X>
using ancestors_t = typename ancestors<X>::type;

Тогда наименее общий предок двух узлов будет первым node в одном предка node, который содержится в других предках node:

template <class X, class TL> struct contains;
template <class X, class TL> using contains_t = typename contains<X, TL>::type;

template <class X, class... Xs>
struct contains<X, typelist<X, Xs...>> : std::true_type { };

template <class X, class Y, class... Xs>
struct contains<X, typelist<Y, Xs...>> : contains_t<X, typelist<Xs...>> { };

template <class X>
struct contains<X, typelist<>> : std::false_type { };

template <class X, class Y>
struct lca_impl;

template <class X, class Y>
struct lca : lca_impl<ancestors_t<X>, ancestors_t<Y>> { };

template <class X, class... Xs, class TL>
struct lca_impl<typelist<X, Xs...>, TL>
    : tag_t<
        typename std::conditional_t<contains_t<X, TL>::value,
            tag_t<X>,
            lca_impl<typelist<Xs...>, TL>
            >::type
        >
{ };


template <class X, class Y>
using lca_t = typename lca<X, Y>::type;

у которого есть поведение, которое вы ожидаете:

static_assert(std::is_same<lca_t<A, E>, E>{}, "!");
static_assert(std::is_same<lca_t<A, D>, G>{}, "!");