Как особенность% crontab?

Ответ 1

Фактическая проблема вашей линии crontab - это не $() или backquotes. Проблема заключается в знаке процента %. Это имеет особое значение в crontabs.

Из man-страницы:

...
Percent-signs (%) in the command, unless escaped with backslash (\), 
will be changed into newline characters, and all data after the 
first % will be sent to the command  as standard input.
...

Если вы избежите знака процента с помощью \, он должен работать как ожидалось:

* * * * * echo $(date +\%F) >> /tmp/date.txt

или

* * * * * echo `date +\%F` >> /tmp/date2.txt

оба работают на моем сайте.