Я видел, что "Быстрый переход между лучом/треугольником для хранения" от Moller и Trumbore часто рекомендуется.
Дело в том, что я не против предварительной обработки и хранения любых объемов данных, если это ускоряет пересечение.
Итак, мой вопрос: не заботиться о памяти, какие самые быстрые методы выполняют пересечение лучей?
Изменить: я не буду перемещать треугольники, т.е. это статическая сцена.
Как отмечали другие, наиболее эффективным способом ускорения работы является использование структуры ускорения для уменьшения количества пересечений лучей-треугольников. Тем не менее, вы по-прежнему хотите, чтобы ваши пересечения лучей-треугольников были быстрыми. Если вы счастливы прекомпетровать материал, вы можете попробовать следующее:
Преобразуйте лучевые линии и края треугольника в координаты Plücker. Это позволяет вам определить, проходит ли ваша лучная линия через треугольник с шагом 6 умножить/добавить на край. Вам все равно нужно сравнить начальную и конечную точки луча с плоскостью треугольника (в 4 раза умножить/добавить на точку), чтобы убедиться, что он фактически попадает в треугольник.
В худшем случае затраты времени выполнения 26 умножаются/суммируются. Также обратите внимание, что вам нужно всего лишь вычислить знак луча/края один раз на комбинацию лучей/края, поэтому, если вы оцениваете сетку, вы можете использовать каждую оценку края дважды.
Кроме того, эти числа предполагают, что все выполняется в однородных координатах. Возможно, вы сможете уменьшить количество умножений, выполнив нормализацию вещей заблаговременно.
Я сделал много тестов и могу с уверенностью сказать, что самый быстрый (опубликованный) метод - это метод, изобретенный Гавелом и Хероутом и представленный в их статье Все же более быстрое пересечение лучей и треangularьников (с использованием SSE4). Даже без использования SSE он примерно в два раза быстрее алгоритма Мёллера и Трумбора.
Моя реализация C Havel-Herout:
typedef struct {
vec3 n0; float d0;
vec3 n1; float d1;
vec3 n2; float d2;
} isect_hh_data;
void
isect_hh_pre(vec3 v0, vec3 v1, vec3 v2, isect_hh_data *D) {
vec3 e1 = v3_sub(v1, v0);
vec3 e2 = v3_sub(v2, v0);
D->n0 = v3_cross(e1, e2);
D->d0 = v3_dot(D->n0, v0);
float inv_denom = 1 / v3_dot(D->n0, D->n0);
D->n1 = v3_scale(v3_cross(e2, D->n0), inv_denom);
D->d1 = -v3_dot(D->n1, v0);
D->n2 = v3_scale(v3_cross(D->n0, e1), inv_denom);
D->d2 = -v3_dot(D->n2, v0);
}
inline bool
isect_hh(vec3 o, vec3 d, float *t, vec2 *uv, isect_hh_data *D) {
float det = v3_dot(D->n0, d);
float dett = D->d0 - v3_dot(o, D->n0);
vec3 wr = v3_add(v3_scale(o, det), v3_scale(d, dett));
uv->x = v3_dot(wr, D->n1) + det * D->d1;
uv->y = v3_dot(wr, D->n2) + det * D->d2;
float tmpdet0 = det - uv->x - uv->y;
int pdet0 = ((int_or_float)tmpdet0).i;
int pdetu = ((int_or_float)uv->x).i;
int pdetv = ((int_or_float)uv->y).i;
pdet0 = pdet0 ^ pdetu;
pdet0 = pdet0 | (pdetu ^ pdetv);
if (pdet0 & 0x80000000)
return false;
float rdet = 1 / det;
uv->x *= rdet;
uv->y *= rdet;
*t = dett * rdet;
return *t >= ISECT_NEAR && *t <= ISECT_FAR;
}
Одним из предложений может быть реализация алгоритма octree (http://en.wikipedia.org/wiki/Octree) для разбиения 3D-пространства на очень мелкие блоки. Чем более тонкое разделение, тем больше требуется памяти, но тем лучше получается дерево.
Вам все равно нужно проверить пересечения лучей/треугольников, но идея состоит в том, что дерево может сказать вам, когда вы можете пропустить пересечение луча/треугольника, потому что луч гарантированно не попадет в треугольник.
Однако, если вы начнете перемещать свой треугольник, вам нужно обновить Octree, а затем я не уверен, что он вас спасет.
Нашел эту статью Дэн Воскресенье:
На основании количества операций, выполненных до первого теста отбраковки, этот алгоритм немного менее эффективен, чем алгоритм MT (Möller and Trumbore), [...]. Однако алгоритм MT использует два кросс-произведения, тогда как наш алгоритм использует только один, а тот, который мы используем, вычисляет нормальный вектор плоскости треугольника, который необходим для вычисления параметра линии rI. Но, когда нормальные векторы были предварительно вычислены и сохранены для всех треугольников в сцене (что часто бывает), наш алгоритм вообще не должен был бы вычислять этот кросс-продукт. Но в этом случае алгоритм MT по-прежнему будет вычислять два кросс-произведения и быть менее эффективным, чем наш алгоритм.